【最新版】高中数学（新湘教版）习题+同步课件限时小练9　等比数列前n项和公式

这是一份【最新版】高中数学（新湘教版）习题+同步课件限时小练9　等比数列前n项和公式，文件包含限时小练9等比数列前n项和公式pptx、限时小练9等比数列前n项和公式DOCX等2份课件配套教学资源，其中PPT共5页， 欢迎下载使用。
   限时小练9　等比数列前n项和公式 1.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a4－a1＝78，S3＝39，设bn＝log3an，那么数列{bn}的前10项和为(　　)A.log371   B.  C.50   D.55答案　D解析　由a4－a1＝78得a1(q3－1)＝78，又S3＝a1(1＋q＋q2)＝39，解得a1＝q＝3，故an＝3n，bn＝n，所以数列{bn}的前10项和为55.2.设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3＋S6＝2S9，则数列的公比q＝________.答案　－解析　当q＝1时，Sn＝na1，S3＋S6＝3a1＋6a1＝9a1＝S9≠2S9；当q≠1时，＋＝2×，得2－q3－q6＝2－2q9，∴2q9－q6－q3＝0，解得q3＝－或q3＝1(舍去)或q3＝0(舍去)，∴q＝－.3.已知数列{an}是首项为19，公差为－2的等差数列，Sn为{an}的前n项和.(1)求通项an及Sn；(2)设{bn－an}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn.解　(1)因为{an}是首项a1＝19，公差d＝－2的等差数列，所以an＝19－2(n－1)＝－2n＋21，Sn＝19n＋(－2)＝－n2＋20n.(2)由题意知bn－an＝3n－1，所以bn＝3n－1＋an＝3n－1－2n＋21，所以Tn＝Sn＋(1＋3＋…＋3n－1)＝－n2＋20n＋.