初中数学北师大版八年级上册第二章 实数2 平方根备课课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级上册第二章 实数2 平方根备课课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，探索交流，活动填一填，平方根的定义，被开方数，负根号a，的平方根是什么，不存在，只有非负数才有平方根等内容，欢迎下载使用。
1.学会进行开平方运算．（重点）2.能够求一个数的平方根．（重点）
2.我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是什么？
答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算.
加法与减法互逆；乘法与除法互逆.
思考：乘方有没有逆运算？
1.什么叫算术平方根？
（1）9的算术平方根是3,也就是说，3的平方是9.还有其他的数，它的平方也是9吗？（2）平方等于 的数有几个？平方等于0.64的数呢？
( )2 = ( )2 = ( )2= ( )2 = ( )2 =
( )² =
一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）.
平方根的表示方法、读法
特别提醒平方根的定义中a是非负数，即a≥0；其中正的平方根就是它的算术平方根.平方与开平方是互逆运算，平方的结果叫做幂，而开平方的结果叫做平方根.
1.144的平方根是什么？
2.0的平方根是什么？
4.-4有没有平方根？为什么？
没有，因为一个数的平方不可能是负数
( )2 = 36 ( )2 =0 ( )2 = -9 ( )2 =-0.64
一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。
思考：一个正数、0有多少个平方根？负数呢？
一个正数a的两个平方根互为相反数
平方根的性质： 1.正数有两个平方根，两个平方根互为相反数. 2.0的平方根还是0. 3.负数没有平方根.
找出平方根和算术平方根的联系与区别：
联系：（1）具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.（2）存在条件相同：平方根和算术平方根都是只有非负数才有.（3）0的平方根，算术平方根都是0.
区别：（1）定义不同：“如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根”；“非负数a的非负平方根叫a的算术平方根”.（2）个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个.
（3）表示法不同：正数a的平方根表示为± ，正数a的算术平方根表示为 .（4）取值范围不同：正数的平方根一正一负，互为相反数；正数的算术平方根只有一个.
求一个数a的平方根的运算,叫做开平方,a叫做被开方数
例1.49的平方根为(　　)A．7　　　 B．－7　　　C．±7　　 　D．±
例2.求下列各数的平方根:
解：（1）因为 ，所以64的平方根是 ，即 ；
（2）因为 ，所以 的平方根是 ， 即 ；
（3）因为 ，所以0.0004的平方根是±0.02，即 ；
（4）因为 ，所以(-25)2的平方根是±25，即 ；
（5）11的平方根是 .
例3.下列说法中，正确的是(　　)A．9的平方根是±3，应表示为92＝±3B．±3是9的平方根，应表示为± ＝3C．9开平方能得到9的平方根，即 ＝±3D．9的算术平方根是3，应表示为 ＝3
（1） 等于多少？ 等于多少？ （2） 等于多少？ （3）对于正数a， 等于多少？2.联系拓广： 对于任意数a， 一定等于a吗？
1.若一个数的平方根等于它本身，则这个数是（　　）A. 0B. 1C. 0或1D. 0或±1
2.下列说法不正确的是______A.0的平方根是0 B. 的平方根是2C.非负数的平方根互为相反数D.一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数
3.已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ ）A. a+1 B. C. a2+1 D.
4.已知 ，求x的值．