人教版 九年级上册 一元二次方程解法复习 优质课件

这是一份人教版 九年级上册 一元二次方程解法复习 优质课件，共15页。PPT课件主要包含了说一说，开平方法，变形化成，开平方求解，公式法，因式分解法，比一比，直接开平方法，连一连解一解，议一议等内容，欢迎下载使用。
你学过一元二次方程的哪些解法?
你能说出每一种解法的特点吗?
方程的左边是完全平方式,右边是非负数;即形如x2=a(a≥0)
2.化1:把二次项系数化为1;
1.移项:把常数项移到方程的右边;
3.配方:方程两边同加一次项系数 一半的平方;
“配方法”解方程的基本步骤
★一移、二化、三配、四化、五解.
用公式法解一元二次方程的前提是:
1.必须是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a≠0). 2.b2-4ac≥0.
1.用因式分解法的条件是:方程左边能够 分解,而右边等于零;
2.理论依据是:如果两个因式的积等于零 那么至少有一个因式等于零.
因式分解法解一元二次方程的一般步骤:
一移-----方程的右边=0;
二分-----方程的左边因式分解;
三化-----方程化为两个一元一次方程;
四解-----写出方程两个解.
用最好的方法求解下列方程1)（3x-2）²-49=0 2)（3x-4）²=（4x-3）² 3) 4y=1－ y²
请用四种方法解下列方程: (x＋1)2 = (2x－5)2
先考虑开平方法,再用因式分解法;最后才用公式法或配方法。
（3x-2）²-49=0
① x2-3x+1=0 ② 3x2-1=0 ③ -3t2+t=0 ④ x2-4x=2 ⑤ 2x2－x=0 ⑥ 5(m+2)2=8 ⑦ 3y2-y-1=0 ⑧ x2+6x-1=0 ⑨ (x-2)2=2(x-2) 适合运用直接开平方法 ； 适合运用因式分解法 ； 适合运用公式法 ； 适合运用配方法 .
① 一般地，当一元二次方程一次项系数为0时（ax2+c=0），应选用直接开平方法；若常数项为0（ ax2+bx=0），应选用因式分解法；若一次项系数和常数项都不为0 (ax2+bx+c=0），先化为一般式，看一边的整式是否容易因式分解，若容易，宜选用因式分解法，不然选用公式法；不过当二次项系数是1，且一次项系数是偶数时，用配方法也较简单。
② 公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）
选择适当的方法解下列方程:
ax2+c=0 ====>
ax2+bx=0 ====>
ax2+bx+c=0 ====>
2、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定 是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）
3、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。