2020-2021学年12.2 三角形全等的判定教学设计

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12.2　三角形全等的判定(二) 课题第2课时　三角形全等的判定(二) 教学目标知识技能掌握“边角边”判定两个三角形全等的方法．数学思考经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决简单的推理问题．问题解决能利用“边角边”判定两个三角形全等的方法解决问题．情感态度 培养学生严谨的推理能力，以及自主合作的精神，体会逻辑推理的思维价值．教学重点掌握“边角边”判定两个三角形全等的方法．教学难点掌握图形特征，寻找适合条件的两个三角形.授课类型新授课教学准备三角板、圆规(多媒体课件)教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾用尺规做一个等于已知角已知∠AOB,求作∠A’O’B’使得∠A’O’B’=∠AOB。教师活动：提出问题学生活动：尺规作图回顾旧知，为探究新知做准备. 活动一：实践探究交流新知活动一：动手操作，画图试验．先在一张纸任意画出一个△ABC，再在另一张纸上画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A‘=∠A，C′A′= CA（即两边和它们的夹角分别相等）．把画好的△A′B′C′，放到△ABC 上，它们全等吗？画法：（1）          先在一张纸上任意画一个△ABC（2）          在另一张上，作一个△A’B’C’,使得∠A’=∠A,A’B’=AB,A’C’=AC，(3)把你作的△A’B’C’ 放到△ABC上，观察△与△ABC是否能够完全重合？ 其他同学作△与△ABC是否能够完全重合？    根据操作、观察得出结论：两个三角形能完全重合，说明这两个三角形全等归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（二）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“ 边角边”或“ SAS ”）(4)用数学语言表述全等三角形判定（二）特别注意：角必须是两条相等的对应边的夹角，边必须是夹相等角的两组对应边．课堂练习下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由．图甲与图丙全等，依据就是“SAS”，而图乙中30°的角不是已知两边的夹角，所以不与另外两个三角形全等．　进一步学习三角形的画法，从实践中体会三角形全等的条件．培养学生由特殊到一般的类比、归纳能力.           通过练习学会简单运用三角形全等判定（二）活动二：实践探究交流新知　活动二、探索“SSA”能否识别两三角形全等（角不夹在两边的中间，形成两边一对角 ）　试一试：练习册24页完成课本39页思考结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等.“边边角”不能判定两个三角形全等。活动三：开放训练体现应用  【应用举例】例1  如图所示，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC.求证：△ABD≌△ACD.        例2　 如图，有一池塘，要测池塘两侧A，B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达A和B.连接AC并延长到点D，使CD＝CA.连接BC并延长到点E，使CE＝CB.连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离．为什么？变式　如图，CA＝CD，∠1＝∠2，BC＝EC.求证：AB＝DE.  培养学生的识图能力，并规范证明过程的书写.学会分析推理和规范书写．强化学生对“边角边”判定方法的理解. 活动三：开放训练体现应用【拓展提升】 如图，已知AB⊥BD，ED⊥CD，且AB＝CD，BC＝DE，AC是否垂直于CE？为什么？引伸：若将△CDE沿CB方向平移，且其余条件不变，则结论AC1⊥C2E还成立吗？请说明理由．在拓展思维的同时也培养了学生综合运用知识的能力，实现了方法上的迁移．一些基本图形经过几何变换得来的．体会变化中不变的量，提供分析的思路和方法，突出了“训练为主线，思维为主攻”的原则．活动四：课堂总结 （1）本节课学习了哪些主要内容？（2）我们是怎么探究出“SAS”判定方法的？用    “SAS”判定三角形全等应注意什么问题？（3）到现在为止，你学到了几种证明两个三角形     全等的方法？ 系统归纳本节知识点，提高归纳问题的能力.作业　板书设计框架图式总结，更容易形成知识网络.教学反思  　　教师通过教学反思，更进一步提升教学能力.