初中数学北师大版八年级上册4 一次函数的应用学案

这是一份初中数学北师大版八年级上册4 一次函数的应用学案，共2页。学案主要包含了学习目标，学法指导等内容，欢迎下载使用。
会把实际问题转化为一次函数的问题，会利用一次函数的性质解决实际问题；
2.通过自学、独立思考，合作探究，体会类比、化归的数学思想；
3.全 力以赴，积极参与，养成细致、严谨的学习品质.
【学法指导】
1.将自学中的疑惑记录在导学案上，准备课上讨论质疑；
2.AB层同学完成到第6题，C层同学力争完成到第五题，D层同学完成力所能及的部分..
分类一：根据题意直接写函数关系式
题目再做1
1.某水果批发市场规定，批发苹果不少于100kg时，批发价为2.5元/kg.小王携带现金3000元到这市场采购苹果，并以批发价买进，设购买的苹果为xkg,小王付款后还剩余现金y元.试写出y关于x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围.
2.已知等腰三角形周长为20.
写出底边长y关于腰长x的函数解析式（x为自变量）；
写出自变量取值范围；
在直角坐标系中，画出函数图像
对于等腰三角形如何确定自变量的取值范围？
画图像要注意什么？怎样能又快又准画出函数图像？
分类二：分段函数
题目再做2
3.在某火车站托运物品时，不超过1kg的物品需付2元，以后每增加1kg（不足1kg按1kg计算）需增加托运费0.5元.设托运p kg（p为整数）物品的费用为c元，请写出c的计算公式.
你能画出它的函数图象吗？
题目再做3
8
3
6
2
0
X（小时）
y（微克）
5
4.某医药研究所开发了一种新药，在实验药效时发现，
如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y
（微克）随时间x（小时）的变化如图所示：
（1）求y与x之间的函数关系式。
（2）如果每毫升血液中含药量为3微克或3微克以上时在治疗疾病时是有效的，求有效时间共有多长？
从图象观察这是一个什么函数？
含药量是用什么表示？有效时间是用什么表示？含药量为3微克用数学语言表示是什么？
3.如何用图像解决问题（2）？
当堂训练
分类三：方案选择
题目再做5
5.甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品.春节期间两家商场都让利酬宾，期中甲商场所有商品按8折出售，乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打7折.
以x（单位：元）表示商品的原价，y（单位：元）表示购物金额，分别就两家商场的让利方式写出y关于x的函数解析式；
在同一直角坐标系中画初（1）中的函数图像；
春节期间如何选择这两家商场去购物更省钱？
？
甲是一个什么函数？它的图像是什么？
乙是一个什么函数？它的图像是什么？
如何通过图像解决问题（3）？
0
3
4
0.7
1
y(元)
x(分)
1. 在某公用电话亭打电话时，需付电话费y（元）与通话时间 x（分钟）之间的函数关系用图象表示如图.小明打了2分钟需付费______元；小莉打了8分钟需付费_______元.
2.一根弹簧的原长为12 cm，它能挂的重量不能超过15 kg并且每挂重1kg就伸长0.5cm写出挂重后的弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是
3.两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给出的数据信息，解答问题：
(1)求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x (个)之间的一次函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)；
(2 )把这两摞碗整齐叠放成一摞时，求出它的高度。
4.如图，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系，L2反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的关系，根据图意填空：
当销售量为2吨时，销售收入是 元，销售成本是 元；
当销售量等于 时，销售收入等于销售成本；
当销售量_______时,该公司赢利(收入大于成本);当销售量________时,该公司亏损(收入小于成本）.