初中数学湘教版七年级上册1.2.1数轴教学设计

这是一份初中数学湘教版七年级上册1.2.1数轴教学设计，共5页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。

1．掌握数轴的概念，会正确地画出数轴．
2．能用数轴上的点表示有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数．
3．感受在特定的条件下，数与形是可以互相转化的，体验生活中的数学，增强学习兴趣．
【教学重点】
数轴的概念与用数轴上的点表示有理数．
【教学难点】
从直观认识到理性认识，感受数形结合的思想．
行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．
行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．
注意：(1)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可；
(2)一个单位长度可长可短，但同一数轴上的1个单位长度必须一致；
(3)数轴的两端不能画点，否则就成线段而不是数轴了．情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．整数和分数统称为有理数．
2．如果向东走12米记作＋12米，则向西走10米表示为－10米．
自学互研 生成能力
eq \a\vs4\al(知识模块一 数轴的概念及画法)
(一)自主学习
阅读教材P7～P8第二段之间的内容，完成下面的问题：
一辆货车从超市出发，向东走了3千米到小彬家，继续向东走了1.5千米到小李家，又向西走了9.5千米到小明家，最后回到超市．
以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小李家和小彬家的位置．
解：如图：
(二)合作探究
下列图形哪些是数轴？哪些不是？请说明理由．
解：B是；A缺正方向，C缺原点，D单位长度不均匀．
归纳：在直线上取一点O，这个点叫做原点；通常把直线上从原点向右的方向规定为正方向，从原点向左的方向规定为负方向；选取适当的长度作为单位长度．像这样，规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．
练习：下列图形中是数轴的是( C )
eq \a\vs4\al(知识模块二 有理数与数轴上的点)
(一)自主学习
学习教材P8例1、例2，完成下面的内容：
1．在数轴上表示有理数0.5，－1，eq \f(3,2)，－eq \f(3,2)，0.
解：如图所示：
画数轴的一般步骤：
一画(画直线)；
二定(定原点)：
三选(选正方向)；
四统一(单位长度要统一)．
注意：(1)所有有理数都可以用数轴上唯一一个点表示；
(2)在数轴上表示一个数，一般用实心点“·”标出．
行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间． 2.写出数轴上点A、B、C、D、E所表示的数．
解：各点表示的数分别是：0，－2，1，eq \f(5,2)，－3.
(二)合作探究
1．画一条数轴，标出表示下列各数的点．
－4，4，－2，2，eq \f(1,2)，－eq \f(1,2).
解：如图：
2．指出数轴上A、B、C、D各点分别表示的有理数．
解：可知A、B、C、D四点分别表示为：0，1.5，－2，3.
归纳：任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示．
练习：在数轴上点A表示－4，如果把原点O向负方向移动2个单位，那么在新数轴上点A表示的数是( C )
A．－6 B．－4 C．－2 D．2
交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一 数轴的概念及画法
知识模块二 有理数与数轴上的点
课后反思 查漏补缺
收获：
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存在困惑
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