八年级上册12.2 三角形全等的判定教案及反思

§12.2.3三角形全等的判定

 一、教学目标：

1、掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件．

2、能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题．

 二、教学重难点：

重点：掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件

难点：运用全等三角形的条件进行推理证明

三、教学准备:多媒体课件、三角板

四、教学方法：合作、探究

五、教学过程：

（一）创设情境：

如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?                                                 

1、问题导入

如果知道两个三角形的两个角及一条边分别对应相等，这两个三角形一定全等吗？

这时应该有两种不同的情况：

（1）两个角及两角的夹边；

（2）两个角及其中一角的对边

2、做一做

　  如图，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为两个角的夹边，画一个三角形.

把你画的三角形与其他同学画的进行比较，所有的三角形都全等吗？

全等三角形的判定方法2:

如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等,那么这两个三角形全等.(ASA)

数学语言：

在△ABC和△ A'B'C'中

∠A= ∠A'

 AB= A'B'

 ∠B= ∠B'

∴△ABC≌△A'B'C'(ASA)

例题：如图，∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，试说明△ABC ≌△DCB.

（二）探究：

思考:如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形是否全等?

全等三角形的判定方法3:

如果两个三角形的两个角及其中一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形全等.(AAS)

数学语言：

在△ABC和△ A'B'C'中

∠A= ∠A'

∠B= ∠B'

BC= B'C'

∴△ABC≌△ A'B'C'(AAS)

总结：

（1）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”

（ASA）

（2）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”

（三）练习

   1. 根据题目条件，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由.

2.要使下列各对三角形全等，需要增加什么条件？

（1）　　　　　　　            （2）

3.如图，已知AB与CD 相交于O，∠A＝∠D，CO＝BO，说明△AOC与△DOB全等的理由.

思考题:

 4. 已知：如图，△ABC ≌△A’B’C’，AD、A’D’ 分别是△ABC 和△A’B’C’的高。试说明AD＝ A’D’ ，并用一句话说出你的发现。

拓展：

1、全等三角形对应边上的中线相等？

2、全等三角形对应角的平分线相等？

六、小结：

 本节课我们主要学习了有关全等三角形的“两角一边”识别方法，有两种情况：

1. 两个角及两角的夹边；

2.两个角及其中一角的对边。

到目前为此，我们共学了几种识别三角形全等的方法？

七、作业