高中数学湘教版（2019）选择性必修 第一册4.3 组合备课ppt课件

这是一份高中数学湘教版（2019）选择性必修 第一册4.3 组合备课ppt课件，文件包含第一课时组合及组合数的定义pptx、第一课时组合及组合数的定义DOCX等2份课件配套教学资源，其中PPT共46页， 欢迎下载使用。

1.通过实例理解组合及组合数的概念.2.会解决简单的组合问题.
通过学习组合及组合数的概念，发展学生的数学抽象及逻辑推理素养.
课前预习教材必备知识探究
课堂研析题型关键能力提升
课后分层精练核心素养达成
ＫＥＱＩＡＮＹＵＸＩＪＩＡＯＣＡＩＢＩＢＥＩＺＨＩＳＨＩＴＡＮＪＩＵ
课前预习教材 必备知识探究
1.组合的概念一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个不同的元素，____________构成一组，叫作从____个不同元素中取出____个元素的一个组合.2.组合数的概念从n个不同元素中取出m(m≤n)个不同的元素，所有__________的个数叫作从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号______表示.
3.排列与组合之间的联系与区别
温馨提醒　区分一个问题是排列问题还是组合问题，关键是看它有无顺序，有顺序的是排列问题，无顺序的是组合问题.
1.思考辨析，判断正误(1)从a，b，c三个不同的元素中任取两个元素的组合有6个.( )提示　从a，b，c三个不同的元素中任取两个元素的组合有{a，b}，{a，c}，{b，c}3个.(2)从1，3，5，7中任取两个数相乘可得6个积.( )(3)1，2，3与3，2，1是同一个组合.( )(4)“10人相互通一次电话，共通多少次电话”是组合问题.( )
2.以下四个问题，属于组合问题的是(　　)A.从3个不同的小球中，取出2个排成一列B.老师在排座次时将甲、乙两位同学安排为同桌C.在电视节目中，主持人从100位幸运观众中选出2名幸运之星D.从13位司机中任选出两位开同一辆车往返甲、乙两地解析　只有从100位幸运观众中选出2名幸运之星与顺序无关，是组合问题.
3.从5人中选3人参加座谈会，其中甲必须参加，则不同的选法有(　　)A.60种 B.36种 C.10种 D.6种解析　甲必须参加，因此只要从除甲之外的4人中选2人即可，有6种不同的选法.
4.甲、乙、丙三地之间有直达的火车，相互之间距离均不相等，则车票票价的种数是____(假设票价只与距离有关).
ＫＥＴＡＮＧＹＡＮＸＩＴＩＸＩＮＧ ＧＵＡＮＪＩＡＮＮＥＮＧＬＩＴＩＳＨＥＮＧ
课堂研析题型 关键能力提升
例1 判断下列问题是排列问题还是组合问题.(1)a，b，c，d四支足球队之间进行单循环比赛，共需比赛多少场？(2)a，b，c，d四支足球队争夺冠、亚军，有多少种不同的结果？(3)从全班40人中选出3人分别担任班长、副班长、学习委员三个职务，有多少种不同的选法？(4)从全班40人中选出3人参加某项活动，有多少种不同的选法？解　(1)单循环比赛要求两支球队之间只打一场比赛，没有顺序，是组合问题.(2)冠、亚军是有顺序的，是排列问题.(3)3人分别担任三个不同职务，有顺序，是排列问题.(4)3人参加某项相同活动，没有顺序，是组合问题.
训练1 判断下列问题是排列问题还是组合问题.(1)集合{0，1，2，3，4}的含三个元素的子集的个数是多少？(2)某小组有9位同学，从中选出正、副班长各一名，有多少种不同的选法？若从中选出2名代表参加一个会议，有多少种不同的选法？解　(1)由于集合中的元素是无序的，一个含三个元素的集合就是一个从0，1，2，3，4中取出3个数组成的集合.这是一个组合问题.(2)选正、副班长时要考虑顺序，所以是排列问题；选代表参加会议是不用考虑顺序的，所以是组合问题.
例2 在A，B，C，D四位候选人中.(1)如果选举正、副班长各一人，共有几种选法？写出所有可能的选举结果；
(2)如果选举两人负责班级工作，共有几种选法？写出所有可能的选举结果；
训练2 从5个不同元素a，b，c，d，e中取出2个，共有多少种不同的组合？请写出所有组合.解　先将元素按照一定顺序排好，然后按顺序用图示的方法将各个组合逐个写出来，如图所示：
由此可得所有的组合：ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de，共有10种.
