【最新版】高中数学（新湘教版）习题+同步课件限时小练19　两点间的距离

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限时小练19　两点间的距离1.(多选)直线x＋y－1＝0上与点P(－2，3)的距离等于的点的坐标是(　　)A.(－4，5)    B.(－3，4)C.(－1，2)    D.(0，1)答案　BC解析　设所求点的坐标为(x0，y0)，有x0＋y0－1＝0，且＝，两式联立解得或2.在Rt△ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则＝________.答案　10解析　以C为原点，AC，BC所在直线分别为x轴，y轴建立平面直角坐标系(图略)，设A(4a，0)，B(0，4b)，则D(2a，2b)，P(a，b)，所以|PA|2＝9a2＋b2，|PB|＝a2＋9b2，|PC|2＝a2＋b2，于是|PA|2＋|PB|2＝10(a2＋b2)＝10|PC|2，即＝10.3.已知直线l1：2x＋y－6＝0和点A(1，－1)，过A点作直线l与已知直线l1相交于B点，且使|AB|＝5，求直线l的方程.解　当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y＋1＝k(x－1)，解方程组得即B.由|AB|＝＝5，解得k＝－，∴直线l的方程为y＋1＝－(x－1)，即3x＋4y＋1＝0.当过A点的直线的斜率不存在时，方程为x＝1，此时，与l1的交点为(1，4)也满足题意.