数学九年级上册第2章 对称图形——圆2.5 直线与圆的位置关系练习题

这是一份数学九年级上册第2章 对称图形——圆2.5 直线与圆的位置关系练习题，共11页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2.5直线与圆的位置关系一、选择题：1、已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系为（　　）A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定2．已知∠BAC＝45°，一动点O在射线AB上运动（点O与点A不重合），设OA＝x，如果半径为1的⊙O与射线AC有公共点，那么x的取值范围是（　　）A．0＜x≤1 B．1≤x＜ C．0＜x≤ D．x＞3．如图，AB是⊙O的直径，MN是⊙O的切线，切点为N，如果∠MNB＝52°，则∠NOA的度数为（　　）A．76° B．56° C．54° D．52°4．如图，点P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，∠P＝30°，OB＝3，则线段BP的长为（　　）A．3 B．3 C．6 D．9 5、如图，过点P作⊙O的两条割线分别交⊙O于点A、B和点C、D，已知PA=3，AB=PC=2，则PD的长是(     )A．7.5              B．9              C．6              D．4.5   6．如图，直线l是⊙O的切线，A为切点，B为直线l上一点，连接OB交⊙O于点C．若AB＝8，OA＝6，则BC的长为（　　）A．3 B．4 C．5 D．67．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（　　）A．点（0，3） B．点（1，3） C．点（6，0） D．点（6，1）8．如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E、F、G三点，且AB∥CD，BO＝3，CO＝4，则OF的长为（　　）A． B． C． D．5 二、解答题：9．如图，正方形ABCD的边长为4，⊙O的半径为1．若⊙O在正方形ABCD内平移（⊙O可以与该正方形的边相切），则点A到⊙O上的点的距离的最大值为 　             　．10．如图，△ABC中，BC＝5，AC＝4，S△ABC＝，点D从点B开始以每秒1个单位的速度沿BC向点C运动，同时点E从点C开始以每秒2个单位的速度沿CB向点B运动，过点E作直线EF∥AC交AB于点F，当运动　                　秒时，直线EF与以点D为圆心，BD为半径的圆相切． 11．如图，矩形ABCD中，AB＝2BC＝12，点P是对角线AC上一动点，以点P为圆心作圆，当⊙P与矩形ABCD的相邻两边相切时，AP的长为　                　． 12．如图，AB，AC分别是⊙O的切线和割线，且∠C＝45°，∠BDA＝60°，CD＝，则切线AB的长是　 　．13．如图，⊙O与△ABC的三边相切，若∠A＝40°，则∠BOC＝　     　．14．如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BD、BE、CE，若∠BEC＝127°，则∠CBD的度数为　   　度．三、解答题：15．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD＝CB，连接DO并延长交CB的延长线于点E．（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若BE＝2，DE＝2BE，求的值．16．如图，直线MN与⊙O相离，过圆心O作OA⊥MN于点A，OA＝，OA交⊙O于点B；点C在⊙O上，连接并延长CB交直线MN于点D，连结AC，AC＝AD．（1）判断AC与⊙O的位置关系，并说明你的理由；（2）若动点E在⊙O上，连结EA、ED，EA＝ED，试求⊙O的半径R的取值范围． 17．已知点A、C在半径为2的⊙O上，直线AB与⊙O相切，∠OAC＝30°，连接AC与OB相交于点D．（Ⅰ）如图①，若AB＝BD，求CD的长；（Ⅱ）如图②，OB与⊙O交于点E，连接CE，若CE∥OA，求BE的长．     