人教版 九年级上册《一元二次方程的解法复习》教学设计doc

这是一份人教版 九年级上册《一元二次方程的解法复习》教学设计doc，共6页。教案主要包含了例题赏析，反馈练习，课堂小结，作业布置，板书设计等内容，欢迎下载使用。
《一元二次方程的解法》复习教案教材分析：一元二次方程的解法是九年级上册第21章的内容，本章的主要内容包括：一元二次方程及其有关概念,一元二次方程的解法（直接开方法、配方法、公式法、因式分解法）,运用一元二次方程分析和解决实际问题。其中解一元二次方程的基本思路和具体解法是本章的重点内容。是后续内容学习的基础和工具,本章是对一元一次方程知识的延续和深化,同时为二次函数的学习作好准备.学好这部分内容，对增强学生学习代数的信心具有十分重要的意义。学情分析：学生已经学习了一元二次方程的概念、及直接开方法、配方法、求根公式法、因式分解法和一元二次方程的实际应用，需对这部分知识进行系统复习、综合练习、查缺补漏。教学目标 :知识技能目标：（1）掌握用直接开平方配方法一元二次方程的求根公式，能够运用求根公式解一元二次方程。会用因式分解法解某些一元二次方程解法解一元二次方程，会用直接开平方法解方程。能力目标：培养学生的观察猜想、归纳总结、分析问题、解决问题等能力。情感态度：通过对一元二次方程解法的复习，使学生进一步理解“降次”的数学方法，进一步获得对事物可以转化的认识。教学重点和难点重点：一元二次方程的四种解法。难点：选择恰当的方法解一元二次方程。教法与学法1． 采用启发引导，讲练结合的授课方式，发挥教师主导作用，体现学生主体地位，学生获取知识必须通过学生自己一系列思维活动完成，启发诱导学生深入思考问题，有利于培养学生思维灵活、严谨、深刻等良好思维品质．2. 注意培养应用意识，教学中应不失时机地使学生认识到数学源于实践并反作用于实践．教具：ppt教学过程 一、导入新课       问题（提问）：1、          你学过一元二次方程的哪些解法?2、          你能说出每一种解法的特点吗?解一元二次方程的方法有： ①因式分解法 ②直接开平方法   ③公式法   ④配方法 。其实，对于不同的题目，有不同的解决方法，通过本节课的复习，我们除了要会解方程，还要学会选择适合的方法来解题。二、知识回顾1、直接开方法：形如x2=p(p≥0)或(mx+n)2=p(p ≥0)   方程的左边是完全平方式,右边是非负数;即形如x2=a(a≥0)2、配方法：“配方法”解方程的基本步骤：1.移项:把常数项移到方程的右边;2.化1:把二次项系数化为13.配方:方程两边同加一次项系数一半的平方;4.变形:化成(x+m)2=a5.开平方，求解★一移、二化、三配、四化、五解3、公式法：用公式法解一元二次方程的前提是:1.必须是一般形式的一元二次方程:     ax2+bx+c=0(a≠0). 2.b2-4ac≥0.4、因式分解法：1.用因式分解法的条件是:方程左边能够 分解,而右边等于零;2.理论依据是:如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于零。3.因式分解法解一元二次方程的一般步骤: 一移-----方程的右边等于0;二分-----方程的左边因式分解三化-----方程化为两个一元一次方程四解-----写出方程两个解。三、例题赏析用最好的方法求解下列方程：1)（3x-2）²-49=0    2)（3x-4）²=（4x-3）²    3) 4y=1－ y² 四、反馈练习1、比一比请用四种方法解下列方程:   (x＋1)2 = (2x－5)2 2、连一连  解一解 公式法                     3（x-2)2=x(x-2）直接开平方法              x２-４x=-10 配方法                    2x2+5x-3=0因式分解法               （3x-2）²-49=03、议一议①  x2-3x+1=0    ②  3x2-1=0        ③  -3t2+t=0     ④  x2-4x=2        ⑤  2x2－x=0     ⑥  5(m+2)2=8  ⑦  3y2-y-1=0    ⑧  x2+6x-1=0   ⑨ (x-2)2=2(x-2)  适合运用直接开平方法          ；  适合运用因式分解法           ；  适合运用公式法          ；     适合运用配方法           .    （学生活动：各组之间可以相互讨论。学生不可能很圆满的把每个空填写完整，此时尽可能的让学生互相补充，相互修正，让学生自己来完成。）4、谈谈发现① 一般地，当一元二次方程一次项系数为0时（ax2+c=0），应选用直接开平方法；若常数项为0（ ax2+bx=0），应选用因式分解法；若一次项系数和常数项都不为0 (ax2+bx+c=0），先化为一般式，看一边的整式是否容易因式分解，若容易，宜选用因式分解法，不然选用公式法；不过当二次项系数是1，且一次项系数是偶数时，用配方法也较简单。② 公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）。5、谁最快选择适当的方法解下列方程:   五、课堂小结通过学习，谈谈你本节课的收获。六、作业布置用适当的方法解下列方程：1)     4x2+12x+9=81；2)     2x2+3x=3；3)     1-8x+16 x2=2-8x；4)     x(2x-5) =4x-10.七、板书设计：      教学反思