2023届高考数学一轮复习精选用卷 第三章 函数、导数及其应用 考点6 函数的概念及其表示+答案解析

这是一份2023届高考数学一轮复习精选用卷 第三章 函数、导数及其应用 考点6 函数的概念及其表示+答案解析，共12页。试卷主要包含了基础小题，高考小题，模拟小题等内容，欢迎下载使用。
第三章　函数、导数及其应用
考点测试6　函数的概念及其表示

高考概览
高考在本考点的常考题型为选择题和填空题，分值为5分，中、高等难度
考纲研读
1.了解构成函数的要素
2．在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数
3．了解简单的分段函数，并能简单应用


一、基础小题
1．下列关于x，y的关系中为函数的是(　　)
A．y＝＋
B．x2＋y2＝1
C．y＝
D．
x
1
2
3
4
y
0
5
－6
11

答案　D
解析　根据函数的定义，自变量在其允许取值范围内任意取一个值，有唯一的函数值与其对应．选项A中的表达式，x的取值范围为∅，故它不是函数；选项B中的表达式，当x在它允许取值范围内取值时，y的值不唯一，故它不是函数；选项C中，当x＝1时，y的值不唯一，故它不是函数；选项D中的x，y满足函数的定义．故选D.
2．若函数f(x)满足f＝x，则f(x)的解析式为(　　)
A．f(x)＝(x≠1)
B．f(x)＝(x≠－1)
C.f(x)＝(x≠1)
D．f(x)＝(x≠－1)
答案　A
解析　f＝x，即f＝x，令1＋＝t(t≠1)，则x＝，∴f(t)＝(t≠1)，即f(x)＝(x≠1).故选A.
3．设x∈R，定义符号函数sgn x＝则(　　)
A．|x|＝x|sgn x| B．|x|＝x sgn |x|
C．|x|＝|x|sgn x D．|x|＝x sgn x
答案　D
解析　当x0，求实数a的值．
解　(1)由题意，得f＝f＝f＝f＝2.
(2)当00在[－1，1]上恒成立．
设g(x)＝x2－3x＋1－m，
其图象的对称轴为直线x＝，
所以g(x)在[－1，1]上单调递减．
故只需g(1)>0，即12－3×1＋1－m>0，解得m