物理必修 第一册5 共点力的平衡测试题

第三章  相互作用——力

3.5   共点力的平衡

一、单选题

1、某一物体在斜面上保持静止状态，下列说法正确的是（    ）

A．重力可分解为沿斜面向下的分力与对斜面的压力

B．重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力是相互作用力

C．物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力是平衡力

D．重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力是平衡力

【答案】 D

【解析】

重力可分解为沿斜面向下的分力与垂直斜面向下的分力，其中垂直斜面向下的分力大小等于物体对斜面的压力的大小，选项A错误；重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力是一对平衡力，选项B错误；物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力是一对作用与反作用力，选项C错误；重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力是平衡力，选项D正确；故选D.

2、如图所示,质量为M的半圆柱体放在水平地面上,质量为m的光滑球放在半圆柱体和竖直墙壁之间,球心与半圆柱体的圆心连线与地面的夹角为,则(   )

A.地面对半圆柱体的支持力为

B.地面对半圆柱体的支持力为

C.地面对半圆柱体的摩擦力为

D.地面对半圆柱休的摩擦力为

【答案】 B

【解析】

AB．选整体为研究对象，受力分析如图甲，受重力，地面的支持力N，墙壁的弹力F和地面的摩擦力f的作用，根据平衡条件有

N-(M+m)g=0

F=f

可得

N=(M+m)g

A项错误，B项正确；

CD．再选球为研究对象，受力分析如图乙，根据平衡条件有

解得

选项CD错误。

3、如图，重力为G的物体静止在倾角为θ的斜面上，将重力为G分解为平行斜面向下的力G1 和垂直斜面向下的力G2， 那么下列说法正确的是（   ）

A.G1就是物体受到的静摩擦力

B.物体对斜面的压力方向与G2的方向相同，大小为Gcosθ

C.G2就是物体对斜面的压力

D.物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、G1和G2五个力的作用

【答案】 B

【解析】

A.G1是使物体下滑的力，是重力的分力，而静摩擦是斜面施加给物体的力，故A错误；

B. 物体对斜面的压力垂直于斜面向下，与G2的方向相同，由几何关系可得大小为Gcosθ，B正确；

C.G2是把物体压在斜面上的力，是重力的分力，不是物体对斜面的压力，C错误；

D.G1、G2是重力的分力，物体只受到3个力的作用，D错误。

4、一质量为m的物体放在水平面上，在与水平面成θ角的力F的作用下由静止开始运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ,如图所示，则物体所受摩擦力 Ff （   ）

A．Ff＜μmg    B．Ff=μmg

C．Ff＞μmg    D．不能确定

【答案】 A

【解析】

对物体进行受力分析：

把拉力在水平方向和竖直方向分解，在竖直方向平衡得出：mg=Fsinθ+FN，FN=mg-Fsinθ，根据滑动摩擦力公式得出：Ff=μFN=μ（mg-Fsinθ），所以Ff＜μmg，故A正确，BCD错误。

5、如图所示一种测定风力的仪器，它的细长金属直杆一端固定于悬点O，另一端悬挂着一个质量为m的金属球。无风时，金属直杆自然下垂，当受到沿水平方向吹来的风时，金属直杆将偏离竖直方向一定角度θ，风力越大，偏角越大。下列关于风力F与偏角θ、小球质量m之间的关系式正确的是

A.F =mg sinθ B.F =mgcosθ C.F=mg tanθ D.F=

【答案】 C

【解析】

对小球受力分析，受到重力、拉力和风力，将拉力和风力合成，合力与重力平衡，如图所示：

由几何关系得到

F=mgtanθ

故选C。

6、如图所示，拖拉机拉着耙耕地，拉力F与水平方向成角，若将该力沿水平和竖直方向分解，则它的水平分力为　　

A．    B．    C．    D．

【答案】 B

【解析】

根据平行四边形定则，以F为对角线作平行四边形，如图:

则有；故选B.

7、如图所示，质量为m的物体放在水平桌面上，在与水平方向成θ角的拉力F作用下加速运动．已知物体与桌面间的动摩擦因数为μ，下列判断正确的是(    )

A．物体受到的摩擦力大小为Fcosθ

B．物体受到的摩擦力大小为μmg

C．物体对地面的压力大小为mg

D．物体受到地面的支持力大小为mg-Fsinθ

【答案】 D

【解析】

对物体受力分析，如图所示：

A、B、物体做加速运动，物体受到的滑动摩擦力为f=μN=μ(mg-Fsinθ），故A、B错误；

C、D、支持力由竖直方向的平衡有：，可得，而物体对地面的压力与地面对物体的支持力是作用力与反作用力，则压力为，故C错误，D正确；

故选D.

