人教版第二十五章 概率初步综合与测试精品同步达标检测题

人教版  九年级上册 第25章 单元同步强化测试卷

一．选择题：（30分）

1.下列说法正确的是　　

A．可能性很大的事情是必然发生的 

B．可能性很小的事情是不可能发生的 

C．“掷一次骰子，向上一面的点数是6”是不可能事件 

D．“任意画一个三角形，其内角和是”是必然事件

2.某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是　　

A． B． C． D．

3.下列说法正确的是(　　)

A.“若ac＝bc，则a＝b”是必然事件

B.“若|a|＋|b|＝0，则a＝0且b＝0”是不确定事件

C.“若ab＝0，则a＝0且b＝0”是不可能事件

D.“若<0，则a>0且b<0”是随机事件

4.某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如表的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（       ）

A．抛一枚硬币，出现正面

B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

C．抛一个质地均匀的正六面体骰子（六个面上分别标1，2，3，4，5，6），向上的面点数是5

D．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球

5.一个不透明的盒子里只装有白色和红色两种颜色的球，这些球除颜色外没有其他不同．若从盒子里随机摸取一个球，有三种可能性相等的结果，设摸到红球的概率为，则的值为　　

A． B． C．或 D．或

6. 同时抛掷完全相同的A，B两个质地均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，两个立方体朝上的数字分别为x，y，并以此确定P(x，y)，那么点P落在函数y＝－2x＋9图象上的概率为(　　)

A.                   B.            C.              D.

7．甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局.已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判.问第2局的输者是（     ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定

8.我们研究过的图形中，圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以闹息“等宽曲线”．除了圆以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如勒洛三角形（如图1)，它是分别以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形．图2是等宽的勒洛三角形和圆形滚木的截面图（   ）

有如下四个结论：①勒洛三角形是中心对称图形；②使用截面是勒洛三角形的滚木来搬运东西，不会发生上下抖动；③图2中，等边三角形的边长为，则勒洛三角形的周长为；④图3中，在中随机以一点，则该点取自勒洛三角形部分的概率为，上述结论中，所有正确结论的序号是(     )

A．①② B．②④ C．②③ D．③④

9. 从－3，0，1，2这四个数中任取一个数作为一元二次方程的系数的值，能使该方程有实数根的概率是（       ）

A． B． C． D．

10.有四个一模一样的小球，其中三个小球上面分别标有数字 ，，，小明和小亮各摸一个，前一个人随机摸一个小球记下数字后放回，混合均匀，后一个人再随机摸一个小球，如果两人摸得小球的数字之和为 的概率为 ，那么第四个小球上的数字是

A.         B.  C. 或  D.

二．填空题（24分）

11.从点，，，，中任取一点，所取的点恰好在反比例函数的图象上的概率为　　．

12婷婷和她妈妈玩猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时婷婷获胜，那么，婷婷获胜的概率为　　．

13.A. B，C三张外观一样的门卡可分别对应a，b，c三把电子锁，若任意取出其中一张门卡，恰好打开a锁的概率是                ；若随机取出三张门卡，恰好一次性对应打开这三把电子锁的概率是                ．

14.一只小狗在如图所示的地板上走来走去，地板是由大小相等的小正方形铺成的．最终停在黑色方砖上的概率是_______．

15.甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从一副去掉大小王的扑克牌中，随机抽取一张，若所抽取的牌面数字为奇数，则甲获胜；若所抽取的牌面数字为偶数，则乙获胜(J，Q，K分别代表11，12，13).这个游戏　          　.(填“公平”或“不公平” ) 

16.布袋中有红、黄、蓝三个球，它们除颜色不同以外，其他都相同，从袋中随机取出一个球后再放回袋中，这样取出球的顺序依次是“红—黄—蓝”的概率是_________

三 。解答题（66分）

17.（6分）下列事件中，哪些是确定事件?哪些是随机事件?在确定事件中，哪些是必然事件?哪些是不可能事件?

 （）随意写一个有理数，则其平方大于它本身；

 （）随意写一个有理数，则其平方不小于它本身；

 （）随意写两个不相等的有理数，则它们的平方的和为正数；

 （）随意写两个不同的有理数，则它们和的平方为正数；

 （）四个连续自然数相加，和为奇数；

 （）三个有理数相乘时，若有一个是负数，则它们的积一定是负数

18.（8分）有个均匀的正十二面体的骰子，其中1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，2个面标有“4”，1个面标有“5”，其余面标有“6”，将这个骰子掷出后：

(1)掷出“6”朝上的可能性有多大？

(2)哪些数字朝上的可能性一样大？

(3)哪些数字朝上的可能性最大？

19.（8分）小亮和小丽进行摸球试验．他们在一个不透明的空布袋内，放入两个红球，一个白球和一个黄球，共四个小球．这些小球除颜色外其它都相同．试验规则：先将布袋内的小球摇匀，再从中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，称为摸球一次．

（1）小亮随机摸球10次，其中6次摸出的是红球，求这10次中摸出红球的频率；

（2）若小丽随机摸球两次，请利用画树状图或列表的方法，求这两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的概率．

20.（10分）如图，是一个竖直放置的钉板，其中，黑色圆面表示钉板上的钉子，分别表示相邻两颗钉子之间的空隙，这些空隙大小均相等，从入口处投放一个直径略小于两颗钉子之间空隙的圆球，圆球下落过程中，总是碰到空隙正下方的钉子，且沿该钉子左右两个相邻空隙继续下落的机会相等，直至圆球落入下面的某个槽内．用画树状图的方法，求圆球落入③号槽内的概率．

21.（10分）在一副扑克牌中，拿出红桃2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌，洗匀后，小明从中随机摸出一张，记下牌面上的数字为x，然后放回并洗匀，再由小华随机摸出一张，记下牌面上的数字为y，组成一对数(x，y).

(1)用列表法或画树状图法表示出(x，y)所有可能出现的结果.

(2)求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数满足x＋y＝5的概率.

(3)小明、小华玩游戏，规则如下：组成数对和为偶数，则小明赢；组成数对和为奇数，则小华赢.你认为这个游戏公平吗?若不公平，请重新设计一个对小明、小华都公平的游戏.

22.（12分）为了了解全校3000名同学对学校设置的体操、篮球，足球、跑步、舞蹈等课外活动目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名同学，对他们喜爱的项目（每人选一项进行了问卷调查，将数据进行了统计，并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整），请回答下列问题

（1）在这次问卷调查中，一共抽查了　   　名同学

（2）补全条形统计图

（3）估计该校3000名同学中喜爱足球活动的人数

（4）在体操社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀，现决定从这四人中任选两名参加体操大赛．用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率

23.（12分）“只要人人献出一点爱，世界将变成美好的人间”.某大学利用“世界献血日”开展自愿义务献血活动，经过检测，献血者血型有“A，B，AB，O”四种类型，随机抽取部分献血结果进行统计，根据结果制作了如图两幅不完整统计图表(表，图)：

血型统计表

(1)本次随机抽取献血者人数为　      　人，图中m＝　    　. 

(2)补全表中的数据.

(3)若这次活动中该校有1300人义务献血，估计有多少人是A型血?

(4)现有4个自愿献血者，2人为O型，1人为A型，1人为B型.若在4人中随机挑选2人，利用画树状图法或列表法求两人血型均为O型的概率.