小学数学人教版六年级上册3 圆的面积精品练习题

人教版数学六年级上册

第3课时　圆环的面积

知识基础练

1．填空。

(1)如右图，外圆半径是(　　)cm，面积是(　　)cm2；内圆半径是(　　)cm，面积是(　　)cm2，阴影部分的面积是(　　)cm2。

(2)圆的半径由3 cm增加到5 cm，面积增加了(　　)cm2。

2．求下面各图形中阴影部分的面积。

(1)R＝13 cm，r＝10 cm。

 (2)大圆的周长C＝31.4 cm，小圆的半径r＝2 cm。

(3)R＝10 dm，r＝6 dm。

3．王阿姨为一张直径是80 cm的圆桌配了一块圆形桌布，圆形桌布的直径是120 cm，如下图。圆桌铺上圆形桌布后，下垂部分的面积是多少平方厘米？

能力综合练

4．要在一个周长是12.56 m的圆形喷水池周围修一条1 m宽的石子路。石子路的占地面积是多少平方米？

5．【思维拓展题】下图中阴影部分的面积是50 m2，求圆环的面积。

答案与解析

1．(1)6　113.04　4　50.24　62.8　

解析：阴影部分是一个圆环，圆环的面积＝外圆的面积－内圆的面积。

(2)50.24

解析：圆的半径由3 cm增加到5 cm，面积增加的部分实际上就是圆环的面积，即3.14×52－3.14×32＝50.24(cm2)。

2．(1)3.14×132－3.14×102＝216.66(cm2)

解析：可直接用圆环的面积＝外圆的面积－内圆的面积进行计算。

(2)3.14×(31.4÷3.14÷2)2－3.14×22＝65.94(cm2)

解析：先根据大圆的周长求出大圆的半径，再根据圆环的面积＝外圆的面积－内圆的面积即可求出阴影部分的面积。

(3)3.14×(102－62)÷2＝100.48(dm2)

解析：阴影部分的面积就是圆环面积的一半。

3．3.14×(120÷2)2－3.14×(80÷2)2＝6280(cm2)

解析：求桌布下垂部分的面积实际上就是求圆环的面积。题中已知外圆和内圆的直径，可以先分别求出外圆和内圆的半径，再根据圆环的面积＝外圆的面积－内圆的面积即可求出桌布下垂部分的面积。

4．12.56÷3.14÷2＝2(m)

3.14×(2＋1)2－3.14×22＝15.7(m2)

解析：先求出喷水池的半径，r＝C÷2π＝12.56÷3.14÷2＝2(m)，则石子路的外圆半径就是2＋1＝3(m)，再根据圆环的面积＝外圆的面积－内圆的面积即可求出石子路的面积。

5．3.14×50＝157(m2)

解析：阴影部分的面积实际是以外圆半径为边长的正方形和以内圆半径为边长的正方形的面积差，即R2－r2＝50。圆环的面积＝外圆的面积－内圆的面积＝π(R2－r2)，将R2－r2＝50代入，即可求出圆环的面积。