二、多选题

8、如图所示，某健身爱好者手拉着轻绳，在粗糙的水平地面上缓慢地移动，保持绳索始终平行于地面．为了锻炼自己的臂力和腿部力量，可以在O点悬挂不同的重物C，则(　　)

A.若健身者缓慢向右移动，绳OA的拉力变小

B.若健身者缓慢向左移动，绳OB的拉力变小

C.若健身者缓慢向右移动，绳OA、OB拉力的合力变大

D.若健身者缓慢向左移动，健身者与地面间的摩擦力变小

【答案】 BD

【解析】

A.由于OA、OB为两段细绳，因此两细绳的拉力大小不一定相等，设绳OA的拉力为FA，绳OB的拉力为FB，重物C的质量为m，因O点始终处于平衡状态，根据平衡条件有：

，

解得：

，

当健身者缓慢向右移动时，θ角变大，则FA、FB均变大，故A错误；

BD.当健身者缓慢向左移动时，θ角变小，则FA、FB均变小，因为健身者受到的摩擦力大小与绳OB的拉力大小相等，故健身者与地面间的摩擦力变小，故BD正确；

C.不论健身者向哪个方向移动，绳OA与绳OB拉力的合力一定等于重物C的重力mg，保持不变，故C错误。

9、如图所示，自动卸货车静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下，θ角缓慢增大，在货物m相对车厢仍然静止的过程中，下列说法正确的是（    ）

A.货物对车厢压力变小

B.货物受到的摩擦力变大

C.地面对车的摩擦力增大

D.车对地面的压力不变

【答案】 ABD

【解析】

AB．货物处于平衡状态，受重力、支持力、静摩擦力，根据共点力平衡条件，有：mgsinθ=f，N=mgcosθ，θ增大时，f增大，N减小；再根据牛顿第三定律，货物对车厢压力变小。故AB正确。

C．对货车整体受力分析，只受重力与支持力，不受摩擦力。故C错误。

D．对货车整体受力分析，只受重力与支持力根据平衡条件，支持力不变；再根据牛顿第三定律，车对地面的压力不变。故D正确。

10、如图所示，在倾角为α的传送带上有质量均为m的三个木块1、2、3，中间均用原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为μ，其中木块1被与传送带平行的细线拉住，传送带按图示方向匀速运动，三个木块均处于平衡状态。则下列结论正确的是(  )

A.2、3两木块之间的距离等于

B.2、3两木块之间的距离等于

C.1、2两木块之间的距离等于2、3两木块之间的距离

D.如果传送带突然加速，相邻两木块之间的距离不变

【答案】 BD

【解析】

AB.对木块3受力分析，受重力、支持力、滑动摩擦、弹簧的拉力，根据平衡条件，有：

解得：

故弹簧的长度为：

A错误，B正确；

C.对木块2、3整体受力分析，受重力、支持力、滑动摩擦力和弹簧的拉力，根据共点力平衡条件，有：

解得：

故弹簧的长度为：

故，故C错误

D.如果传送带突然加速，支持力不变，根据滑动摩擦力不变，弹簧弹力也不变，故合力不变，故物体全部保持静止，相邻两木块之间的距离都将不变，D正确。

三、非选择题

11、如图所示、某人用轻绳牵住一质量m=0.6kg的氢气球，因受水平风力的作用，系氢气球的轻绳与水平方向成角，已知空气对气球的浮力为15N，人的质量M=50kg，且人受的浮力忽略不计。（sin=0.6，cos=0.8，g=10m/s2）求：

(1)水平风力的大小

(2)人对地面的压力大小

(3)若水平风力增强为原来的2倍，则人对地面的压力为多少？（说明理由）

【答案】 （1）12N（2）491N（3）491N

【解析】

对氢气球进行受力分析，设氢气球受绳子拉力为T，水平风力为F风，

由共点力平衡条件

水平方向：

竖直方向：

解得：

，

(2)对人进行受力分析，并分解如图

设人受地面的支持力为FN，则有：

代入数据解得：

根据牛顿第三定律人对地面的压力大小为491N；

(3)风力增强，以气球及人为一整体可知，其竖直方向上的受力情况没改变，人对地面的压力仍为491N

12、如图所示，斜面C固定在地面上。物体A、B均静止不动，所受重力分别为GA=10N和GB=20N。绳MO与ON垂直。求：

(1)绳MO上的拉力。

(2)物体B所受的摩擦力。

(3)若B与斜面间的最大静摩擦力为20N，为了不使B物体滑动，A的重力不能超过多少？

【答案】 (1) ；(2) ；(3) 20N

【解析】

(1)设绳上的拉力为，对三绳交点受力分析如图，

则有：

由以上二式得：

(2)对点有：

对受力分析如图，在沿斜面方向：

解得：

(3)若，绳上的拉力：

故A的重力不超过20N