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沪科版八年级下册20.2 数据的集中趋势与离散程度课堂教学ppt课件
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这是一份沪科版八年级下册20.2 数据的集中趋势与离散程度课堂教学ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了学习目标及重难点，课程导入，课程讲授，新课推进，探索1平均数，随堂小练习，平均数的缺点，探索2加权平均数，因此甲会被录用，习题解析等内容，欢迎下载使用。
1.掌握平均数和加权平均数的概念，会求一组数据的平均数和加权平均数．（重点）2.会用平均数和加权平均数解决实际生活中的问题．（难点）
1.数据1、2、3、4、5的平均数是 .
2.一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是60，80和100分，则他们的平均成绩是多少？你怎样列式计算？算式中的分子分母分别表示什么含义？
问题1 某校“环保宣传”小组定期对学校的空气含尘量进行检测，下面是某天每隔2h测得的数据：
0.03，0.04，0.03，0.02，0.04，，0.03，0.04，0.05，0.01，0.03
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
根据上面数据，怎么说明这一天的空气含尘量?
解：计算上述数据的平均数：
把这个平均数作为这组数据的一个代表，用来反映该日空气含尘量的一般状况，我们说学校这一天的空气含尘量平均为0.03(g/m-3)
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”. 一般地，如果有 n 个数据
x1，x2，…，xn，
对于一组数据，我们常用平均数来作为刻画它的集中趋势的一种方法；平均数是反映数据的平均水平的一个特征量.
在一次校园网页设计比赛中，8位评委对甲、乙两名选手的评分情况如下：
确定选手的最后得分有两种方案：一是将评委评分的平均数作为最后得分; 二是将评委评分中的一个最高分与一 个最低分去掉后的平均数作为最后得分.
将上面的得分与表中的数据相比较，我们发现有5位评委对甲的评分不高于乙，这表明多数人认为乙的成绩比较好.方案二的结果表明乙的成绩比甲的高，与大多数评委的观点相符.因此，方案二评定选手的最后得分比较可取.
个体户张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员200年10月份的工资：
张某： 4000元； 会计： 700元； 厨师甲：1000元
厨师乙： 900元； 杂工甲：580元； 杂工乙：560元
服务员甲：620元；服务员乙：600元；服务员丙：580元
(1) 计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映餐馆加工在这个月收入的一般水平？
(2) 不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资，这个平均工资能代表一般水平吗？
用平均数作为一组数据的代表，容易受到个别极端数值的影响.
想一想怎样避免这个缺点？
为了消除这种现象，可将少数极端数据去掉，只计算余下的数据的平均数，并把所得的结果作为全部数据的平均数.如某些评奖比赛的计分，通常去掉一个最高分和一个最低分.
(1) 如果学校将教学设计、课堂教学和答辩按1：3：1的比例来计算各人的考评成绩，那么谁会被录用?
(2)如果按教学设计占30%、课堂教学占50%、答辩占20%来计算各人的成绩，那么谁会被录用？
乙的考评成绩为 80×30%+92×50%+83×20%=86.6(分)
(2)甲的考评成绩为 90×30%+85×50%+90×20%=87.5 (分)
上例中是用什么来表示各个指标的重要程度？
(1)是用各项所占比例的形式来表示各个指标的重要程度的.
(2)是用各项所占百分比的形式来表示各个指标的重要程度的.
它们都是用来衡量各项考评成绩在总评分中所占权重”，“权重”不一样，结果就不一样.
一般地，对上面的求平均数，可统一用下面的公式
通过例2，我们可以看出数据的权能反映数据的相对“重要程度”.
公式②和公式①有什么关系？
公式①是公式②的一种特殊形式，即当 f1=1，f2=1，f3=1，…，fk=1时，公式②就是公式①.
2、若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是（ ）
1、某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是（ ） A.84 B. 86 C. 88 D. 90
求一组数据的平均数，当数据很多时，用笔算比较麻烦，这是用计算器就很方面。只要按着指定的方法将各个数据依次输入计算器，即可直接得出结果。下面我们以例1中求选手甲的平均数为例加以说明.
已知:x1,x2,x3,…, x10的平均数是a，x11,x12,x13,… ,x30的平均数是b，则x1,x2,x3,… ,x30的平均数（ ）
A.(a+b)
若x1，x2，x3，···，xn的平均数为 ，则
(1) nx1，nx2，nx3，···，nxn的平均数为 .
(2) x1+b，x2+b，x3+b，···，xn+b的平均数为 .
(3) nx1+b，nx2+b，nx3+b，···，nxn+b的平均数为 .
拓展练习 若x1,x2,…, xn 的平均数为 ，y1,y2,…, yn 的平均数为 ，则 x1+y1，x2+y2，x3+y3，···，xn+yn 的平均数为 .
