浙教版八年级下册2.2 一元二次方程的解法教学设计及反思

课题

一元二次方程的解法(2)

单元

第一单元

学科

数学

年级

九年级下册

学习

目标

1.理解直接开平方法解一元二次方程的依据是平方根的意义.

2.会用直接开平方法解一元二次方程.

3.理解配方法.

4.会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程.

重点

掌握直接开平方法及配方法解某些一元二次方程.

难点

会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程．

教学过程

导入新课

1、复习导入

因式分解法的基本步骤：

（1）将方程变形，使方程的右边为零；

（2）将方程的左边因式分解；

（3）根据若A·B=0，则A=0或B=0，将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程.

解一元二次方程：

想一想：还有别的方法解该方程吗？

由学生举手回答

学生自主完成解的过程

自然地产生对新知识的渴望

温故所学知识

巩固原有知识后，引导学生寻找新方法

讲授新课

2、新知讲解

解一元二次方程：

一般地，对于形如         (a≥0 )的方程，根据平方根的定义，可得                       这种解一元二次方程的方法叫开平方法.

思考：若a<0，方程        有实数根吗？为什么？

温馨提醒：

①左边是完全平方，右边是非负数；

②这里的x可以是表示未知数的字母，也可以是含未知数的代数式.

例1 用开平方法解下列方程：

    把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,右边为一个非负常数，然后用开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法.

温馨提示：

①配方的依据是完全平方公式；

②配方的目的是降次，把一元二次方程转化为两个一元一次方程；

③配方的关键：如何配成一个完全平方式.

填空：

思考：以上式子有什么共同的特点?

例2 用配方法解下列方程：

练一练:

例3 用配方法解下列方程：

思考：其依据是什么？

概括开平方法

分组讨论作答

及时巩固

理解整体思想

学生自主完成

由学生举手回答

让学生自己按总结步骤求解

先将二次项系数化为正

根的表示法

板演，示范表述格式

突出这种解法的理论依据及前提条件

突出方程变形的依据和化归思想

巩固完全平方公式

总结出配方的基本步骤

一移、二配、三开、四解

作适当说明

拓展提升

三、合作交流

在用配方法解方程           时，小明的解题过程如下；

（1）小明的解题过程正确吗？如果错误，请你指出错误步骤的序号；

（2）请你写出正确的解题过程.

四、拓展练习

通过小组交流，寻找错因，强化合作能力

提升学生应用能力

解答过程由学生口述，教师板书的形式完成，并进一步规范表述格式

适时点拨

课堂小结

学生举手回答

师生合作归纳

作业布置

(1)教材课后作业题第1-6题

(2)作业本①P10-11