参考答案一、选择题：1、B   2．解：当⊙O与直线AC相切时，设切点为D，如图，∵∠A＝45°，∠ODA＝90°，OD＝1，∴AD＝OD＝1，由勾股定理得：AO＝，即此时x＝，所以当半径为1的⊙O与射线AC有公共点，x的取值范围是0＜x，故选：C．3．解：∵MN是⊙O的切线，∴ON⊥NM，∴∠ONM＝90°，∴∠ONB＝90°﹣∠MNB＝90°﹣52°＝38°，∵ON＝OB，∴∠B＝∠ONB＝38°，∴∠NOA＝2∠B＝76°．故选：A．4．解：连接OA，∵PA为⊙O的切线，∴∠OAP＝90°，∵∠P＝30°，OB＝3，∴AO＝3，则OP＝6，故BP＝6﹣3＝3．故选：A．  5、A   6．解：∵直线l是⊙O的切线，A为切点，∴OA⊥AB，∴∠OAB＝90°，∵AB＝8，OA＝6，∴OB＝＝10，∴BC＝OB﹣OC＝10﹣6＝4，故选：B．7．解：∵过格点A，B，C作一圆弧，∴三点组成的圆的圆心为：O′（2，0），∵只有∠O′BD+∠EBF＝90°时，BF与圆相切，∴当△BO′D≌△FBE时，∴EF＝BD＝2，∴F点的坐标为：（5，1），∴点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是：（5，1）和（1，3）．故选：B．8．解：连接OF，如图，∵AB，BC，CD分别与⊙O相切于E、F、G三点，∴BO平分∠ABC，CO平分∠BCD，OF⊥BC，∴∠OBC＝∠ABC，∠BCO＝∠BCD，∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD＝180°，∴∠OBC+∠BCO＝（∠ABC+∠BCD）＝×180°＝90°，∵∠BOC＝90°，∴BC＝＝＝5，∵OF•BC＝OB•OC，∴OF＝＝．故选：B．二、解答题：9．解：如图所示，连接OA、OB．∵PA、PB都为圆O的切线，∴∠PAO＝∠PBO＝90°．∵∠P＝38°，∴∠AOB＝142°．∴∠C＝∠AOB＝×142°＝71°．故答案为：71°．10．解：如图，连接OD，∵∠ABC＝90°，AB＝6cm，AC＝10cm，∴BC＝＝8（cm），∵AC、BC分别相切于点D、B，∴CD＝BC＝8（cm），∴AD＝AC﹣CD＝2（cm），在Rt△AOD中，AO＝AB﹣OB＝6﹣OB＝6﹣OD，根据勾股定理，得（6﹣OD）2＝OD2+22，解得，OD＝（cm），则⊙O的半径为cm．故答案为：．11．解：连接OE、OF，如图，∵⊙O是等边△ABC的内切圆，∴OE⊥AB，OF⊥BC，∴∠BEO＝∠BFO＝90°，∴∠B+∠EOF＝180°，∵△ABC为等边三角形，∴∠B＝60°，∴∠EOF＝180°﹣∠B＝120°，∴∠EPF＝∠EOF＝60°．故答案为60°．12．解：∵AC＝4，BC＝3，AB＝5，∴AC2+BC2＝AB2，∴△ABC为直角三角形，∠ACB＝90°，∴△ABC的内切圆半径R＝＝＝1．故答案为1．13．解：∵∠A＝40°，∴∠ABC+∠ACB＝140°，∵⊙O与△ABC的三边相切，∴点O是△ABC的内心，∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，∴∠OBC+∠OCB＝（∠ABC+∠ACB）＝70°，∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝110°，故答案为：110°．14．解：∵点E是△ABC的内心，∴∠BEC＝90°+∠BAC，∴∠BAC＝74°，∴∠DAC＝∠BAC＝37°，∴∠CBD＝∠DAC＝37°．故答案为37．三、解答题：15．解：设⊙O的半径为r，∵直线l与⊙O的位置关系是相离，∴d＞r，∵r＝5，∴d＞5，故答案为：d＞5．16．解：当⊙O与CB、CD相切时，点A到⊙O上的点Q的距离最大，如图，过O点作OE⊥BC于E，OF⊥CD于F，∴OE＝OF＝1，∴OC平分∠BCD，∵四边形ABCD为正方形，∴点O在AC上，∵AC＝BC＝4，OC＝OE＝，∴AQ＝OA+OQ＝4﹣+1＝3+1，即点A到⊙O上的点的距离的最大值为3+1，故答案为3+1．17．解：如图，作BM⊥AC于M，设直线EF与⊙D相切于点N，连接DN．∵S△ABC＝•AC•BM＝，∴BM＝，∵FE∥AC，∴∠DEN＝∠C，∵∠DNE＝∠BMC，∴DE＝x，∵BC＝BD+DE+EC，∴5＝x+x+2x，∴x＝故答案为．