一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下
如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？
85×3＋83×3＋78×2＋75×2 3＋3＋2＋2
73×3＋80×3＋85×2＋82×2 3＋3＋2＋2
显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲．
听、说、读、写的成绩按照3：3：2：2的比确定.
1.掌握平均数和加权平均数的概念，会求一组数据的平均数和加权平均数．（重点）2.会用平均数和加权平均数解决实际生活中的问题．（难点）
1.数据1、2、3、4、5的平均数是 .
2.一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是60，80和100分，则他们的平均成绩是多少？你怎样列式计算？算式中的分子分母分别表示什么含义？
问题1 某校“环保宣传”小组定期对学校的空气含尘量进行检测，下面是某天每隔2h测得的数据：
0.03，0.04，0.03，0.02，0.04，，0.03，0.04，0.05，0.01，0.03
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
根据上面数据，怎么说明这一天的空气含尘量?
解：计算上述数据的平均数：
把这个平均数作为这组数据的一个代表，用来反映该日空气含尘量的一般状况，我们说学校这一天的空气含尘量平均为0.03(g/m-3)
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”. 一般地，如果有 n 个数据
x1，x2，…，xn，
对于一组数据，我们常用平均数来作为刻画它的集中趋势的一种方法；平均数是反映数据的平均水平的一个特征量.
在一次校园网页设计比赛中，8位评委对甲、乙两名选手的评分情况如下：
确定选手的最后得分有两种方案：一是将评委评分的平均数作为最后得分; 二是将评委评分中的一个最高分与一 个最低分去掉后的平均数作为最后得分.
将上面的得分与表中的数据相比较，我们发现有5位评委对甲的评分不高于乙，这表明多数人认为乙的成绩比较好.方案二的结果表明乙的成绩比甲的高，与大多数评委的观点相符.因此，方案二评定选手的最后得分比较可取.
个体户张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员200年10月份的工资：
张某： 4000元； 会计： 700元； 厨师甲：1000元
厨师乙： 900元； 杂工甲：580元； 杂工乙：560元
服务员甲：620元；服务员乙：600元；服务员丙：580元
(1) 计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映餐馆加工在这个月收入的一般水平？
(2) 不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资，这个平均工资能代表一般水平吗？
用平均数作为一组数据的代表，容易受到个别极端数值的影响.
想一想怎样避免这个缺点？
为了消除这种现象，可将少数极端数据去掉，只计算余下的数据的平均数，并把所得的结果作为全部数据的平均数.如某些评奖比赛的计分，通常去掉一个最高分和一个最低分.
(1) 如果学校将教学设计、课堂教学和答辩按1：3：1的比例来计算各人的考评成绩，那么谁会被录用?
(2)如果按教学设计占30%、课堂教学占50%、答辩占20%来计算各人的成绩，那么谁会被录用？
乙的考评成绩为 80×30%+92×50%+83×20%=86.6(分)
(2)甲的考评成绩为 90×30%+85×50%+90×20%=87.5 (分)
上例中是用什么来表示各个指标的重要程度？
(1)是用各项所占比例的形式来表示各个指标的重要程度的.
(2)是用各项所占百分比的形式来表示各个指标的重要程度的.
它们都是用来衡量各项考评成绩在总评分中所占权重”，“权重”不一样，结果就不一样.
一般地，对上面的求平均数，可统一用下面的公式
通过例2，我们可以看出数据的权能反映数据的相对“重要程度”.
公式②和公式①有什么关系？
公式①是公式②的一种特殊形式，即当 f1=1，f2=1，f3=1，…，fk=1时，公式②就是公式①.
2、若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是（ ）
1、某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是（ ） A.84 B. 86 C. 88 D. 90
求一组数据的平均数，当数据很多时，用笔算比较麻烦，这是用计算器就很方面。只要按着指定的方法将各个数据依次输入计算器，即可直接得出结果。下面我们以例1中求选手甲的平均数为例加以说明.
已知:x1,x2,x3,…, x10的平均数是a，x11,x12,x13,… ,x30的平均数是b，则x1,x2,x3,… ,x30的平均数（ ）
A.(a+b)
若x1，x2，x3，···，xn的平均数为 ，则
(1) nx1，nx2，nx3，···，nxn的平均数为 .
(2) x1+b，x2+b，x3+b，···，xn+b的平均数为 .
(3) nx1+b，nx2+b，nx3+b，···，nxn+b的平均数为 .
拓展练习 若x1,x2,…, xn 的平均数为 ，y1,y2,…, yn 的平均数为 ，则 x1+y1，x2+y2，x3+y3，···，xn+yn 的平均数为 .
一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下
如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？
85×3＋83×3＋78×2＋75×2 3＋3＋2＋2
73×3＋80×3＋85×2＋82×2 3＋3＋2＋2
显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲．
听、说、读、写的成绩按照3：3：2：2的比确定.
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