人教A版 (2019)必修 第一册5.5 三角恒等变换优秀课件ppt

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1．了解两角差的余弦公式的推导过程,体会单位圆上点的坐标的表示方法；2．会用两角差的余弦公式进行简单的三角函数的求值、化简、计算等；3．熟悉两角差的余弦公式的灵活运用，了解公式的正用、逆用以及角的变换的常用方法。
重点：了解两角差的余弦公式的推导过程．难点：会用两角差的余弦公式进行简单的三角函数的求值、化简、计算等。
【辨一辨】判断正误(1)存在角α，β，使cs(α－β)＝cs α－cs β.(　　)(2)对于任意角α，β，总有cs(α－β)＝cs α－cs β.(　　)(3)对于任意角α，β，总有cs(α－β)＝cs αcs β－sin αsin β.(　　)
【做一做1】求cs 75°的值．
【提示】 在公式C(α－β)中，令－β代替β，则有cs(α＋β)＝cs αcs(－β)＋sin αsin(－β)＝cs αcs β－sin αsin β.即cs(α＋β)＝cs αcs β－sin αsin β.
cs(α＋β)＝ ．简记作 ．
【做一做1】求cs 105°的值。
cs αcs β－sin αsin β
两角和差的正弦公式： sin(α＋β)＝ ，（ S（α ＋ β ） ） sin(α－β)＝ . （ S（α － β ） ）
（1）两角和差的正、余弦公式的理解及其结构特点①公式中的α,β均为任意角;②两角和与差的正、余弦公式可以看成是诱导公式的推广,诱导公式可以看成是两角和与差的正、余弦公式的特例;③两角和与差的正弦公式结构是“正余余正,加减相同”,两角和与差的余弦公式结构是“余余正正,加减相反”.
(2)两角和与差的正弦公式的一般使用方法①正用:把sin(α±β)从左向右展开;②逆用:公式的右边化简成左边的形式,当结构不具备条件时,要用相关公式调节后再逆用.③变形应用:它涉及两个方面,一是公式本身的变形;二是角的变形,也称为角的拆分变换,如β=(α+β)-α,2α=(α+β)+(α-β).
sin αcs β＋cs αsin β
sin αcs β－cs αsin β
答案：9.A 10.B 11 .A 12.D