【最新版】高中数学（新湘教版）习题+同步课件限时小练23　圆的标准方程的综合应用

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限时小练23　圆的标准方程的综合应用1.已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤2，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数为(　　)A.4   B.5   C.8    D.9答案　D解析　根据题意，得A＝{(x，y)|x2＋y2≤2，x∈Z，y∈Z}＝{(－1，－1)，(－1，0)，(－1，1)，(0，－1)，(0，0)，(0，1)(1，－1)，(1，0)，(1，1)}，A中共有9个元素，故选D.2.经点P(2，－3)作圆x2＋y2＝20的弦AB，使得P平分AB，求弦AB所在的直线方程.解　设圆x2＋y2＝20的圆心为O，则O(0，0).由P是AB的中点，知AB⊥OP.因为22＋(－3)2＝13<20，所以点P在圆O内，且kOP＝＝－，所以弦AB所在直线的斜率是kAB＝－＝，则弦AB所在的直线方程是y＋3＝(x－2)，整理可得，2x－3y－13＝0.