河南省平顶山市郏县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

这是一份河南省平顶山市郏县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题．等内容，欢迎下载使用。
2021～2022学年下学期期末考试试卷七年级数学一、选择题（本大题共10小题，共30分）1．北京2022年冬奥会会徽“冬梦”已经发布．以下是参选的会徽设计的一部分图形，其中是轴对称图形的是（    ）A．  B．  C．  D2．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076用科学记数法表示为（    ）A．  B．  C．  D．3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（    ）A．1cm，2cm，3.5cm   B．4cm，5cm，9cmC．5cm，8cm，15cm   D．6cm，8cm，9cm4．下列各式中正确的是（    ）A．    B．C．   D．5．下列事件中，属于必然事件的是（    ）A．任意购买一张电影票，座位号是奇数B．明天晚上会看到太阳C．五个人分成四组，这四组中有一组必有2人D．三天内一定会下雨6．关于线段的垂直平分线有以下说法：①一条线段的垂直平分线的垂足，也是这条线段的中点；②线段的垂直平分线是一条直线；③线段垂直平分线上的点到线段上任意一点的距离相等．其中，正确的说法有（    ）A．1个   B．2个   C．3个   D．0个7．如图，将4个长、宽分别为a，b的长方形摆成一个大正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是（    ）A．   B．C．   D．8．如图所示，将两根钢条、的中点O连在一起，使、可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，则的长等于内槽宽AB，那么判定的理由是（    ）A．SAS   B．ASA   C．AAS   D．SSS9．数学课上，小明用尺规在黑板上作∠AOB的平分线，并进行简单的说理，下面是小明的解答过程，则符号“♡、☺、☆、⊕”代表的内容错误的是（    ）已知：∠AOB．求作：射线OC，使∠AOC＝∠BOC．作法：（1）以点O为圆心，在OA和OB上分别截取OD，OE，使♡；（2）分别以点D，E为圆心、以☺为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C；（3）作射线OC．OC就是∠AOB的平分线．理由：（1）连接EC，DC，则EC＝DC，易知△OEC≌△ODC，理由☆；（2）所以∠AOC＝∠BOC，理由⊕．A．♡表示“OD＝OE”  B．☺表示“大于的长”C．☆表示“SAS”   D．⊕表示“全等三角形的对应角相等”10．如图是王大爷早晨出门散步时，离家的距离y（m）与时间x（min）之间的变化关系，若用黑点表示王大爷家的位置，则王大爷散步行走的线路可能是（    ）A．   B．   C．   D．二、填空题（本大题共5小题，共15分）11．计算：__________．12．如图，从书店到公路最近的是__________号路线，数学道理是__________．13．一个不透明布袋里有3个红球，4个白球和m个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从中随机摸出1个球是红球的概率为，则m的值为__________．14．如图，已知在△ABD和△ABC中，∠DAB＝∠CAB，点A、B、E在同一条直线上，若使△ABD≌△ABC，则还需添加的一个条件是__________．（只填一个即可）15．如图，正方形ABCD的边长为a，P为正方形边上一动点，运动路线是A－D－C－B－A，设P点经过的路程为x，以点A，P，D为顶点的三角形的面积是y，图象反映了y与x的关系，当时，__________．三、解答题．（本大题共8小题，共75分）16．（每小题4分，共12分）（1）（2）已知，，求：的值（3）17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在正方形网格的格点上．（1）画出关于y轴对称的；（2）在x轴上找到一点P，使得PB＋PC最小．18．（8分）如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6．（1）若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？（2）请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为．19．（9分）如图，∠C＝∠1，∠2与∠D互余，BE⊥DF，垂足为点G．求证：．20．（9分）如图所示，∠AOB内有一点P，，分别是点P关于OA，OB的对称点，交OA于点M，交OB于点N，若，求△PMN的周长．21．（10分）一辆汽车油箱内有油56升，从某地出发，每行驶1千米，耗油0.08升，如果设油箱内剩油量为y（升），行驶路程为x（千米），则y随x的变化而变化（1）在上述变化过程中，自变量是________；因变量是________．（2）用表格表示汽车从出发地行驶100千米、200千米、300千米、400千米时的剩油量．请将表格补充完整：行驶路程x（千米）100200300400油箱内剩油量y（升）________40________24（3）试写出y与x的关系式________．（4）这辆汽车行驶350千米时剩油多少升？汽车剩油8升时，行驶了多少千米？22．（8分）阅读下列材料：若，，则a，b的大小关系是a________b（填“＜”或“＞”）．解析：因为，，，所以，所以．解答下列问题：（1）上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质________．A．同底数幂的乘法  B．同底数幂的除法  C．幂的乘方  D．积的乘方（2）已知，，试比较x与y的大小．23．（11分）（1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形，如下图1（1）已知：在中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线l经过点A，BD⊥直线l，CE⊥直线l，垂足分别为点D、E．则线段DE与BD、CE的数量关系为________．（2）组员小刘想，如果三个角不是直角，那（1）中的结论是否会成立呢？如图（2），将（1）中的条件改为：在中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线l上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝，其中为任意锐角或钝角．如果（1）中的结论成立，请证明；如不成立，请说明理由。（3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图（3），过的边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AH是BC边上的高，延长HA交EG于点I，求证：I是EG的中点2021～2022学年下学期期末考试试卷参考答案七年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）1．A   2．C   3．D   4．D   5．C   6．B   7．B   8．A   9．C   10．D二、填空题（每小题3分，共15分）11．31   2．①；垂线段最短    13．2   14．AD＝AC（∠D＝∠C或∠ABD＝∠ABC等）   15．6或14三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．解：（1）原式（2）∵，，（3）17．【答案】解：（1）如图，为所作；（2）如图，点P为所作．18．解：（1）根据题意可得：转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6，有3个扇形上是奇数．故自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是．（2）答案不唯一．19．证明：∵∠C＝∠1，∴，∴∠3＝∠EGD．∵∠BE⊥DF，∴∠EGD＝90°，∴∠3＝90°，∴∠C＋∠D＝90°．∵∠2＋∠D＝90°，∴∠C＝∠2，∴．20．解：∵P与关于OA对称，∴OA为线段的垂直平分线，∴，同理，P与关于OB对称，∴OB为线段的垂直平分线，∴，∴，则的周长为5cm．21．（1）汽车行驶路程   油箱内剩油量（2）48  32（3）（4）当时，，所以汽车行驶350千米时剩油28升；当时，，解得：，22．解：（1）C（2）∵，，，∴，∴．23．解：（1）DE＝BD＋CE；（2）成立证明如下：∵∠BDA＝∠BAC＝∴∠DBA＋∠BDA＝∠BAC＋∠CAE∴∠DBA＝∠CAE，在和中．∴（AAS），∴AE＝BD，AD＝CE，∴DE＝AE＋AD＝BD＋CE（3）如图3，E作EM⊥HI于M，GN⊥HI的延长线于N．∴∠EMI＝∠GNI＝90°由（1）和（2）的结论可知EM＝AH＝GN∴EM＝GN在和中，，∴（AAS），∴EI＝GI∴I是EG的中点