题型三　简单的组合问题
例3 有10名教师，其中6名男教师，4名女教师. (1)现要从中选2名去参加会议，有多少种不同的选法；
(2)选出2名男教师或2名女教师参加会议，有多少种不同的选法；
(3)现要从中选出男、女教师各2名去参加会议，有多少种不同的选法.
训练3 一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球.(1)从口袋内取出3个球，共有多少种取法？
(2)从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，有多少种取法？
(3)从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有多少种取法？
1.两个知识点(1)组合及组合数的概念；(2)排列与组合之间的联系与区别.2.易错点：排列与组合的区分标准是有无顺序.
ＫＥＨＯＵＦＥＮＣＥＮＧＪＩＮＧＬＩＡＮＨＥＸＩＮＳＵＹＡＮＧＤＡＣＨＥＮＧ
课后分层精练 核心素养达成
1.(多选)下面四组元素，是相同组合的是(　 　)A.a，b，c与b，c，a B.a，b，c与a，c，bC.a，c，d与d，a，c D.a，b，c与a，b，d 解析　组合与顺序无关，只要是元素相同，就是同一组合，所以D不是相同组合.
2.从5名同学中推选4人去参加一个会议，则不同的推选方法种数是(　　)A.10 B.5 C.4 D.1解析　组合问题，可从对立面考虑，选出一人不参加会议即可，故有5种方法.
3.某乒乓球队有9名队员，其中有两名种子选手，现要选5名队员参加运动会，种子选手都必须在内，则不同的选法有(　　)
4.在桥牌比赛中，发给4名参赛者每人一手由52张牌的四分之一(即13张牌)组成的牌，一名参赛者可能得到的不同的牌为(　　)
5.某新农村社区共包括8个自然村，且这些村庄分布零散没有任何三个村庄在一条直线上，现要在该社区内建“村村通”工程，则共需建公路的条数为(　　)A.4 B.8 C.28 D.64
6.从9名学生中选出3名参加“希望英语”口语比赛，有________种不同选法.
7.若已知集合P＝{1，2，3，4}，则集合P的子集中含有2个元素的子集数为________.
8.有3张参观券，要在5人中确定3人去参观，则不同方法的种数是________.(用数字作答)
9.判断下列问题是排列问题还是组合问题，并求出相应的排列数或组合数.(1)10个人相互写一封信，一共写了多少封信？
(2)10个人相互通一次电话，一共通了多少次电话？
(3)10支球队以单循环进行比赛(每两队比赛一次)，这次比赛需要进行多少场 ?(4)从10个人中选3人去开会，有多少种选法？(5)从10个人中选出3个担任3个学科的课代表，有多少种选法？
10.平面内有10个点，其中任意3个点不共线.(1)以其中任意2个点为端点的线段有多少条？
即以10个点中的任意2个点为端点的线段共有45条.
(2)以其中任意2个点为端点的有向线段有多少条？(3)以其中任意3个点为顶点的三角形有多少个？
即以10个点中的任意2个点为端点的有向线段共有90条.(3)所求三角形的个数，即为从10个元素中任选3个元素的组合数，
11.从8名女生和4名男生中，抽取3名学生参加某档电视节目，若按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法数为(　　)A.224 B.112 C.56 D.28
12.从2，3，5，7四个数中任取两个不同的数相乘，有m个不同的积，任取两个不同的数相除，有n个不同的商，则m∶n＝________.
13.某区有7条南北向街道，5条东西向街道.(如图)
(1)图中有多少个矩形；(2)从A点走向B点最短的走法有多少种.
解　(1)在7条南北向街道中任选2条，5条东西向街道中任选2条，这样4条线可组成一个矩形，
(2)每条东西向的街道被分成6段，每条南北向的街道被分成4段，从A到B最短的走法，无论怎样走，一定至少包括10段，其中6段方向相同，另4段方向也相同，每种走法，即是从10段中选出6段，
14.(多选)下列问题不是组合问题的是(　　 )A.把5本不同的书分给5个学生，每人一本B.从7本不同的书中取出5本给某个同学C.某人射击8枪，击中4枪，且命中的4枪均为2枪连中，共有多少种不同的结果D.10个人互发一个电子邮件，共发了多少个邮件
解析　A.由于书不同，每人每次拿到的也不同，有顺序之分，故它是排列问题；B.从7本不同的书中，取出5本给某个同学，在每种取法中取出的5本并不考虑书的顺序，故它是组合问题；C.哪一次击中显然有顺序，故它是排列问题；D.发邮件与顺序有关，故它是排列问题.