湘教版（2019）选择性必修 第一册2.4 点到直线的距离背景图ppt课件

这是一份湘教版（2019）选择性必修 第一册2.4 点到直线的距离背景图ppt课件，文件包含221直线的点斜式方程pptx、221直线的点斜式方程DOCX等2份课件配套教学资源，其中PPT共42页， 欢迎下载使用。
1.根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线的点斜式方程与斜截式方程.2.会利用直线的点斜式方程与斜截式方程解决有关问题.
通过经历推导直线的点斜式及斜截式方程的过程，发展学生的逻辑推理、数学运算及数学抽象素养.
课前预习教材必备知识探究
课堂研析题型关键能力提升
课后分层精练核心素养达成
ＫＥＱＩＡＮＹＵＸＩＪＩＡＯＣＡＩＢＩＢＥＩＺＨＩＳＨＩＴＡＮＪＩＵ
课前预习教材 必备知识探究
温馨提醒　(1)点斜式应用的前提是直线的斜率存在，若斜率不存在，则不能应用此式.(2)点斜式方程中的点只要是这条直线上的点，哪一个都可以.(3)当直线与x轴平行或重合时，方程可简写为y＝y0.特别地，x轴的方程是y＝0；当直线与y轴平行或重合时，不能应用点斜式方程.此时可将方程写成x＝x0.特别地，y轴的方程是x＝0.
2.直线的斜截式方程(1)直线l与y轴的交点(0，b)的________称为直线l在y轴上的截距.(2)把方程____________称为直线的斜截式方程.它由斜率和在y轴上的截距确定.温馨提醒　(1)直线的斜截式方程是直线的点斜式方程的特殊情况.(2)截距是一个实数，它是直线与坐标轴交点的横坐标或纵坐标，可以为正数、负数和0.当直线过原点时，它的横截距和纵截距都为0.(3)由直线的斜截式方程可直接得到直线的斜率和纵截距.
提示　前者含点(x0，y0)，后者不含点(x0，y0).(2)直线y－3＝k(x＋1)恒过定点(－1，3).( )(3)直线y＝kx－b在y轴上的截距为b.( )提示　当x＝0时，在y轴上的截距为－b.(4)直线y－2＝3(x＋1)的斜率是3.( )
2.已知直线的方程是y＋2＝－x－1，则(　　)A.直线经过点(2，－1)，斜率为－1B.直线经过点(1，－2)，斜率为－1C.直线经过点(－2，－1)，斜率为1D.直线经过点(－1，－2)，斜率为－1解析　直线方程y＋2＝－x－1可化为y－(－2)＝－[x－(－1)]，所以过定点(－1，－2)，斜率为－1.
4.已知直线l的点斜式方程为y－1＝x－1，那么直线l的斜率为________，倾斜角为________，在y轴上的截距为________.
ＫＥＴＡＮＧＹＡＮＸＩＴＩＸＩＮＧ ＧＵＡＮＪＩＡＮＮＥＮＧＬＩＴＩＳＨＥＮＧ
课堂研析题型 关键能力提升
例1 根据条件写出下列直线的点斜式方程：(1)过点A(－4，3)，斜率k＝3；(2)经过点B(－1，4)，倾斜角为135°；(3)过点C(－1，2)，且与y轴平行；(4)过点D(2，1)和E(3，－4).解　(1)由点斜式方程可知，所求直线方程为：y－3＝3[x－(－4)].(2)由题意知，直线的斜率k＝tan 135°＝－1，故所求直线的点斜式方程为y－4＝－[x－(－1)].(3)∵直线与y轴平行，∴斜率不存在，∴直线的方程不能用点斜式表示.由于直线上所有点的横坐标都是－1，故这条直线的方程为x＝－1.(4)∵直线过点D(2，1)和E(3，－4)，
特别提醒　只有在斜率存在的情况下才可以使用点斜式方程.
训练1 根据条件写出下列直线的点斜式方程：(1)经过点A(2，5)，斜率是4；(2)经过点B(2，3)，倾斜角是45°；(3)经过点C(－1，－1)，与x轴平行.解　(1)由点斜式方程可知，所求直线方程为y－5＝4(x－2).(2)∵直线的斜率k＝tan 45°＝1，∴直线的点斜式方程为y－3＝x－2.(3)y＝－1.
例2 根据条件写出下列直线的斜截式方程：(1)斜率为2，在y轴上的截距是5；(2)倾斜角为150°，在y轴上的截距是－2；(3)倾斜角为60°，与y轴的交点到坐标原点的距离为3.解　(1)由直线方程的斜截式可知，所求直线方程为y＝2x＋5.(2)∵倾斜角α＝150°，
∵直线与y轴的交点到原点的距离为3，∴直线在y轴上的截距b＝3或b＝－3.
训练2 写出下列直线的斜截式方程：(1)直线斜率是3，在y轴上的截距是－3；(2)直线倾斜角是60°，在y轴上的截距是5；(3)直线在x轴上的截距为4，在y轴上的截距为－2.解　(1)由直线方程的斜截式可知，所求方程为y＝3x－3.
所以直线l必经过第一象限.
(2)若直线l不经过第二象限，求实数a的取值范围.
若直线l不经过第二象限，则直线l的斜率kl≥3，即a≥3.所以实数a的取值范围为[3，＋∞).
对于含参数k的直线方程为y－y0＝k(x－x0)，则该直线恒过定点(x0，y0).
训练3 (1)方程y＝k(x－1)(k∈R)表示(　　)A.过点(－1，0)的一切直线B.过点(1，0)的一切直线C.过点(1，0)且不垂直于x轴的一切直线D.过点(1，0)且除x轴外的一切直线
解析　y＝k(x－1)表示过点(1，0)且不垂直于x轴的一切直线.
ＫＥＨＯＵＦＥＮＣＥＮＧＪＩＮＧＬＩＡＮＨＥＸＩＮＳＵＹＡＮＧＤＡＣＨＥＮＧ
课后分层精练 核心素养达成
1.经过点P(0，2)且斜率为2的直线方程为(　　)A.y＝－2x－2 B.y＝2x－2C.y＝2x＋2 D.y＝－2x＋2解析　由点斜式可得：y－2＝2(x－0)，化为：y＝2x＋2.故选C.
2.直线l的倾斜角为45°，且过点(0，－1)，则直线l的方程是(　　)A.y＝x＋1 B.y＝x－1C.y＝－x＋1 D.y＝－x－1
解析　∵直线的倾斜角为45°，∴直线的斜率为1，又∵过点(0，－1)，∴直线l的方程为y＋1＝x，整理可得y＝x－1，故选B.
3.若直线y＝kx＋b经过第一、三、四象限，则有(　　)A.k>0，b>0 B.k>0，b