人教版 九年级上册 期末强化测试卷（原卷+答案解析）

人教版 九年级上册 期末强化测试卷

一．选择题（30分）

1.下列四个标志中．既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A.    B.    C.     D.

2.如图，把绕点顺时针旋转35°得到，，交于点，若，则的度数为（    ）

A. 25° B. 35° C. 45° D. 55°

3.已知的直径为，点P到圆心O的距离，则点P(    )

A. 在外；  B. 在上；   C. 在内；   D. 不能确定；

4.下列叙述正确的是（     ）

A. 平分弦的直径必垂直于弦     B. 三角形的外心到三边的距离相等

C. 相等的圆心角所对的弧相等    D. 垂直平分弦的直线必平分这条弦所对的弧

5.下列方程为一元二次方程的是（ 　 ）

A. x 1  0    B.  3y 1  0    C.   3x  5    D.    5

6.某商场销售一批衬衣．平均每天可售出30件．每件衬衣盈利50元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衣降价10元，商场平均每天可多售出20件．若商场平均每天盈利2000元．每件衬衣应降价（    ）元．

A. 10 B. 15 C. 20 D. 25

7.如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝2，点P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PBC＝∠PCA，则线段AP长的最小值为（　　）

A. 0.5 B. ﹣1 C. 2﹣ D.

8.设y＝（x+a）（x+b）的图象与x轴有m个交点，y＝（ax+1）（bx+1）的图象与x轴n个交点，则所有可能的数对（m，n）有（　　）对．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

9.小明发现鸡蛋的形状可以近似用抛物线与圆来刻画．于是他画了两只鸡蛋的示意图（如图，单位：cm），其中 AB 和 AB 上方为两条开口大小相同的抛物线，下方为两个圆的一部分．若第一个鸡蛋的高度 CD 为 8.4 cm，则第二个鸡蛋的高度 CD 为（ 　　 ）

A. 7.29 cm B. 7.34 cm C. 7.39 cm D. 7.44 cm

10.如图，如图，在ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝8，AD＝6．⊙O分别切边AB，AD于点E，F，且圆心O好落在DE上．现将⊙O沿AB方向滚动到与BC边相切（点O在ABCD的内部），则圆心O移动的路径长为（　　）

A. 2 B. 4 C. 5﹣ D. 8﹣2

二．填空题（24分）

11.关于的一元二次方程的一个根为1，则______．

12.已知圆心角为的扇形的面积为，则扇形的弧长是________．

13.如图，扇形ABC的圆心角为90°，半径为6，将扇形ABC绕A点逆时针旋转得到扇形ADE，点B、C的对应点分别为点D、E，若点D刚好落在上，则阴影部分的面积为_____．

14.如图，已知点，，，，连接，，将线段绕着某一点旋转一定角度，使，分别与，重合，则旋转中心的坐标为______．

15.华维西桥十字路口南北方向的红绿灯设置为：红灯30秒，绿灯60秒，黄灯3秒，小华由南向北经过路口遇到红灯的概率为__________．

16.已知二次函数的图象上有，，三个点．用“＜”连接，，的结果是______．

二．解答题（66分）

17.（6分）“垃圾分类，从我做起”，垃圾一般可分为：可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾、其它垃圾．现小明提了一袋垃圾，小聪提了两袋垃圾准备投放．   

（1）直接写出小明所提的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率；   

（2）求小聪所提的两袋垃圾不同类的概率．

18.（8分）如图，正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），在平面直角坐标系内，△OBC的顶点B、C分别为B（0，﹣4），C（2，﹣4）．

(1)请在图中标出△OBC的外接圆的圆心P的位置，并填写：圆心P的坐标为      ；

(2)画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△OB1C1；

(3)在(2)的条件下，求出旋转过程中点C所经过分路径长（结果保留π）．

19.（8分）解方程：

（1）4x281     （2）x25x40．

20.（10分）如图，AB为⊙O的直径，△ABC的边AC，BC分别与⊙O交于D，E，若E为的中点．（1）求证：DE＝EC  （2）若DC＝2，BC＝6，求⊙O的半径

21.（10分）总公司将一批衬衫由甲、乙两家分店共同销售，因地段不同，甲店一天可售出20件，每件盈利40元；乙店一天可售出32件，每件盈利30元．经调查发现，每件衬衫每降价1元，甲、乙两家店一天都可多售出2件．设甲店每件衬衫降价a元时，一天可盈利y1元，乙店每件衬衫降价b元时，一天可盈利y2元．

（1）当a＝5时，求y1的值．

（2）求y2关于b的函数表达式．

（3）若总公司规定两家分店下降的价格必须相同，请求出每件衬衫下降多少元时，两家分店一天的盈利和最大，最大是多少元？

22. （12分）如图，是的直径，是上的一点，过点作的切线，过圆心作的平行线交直线于点，交于点，交于点，连接

（1）判断与的位置关系，并证明结论；

（2）若四边形是平行四边形，求的值；

（3）若运动后能与重合，则______，请说明图形的运动过程．

23.（12分）如图，二次函数的图象经过点A（，0），B（3，0），C（0，），直线与轴、轴交于点D，E．

（1）求该二次函数的解析式．

（2）判断△ABE是否为直角三角形，说明理由．

（3）点M为该二次函数图象上一动点．

①若点M在图象上的B，C两点之间，求△DME的面积的最大和最小值．

②若∠MED=∠EDB，求点M的坐标．