数学苏科版2.7 弧长及扇形的面积教学课件ppt

这是一份数学苏科版2.7 弧长及扇形的面积教学课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了C2πr，Sπr2，知识回顾，想一想，问题探究，练一练，S扇形，练习一，练习二，中考链接等内容，欢迎下载使用。

如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90°．你能求出这段铁轨的长度吗? ]
上面求的是的圆心角900所对的弧长，若圆心角为n0，如何计算它所对的弧长呢？
请同学们计算半径为 r，圆心角分别为1800、900、450、n0所对的弧长。
如果弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r，那么，弧长的计算公式为：
已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度。
（1）在应用弧长公式l ， 进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；
（2）区分弧、弧的度数、弧长三概念．度数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圆或等圆中，才可能是等弧．
扇 形 的 定 义 ：
如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。
如 何 求 扇 形 的 面 积 ？
扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢？
1.圆心角是3600的扇形面积是多少？
2.圆心角是1800的扇形面积是多少？
3.圆心角是900的扇形面积是多少？
4.圆心角是2700的扇形面积是多少？
（当圆半径一定时）扇形的面积随着圆心 角的增大而增大。
圆心角是10的扇形面积是多少？
圆心角为n0的扇形面积是多少?
如果用字母 S 表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，r 表示圆半径，那么扇形面积的计算公式是：
比较弧长公式与扇形面积公式
在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角n°、半径R有关系，因此l 和S之间也有一定的关系，你能得出吗?
弧 长 公 式 与 扇 形 面 积 公 式 的 区 别
小试牛刀：1、如果扇形的圆心角是230°，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的____________；2、扇形的面积是它所在圆的面积的 ，这个扇形的圆心角的度数是_________°.3、扇形的面积是S，它的半径是r，这个扇形的弧长是_____________
2.7 弧长及扇形的面积
　　如图，折扇完全打开后，OA、OB的夹角为120°，OA的长为30cm，AC的长为20cm，求图中阴影部分的面积S．
　　如图，半圆的直径AB＝40，C、D是半圆的3等分点．求弦AC、AD与 围成的阴影部分的面积．
　　1．弧长、扇形面积公式；　　2．不规则图形的面积的求法：用规则的图形的面积来表示； 　　3．数学思想转化的应用：　　①转化思想；②整体思想．
扇形面积大小（ ） (A)只与半径长短有关 (B)只与圆心角大小有关 (C)与圆心角的大小、半径的长短有关
4、已知扇形的圆心角为270°，弧长为12 π 。则扇形的面积为______
1、已知扇形的圆心角为120°,半径为2，则这个扇形的面积S扇=_ .
2、已知扇形面积为 ，圆心角为150°，则这个扇形的半径R=____．
3、已知半径为3的扇形，面积为2π， 则它的圆心角的度数=____．
1.如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(阴影部分)的面积之和是___________.
2、如图，在Rt△ABC中，∠C=900，AC=2，AB=4，分别以AC，BC为直径作圆，则图中阴影部分面积为 。
谈谈这节课你有什么收获?
★扇形面积公式与弧长公式的区别：
★扇形面积单位与弧长单位的区别：
（1）扇形面积单位有平方的
（2）弧长单位没有平方的