初中数学沪科版八年级上册11.1 平面上的点坐标课堂检测

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这是一份初中数学沪科版八年级上册11.1 平面上的点坐标课堂检测，共4页。试卷主要包含了已知点M，若点A象限等内容，欢迎下载使用。

《平面内点的坐标》同步练习1

1.已知点M（3a－9，1－a）在第三象限，且它的坐标都是整数，则a =（）.

A.1 B.2 C.3 D.0

2.在平面直角坐标系中，如果mn＞0，那么点(m，∣n∣)一定在（）.

A.第一象限或第二象限 B.第一象限或第三象限

C.第二象限或第四象限 D.第三象限或第四象限

3.若点A（a-1，a）在第二象限，则点B（，a-2）在第（）象限.

4.若点P（x，y）的坐标满足x＋y＝xy，则称点P为“和谐点”。请写出一个“和谐点”的坐标。

5.已知点P在第四象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，点P的坐标可以是（）（只要写出一个符合条件的坐标即可）.

6.一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图12-1-10中箭头所示方向运动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是（）.

A.(4，0) B.(5，0) C.(0，5) D.(5，5)

7.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…则边长为8的正方形内部的整点的个数为( )

A．64． B．49． C．36．　　D．25．

8.如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF，其中C.D的坐标分别为(1，0)和 (2，0) ．若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A.B.C.D.E.F中，会过点(45，2)的是点．

9.（2011·永州）对点（x，y ）的一次操作变换记为P1（x，y ），定义其变换法则如下：P1（x，y ）=（x+y，x-y）；且规定（为大于1的整数）．如P1（1，2 ）=（3，-1），P2（1，2 ）= P1（P1（1，2 ））= P1（3，-1）=（2，4），P3（1，2 ）= P1（P2（1，2 ））= P1（2，4）=（6，-2）．则P2011（1，）=（）

A．（0，21005 ） B．（0，-21005 ） C．（0，-21006） D．（0，21006）

10.一只青蛙在平面直角坐标系上从点（1，1）开始，可以按照如下两种方式跳跃：

①能从任意一点（a，b），跳到点（2a，b）或（a，2b）；

②对于点（a，b），如果a＞b，则能从（a，b）跳到（a－b，b）；如果a＜b，则能从（a，b）跳到（a，b－a）．

例如，按照上述跳跃方式，这只青蛙能够到达点（3，1），跳跃的一种路径为：

（1，1）→（2，1）→（4，1）→（3，1）．

请你思考：这只青蛙按照规定的两种方式跳跃，能到达下列各点吗？如果能，请分别给出从点（1，1）出发到指定点的路径；如果不能，请说明理由．

（1）（3，　5）；　（2）（12，60）；　（3）（200，5）；　（4）（200，6）．

《平面内点的坐标》同步练习1答案

1.B 提示:在第三象限的点的横坐标为负，纵坐标也为负，故，解得，又a为整数，故a = 2.

2.A 提示:由mn＞0，知m、n同号，当m＞0时，n＞0，|n|＞0，点(m，|n|)在第一象限;当m＜0时，n＜0，|n|＞0，点(m，|n|)在第二象限.

3.三提示:由点A在第二象限，可得，解得0＜a＜1，所以a-1＜0，a-2＜0，从而＜0，所以点B在三象限.

4.答案不唯一，如（2，2）或者（0，0）提示:根据已知数据，适当取定x的值，解方程，求出y即可.如取x＝0，得y＝0；取x＝2，得y＝2.

5.答案不唯一，例如（2，－1）.

6.B 提示:根据题意，对质点的几个特殊位置和对应的时间列表如下:

时间	0	1	2	3	4	6	8	9	12	15
坐标	(0，0)	(0，1)	(1，1)	(1，0)	(2，0)	(2，2)	(0，2)	(0，3)	(3，3)	(3，0)

从表格中可以看出，时间为4n2(n为自然数)时质点的坐标为(2n，0)，时间为(4n2-1)秒时质点的坐标为(2n-1，0)，则第35妙时，n=3，此时质点的坐标为(5，0)，应选B.

7.B 提示:由题意可知，边长为1和2时，只有一个整点，边长为3和4时中间的整点为3×3=9个，边长为5和6时，整点为5×5=25 个，边长为7和8时，整点为7×7=49个．

8.B 提示:因为C.D两点坐标分别为（1，0）、（2，0），所以按题中滚动方法点E经过点（3，0），点F经过点（4，0），点A经过点（5，0），点B经过(6，0).因为六边形的边长为1，所以而该六边形中AD=BE=CF=2，而点（45，0）的横坐标是6的倍数多3，，该六边形滚动6次正好一周，故可知经过（45，0）的点经过（3，0），所以点E经过点（45，0），因为BE=2，所以点B经过点（45，2）.