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初中数学北师大版八年级上册7 二次根式备课课件ppt
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这是一份初中数学北师大版八年级上册7 二次根式备课课件ppt,共19页。PPT课件主要包含了学习目标,情境导入,什么叫二次根式,两个基本性质,探索交流,还记得吗,新的用法,例题解析,例1计算下列的式子,例2计算等内容,欢迎下载使用。
1.会用二次根式的四则运算法则进行简单地运算.(重点)2.灵活运用二次根式的乘法公式.(难点)
式子 (a≥0)叫做二次根式.
条件:(1)开平方运算;(2)被开方数是非负数;
我们以前学习过的有理数、整式的加、减、乘、除运算,二次根式能不能进行加、减、乘、除运算?
等号的左边与右边对换,就得到二次根式的乘法法则和除法法则
算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根
两个二次根式相除,将它们的被开方数相除的商作为商的被开方数
特别提醒1.法则中被开方数a,b既可以是数,也可以是式子,但都必须是非负的.(除法法则中)a、b都必须是非负的且b不为0;若b=0,则式子无意义.2.二次根式相乘,被开方数的积中有开得尽方的因数或因式时一定要开方.(除法法则中),若两个被开方数可以整除,就直接运用二次根式的除法法则进行计算;若两个被开方数不能整除,可以对二次根式化简或变形后再相除.3.二次根式相乘的结果是一个二次根式或一个整式.
可先用乘法结合律,再运用二次根式的乘法法则
总结: 的运算方法:1.当a是b的倍数或a,b 为分数时,常先利用 计算; 2.当 , 中的被开方数含有完全平方的因数(式)时,常先将完全平方的因数(式)“开方”出来, 再进行除法运算;
3.当根号前含有系数时,根号前的系数与系数对应相除,根号内的被开方数与被开方数对应相除,再把除得的结果相乘.
以前学习的运算律、运算法则对二次根式同样适用,化简后被开方数相同时,可以进行合并;
可合并的二次根式的条件:(1)最简二次根式;(2)被开方数相同.要点精析:(1)可合并的二次根式必须同时满足:最简二次根式和被开方数相同这两个条件,它与根号前面的数字因数无关;(2)“被开方数相同的最简二次根式”在习惯上及相关课外读物上都称为“同类二次根式”.
解:由题意得 解得即
1.下列各式中,与 是同类二次根式的是( )A. B. C. D.
2.计算 的结果是 ( )
A.3 B. C. D.
3.下列计算正确的是( )A. B.C. D.
5.已知x+y=-4,xy=2.求 的值.
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