数学人教版11.1.2 三角形的高、中线与角平分线教案设计

这是一份数学人教版11.1.2 三角形的高、中线与角平分线教案设计，共4页。

教学目标：
（1）知识与技能：通过观察、画、实践操作、交流等过程，认识三角形的高线、角平分线、中线；会画出任意三角形的高线、角平分线、中线，通过画图了解三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线会交于一点。
（2）过程与方法：经历画等实践操作活动过程，发展学生的空间观念，推理能力及创新精神。学会用数学知识解决实际问题能力，发展应用和自主探究意识，并培养学生的动手实践能力。
（3）情感与态度：通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心。
教学重难点：
重点：三角形的高线、角平分线、中线的概念，动手画、三角形的三条高线、角平分线、中线自主发现它们分别交于一点。
难点：探究三角形的三条高线、角平分线、三条中线交于一点的过程及中线的应用。
课时安排：一课时
教学方法：自主探索，合作交流
预习提示：
什么叫三角形的高？如何画出？高有几条？
一个三角形的高与三角形有什么位置关系？
什么叫三角形的中线？如何画出？中线有几条？它与三角形有什么位置关系？
什么叫三角形的角平分线？如何画出？角平分线有几条？它与三角形有什么位置关系？
教学过程：
1．回忆旧知，深化提高
给出一个三角形ABC，请你回忆作出三角形ABC的高。
提问：（1）你用什么作出三角形的高？
（2）高有几条高
（3）你发现三角形的三条高有何特点？
请同学们画好的三角形的高，回答以上问题。
2．动手实践，探究新知
三角形的中线的教学
再用类似三角形的高线的研究方法来研究三角形的中线，三角形的中线是否也有类似的性质呢？
学生动手观察，画三角形的中线，观察、猜想、验证，并提问：
（1）三角形有几条中线？
（2）你发现三角形的三条中线有何特点？
三角形的角平分线的教学
问学生如何画一个角的平分线，比如画∠A的平分线？并提问：
（1）三角形有几条角平分线？
（2）你发现三角形的三条角平分线有何特点？
３．应用新知，体验成功
（1）如图（1），AD，BE，CF是ΔABC的三条中线，则AB=2 ，BD= ,AE= 。
（2）如图（2）， AD，BE，CF是ΔABC的三条角平分线，则∠1= , ∠3= ，ACB=2 。
5.如图，在ΔABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空：
（1）BE= = ；
（2）∠BAD= = ；
（3）∠AFB= =90°；
图3
4.回顾与思考
学了本节课你有什么收获与体会?
5.布置作业：
（1）必做题：课本5页1和2
（2）选做题：
1． 三角形的一条( )，能把三角形分成两个面积相等的三角形。
A．角平分线 B．中线 C．高 D．以上都不对
2． 在△ABC中， ∠A＝50°， ∠B，∠C的角平分线相交于点O，则∠BOC的度数是( )
A． 65° B． 115° C． 130° D． 100°
3．如图，如果∠1＝∠2＝∠3，则AM为△ 的角平分线，
2
C
3
N
M
B
1
A
AN为△ 的角平分线。

4．如图，如果D是BC的中点，则AD是△ABC的 ，
A
B
C
D
BD＝DC＝ 。
5．画一画
B
A
Ｃ
如图，在△ABC中：
（1）.画出∠C的平分线CD
（2）.画出BC边上的中线AE
（3）.画出△ABC的边AC上的高BF