北师大版八年级上册第二章 实数3 立方根备课ppt课件

这是一份北师大版八年级上册第二章 实数3 立方根备课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，那么a，读作三次根号a，探索交流，互为逆运算，例题解析，对于任何数a都有，立方根的性质，两个互为相反数等内容，欢迎下载使用。
1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.（重点）2.能用开立方运算求某些数的立方根，了解开立方和立方互为逆运算.（重点，难点）
如图，是一个体积为216cm3的正方体魔方模型，请问它的棱长是多少cm？你会求吗？
解：设这个数为a，由题意得： a3 = 216
如何表示一个数的立方根？
立方根： 如果一个数x的立方等于a，即 x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）
如：∵ 23=8，
∵(-3)3=-27，
∵ 03=0，
∴ 2是8的立方根,
∴ -3是-27的立方根，
∴ 0是0的立方根，
(3是根指数，不能省略)
表示方法： 一个数a的立方根，用符号“ ”表示，读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数．
（1）2的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是8?（2）-3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是-27?
(1)正数有几个立方根？ (2)负数有几个立方根？(3)0有几个立方根？一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方；零的立方根是零.
每个数a都有一个立方根
立方根是它本身的数只有0和±1.
问：2的立方是？8的立方根是？
立方运算 开立方运算
求一个数a的立方根的运算叫做开立方，a叫做被开方数
例1.求下列各数的立方根.
(1) -27 (2) (3)0.216 (4) -5
表示a的立方根，那么 等于什么？ 呢？
体会：对于任何数a ,
温馨提示：开立方与立方运算互为逆运算.
探究一：求下列各式的值:
探究二：求下列各式的值:
体会:(1)求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.(2)负号可从“根号内” 直接移到“根号外” .
探究三：求下列各式的值:
(1) ； (2)
平方根与立方根的区别和联系
相同点：①0的平方根、立方根都有一个是0 ②平方根、立方根都是开方的结果.
例2.求下列各式的值:
1.关于立方根，下列说法正确的是 （　　）A.正数有两个立方根 B.立方根等于它本身的数只有0C.负数的立方根是负数 D.负数没有立方根
2.下列说法中，正确的是 （ ）A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数C.负数没有立方根D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数只可能是 -1、0、1
3.若 =2， =4，求 的值.
4.一个正方体，它的体积是棱长为3cm的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？