题  目

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角

总课时

1

学  校

执教者

年  级

七年级下

学 科

数学

设计来源

自我设计

教学时间

2022年2 月 25 日

教

材

分

析

本节课是在学生掌握了两条直线相交所形成的四个角的位置关系的基础上，进一步研究一条直线与两条直线相交所形成的八个角的位置关系，他们主要是为学习平行线的判定和性质服务的，本册教材单设一节，有助于学生对知识的理解。

学情分析

处于这一阶段的学生，其思维已经具备了明显的符号性和逻辑性，但还不能完全离开具体事物的形象支持。在课堂上通过具体问题的指引、学生自己进行操作等，引发学生的兴趣，引导他们进一步达成教学目标。

教

学

目

标

知识与技能：明确构成同位角、内错角、同旁内角的条件，了解其命名的含义。

过程与方法：经历在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角的过程会在给定某个条件

下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算。

情感态度与价值观：通过观察、比较各类角的特点，提高学生的辨别能力和空间想象能力。

重

点

同位角、内错角、同旁内角的概念。

难

点

各对关系角的辨认，复杂图形的辨认是本节教学的难点。

课前准备

教师：多媒体教学课件

学生：三角尺、笔记本

环 节

与时间

教 师  活  动

学 生 活 动

△设计意图

◇资源准备

出示

目标

1分钟

课件展示目标。

仔细观看，聆听教学目标。

使学生明确本节课知识点和目标，让学生带着目标去学习。

环 节

与时间

教    师    活    动

学 生 活 动

△设计意图

◇资源准备

复习引入

3分钟

1、复习两条直线相交得到的四个角的位置关系及性质；

2．展示图形，如图，引导学生分析图中八个角的位置关系。

学生口答

小组讨论，

汇报。

△新课题的引入，可让学生在旧知识的复习过程中，自然的引入新概念，有利于学生知识系统化。

△帮助学生从直观上感知“同位”、“内错”、“同旁”等位置关系，为下面的新课学习作充分准备。

环 节

与时间

教    师    活    动

学 生 活 动

△设计意图

◇资源准备

新知探究12分钟

1、    如上图，直线AB、CD被EF所截得到八个角，这其中有哪些我们已经学过的有特殊位置关系的角？

问题1：观察图中的∠1和∠5，它们的位置关系有什么特点？

（引导学生观察得出这两个角分别在直线AB、CD的同一方（上方），并且都在直线EF的同一侧（右侧），这是“同位角”的本质属性。然后，可以用“位置相同”来描述这种位置关系，给出“同位角”的描述性定义。）

像这样位置相同的一对角叫做同位角。

问题2：你还能在图中找出其他的同位角吗？一共有几对？

2、 图中的∠3和∠5的位置关系是怎样的？

在分析同位角的基础上，学生较容易能得出∠3和∠5在直线AB、CD之间，并且分别在直线EF的两侧。“像这样的一对角叫做内错角”。其中“错”为“交错”的意思。

问题3图中还有哪些角是内错角？

3、观察图中的∠4和∠5有什么位置关系？

∠4和∠5都在直线AB、CD之间，但它们在直线EF的同一侧，像这样的一对角叫同旁内角。

问题4图中还有那些角是同旁内角？

学生观察思考，积极参与课堂教学。

小组组内讨论后，抽生口答。

△学生在教师的启发引导下，积极地参加到观察对象的关键特征、寻求定义的发生过程的探索中，教师发挥了主导作用，学生提高了对概念的理解水平。

环 节

与时间

教    师    活    动

学 生 活 动

△设计意图

◇资源准备

归纳总结10分钟

1、用表格的形式对所学知识进行总结归纳，通过对比学习加深印象。

2、    讨论截线被截线的找法。（描图法）

①把两个角在图中描画出来；

    ②找到两个角的公共直线；

    ③观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式（旋转、对称）也是符合的.

学生观察思考，积极参与课堂教学。

小组组内讨论后，派代表口答。

△学生在教师的启发引导下，积极地参加到观察对象的关键特征、寻求定义的发生过程的探索中，教师发挥了主导作用，学生提高了对概念的理解水平。

环 节

与时间

教    师    活    动

学 生 活 动

△设计意图

◇资源准备

典例精析课堂练习12分钟

1、 如图：课件出示相应题目。

（提示：请仔细读题、认真看图。）

2、 看图填空：

 （1）若ED，BC被AB所截，则∠1与    是同位角。

（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与   是内错角。

（3）∠1 与∠3是AB和AF被  所截构成的        角。

（4）∠2与∠4是   和  被BC所截构成的              角。

3、根据地图填空：

学校与游乐场所在的角形成一对（　　　）角；

学校与超市所在的角形成一对（　　　　）角；

学校与飞机场所在的角形成一对（　　　）角。

抽一名学生上台运用描图法找出题目中要求的两个角，识别图形，判断位置关系。

学生通过对概念的理解，独立解题，小组进行评比。

学生集体回答。

△安排适当练习的目的是帮助学生加深对概念的理解。

△通过对实际生活环境的模拟，让学生体会把实际问题转化为数学模型的思想。

环 节

与时间

教    师    活    动

学 生 活 动

△设计意图

◇资源准备

互动课堂

5分钟

课堂小结

1分钟

1、识记生活中的数学知识，掌握手势法表示三线八角；

同

位

角

内

错

角

同

旁

内

角

2、下面我们来做一个游戏，请听机器人指令，做出相应的手势，看谁做得又对又快！

（板书设计）总结本节课重点。

5.1.3

同位角    F

内错角    Z

同旁内角  U

同桌之间一个提问，一个打手势，强化知识点的记忆。

学生按机器人指令做出相应的手势。

△     通过互动交流，掌握手势法表示三重位置关系的角，使学习效果达到最佳。