人教版九年级上册一元二次方程复习课件 (2)

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这是一份人教版九年级上册一元二次方程复习课件 (2)，共28页。PPT课件主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，右化零，直接开平方法，分解因式法，公式法，配方法，实战演练等内容，欢迎下载使用。
1、已知1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是
2、用配方法解关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0，配方后的方程可以是（）A．（x﹣1）2=4　　B．（x+1）2=4 C．（x﹣1）2=16　　D．（x+1）2=16
3、若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是
5、用配方法确定式子m2-4m+5的范围：
6、某商店10月份的营业额为5000元，12月份上升到7200元，平均每月增长百分率是多少？设平均每月增长百分率为x，可列方程为：
5000（x+1）2=7200
7、方程x2-4＝0的解为：
8、不解方程4x2+x+1=0判断根的情况：
1、一元二次方程的相关概念；2、灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程；3、能运用一元二次方程的根的判别式判定方程的根的情况；4、构造一元二次方程解决简单的实际问题；
运用知识、技能解决问题。
► 考点一　一元二次方程的定义
请判断下列方程是否为一元二次方程：
（1） ………（）（2） ……………………（）（3） ………………（）（4） ……………………………（）（5） ……………………（）（6） ……………………（）（7） ………………（）（8） ……………………（）
请每组各使用一种方法解下列方程：
第一二组：直接开平方法第三四组：配方法第五六组：因式分解法第七八组：公式法
► 考点二　一元二次方程的解法
2.配方法解方程的一般步骤:
化形：把原方程化成 x2＋px＋q = 0 的形式。移项：把常数项移到方程的右边，如x2＋px =－q。配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方。开方：根据平方根的意义，方程两边开平方。求解：解一元一次方程。定解：写出原方程的解。
x2＋px＋ ( )2 = －q＋ ( )2
( x+ )2 =－q＋ ( )2
（1）将方程化成一般形式，并写出a，b，c 的值。（2）求出 b2－4ac 的值。（3）当 b2－4ac ≥0 且 a≠0 时，代入求根公式 : （4）写出一元二次方程的根： x1 = ______ ，x2 = ______ 。
3. 利用“公式法”解一元二次方程的步骤:
一元二次方程根的情况：
（1）当时，一元二次方程有两个不相等的实数根（2）当时，一元二次方程有两个相等的实数根（3）当时，一元二次方程没有实数根。
（1）方程右边化为零。（2）将方程左边分解成两个一次因式的乘积的形式。（3）至少有一个因式为零，得到两个一元一次方程。（4）两个一元一次方程的解即原方程的根。
4. 用因式分解法解一元二次方程的步骤：
使用因式分解法解一元二次方程的理论依据：
在一元二次方程的四种解法中，优先选择顺序依次为：
一元二次方程主要有四种解法，任何一元二次方程都可以用配方法和公式法，其中配方法较为复杂，除指定使用外，一般不选用它。
请用合适的方法解下列方程：
请用配方法证明：关于x的方程（m² -12m +37）x ² +3mx+1=0，无论m取何值，此方程都是一元二次方程.
当m为何值时，方程
（1）有两个相等实根；
（2）有两个不等实根；
（5）只有一个实数根；
列方程解应用题的一般步骤：第一步：弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数；第二步：找出能够表示应用题全部含义的相等关系，确定所求问题，并用字母表示；第三步：根据这些相等关系列出需要的代数式（简称关系式）从而列出方程；第四步：解这个方程，求出未知数的值；第五步：在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义后；第六步：作答（注意单位名称）。审设列解检答
老板的问题: 从2014年9月到现在,木材的价格提高了44% ,若每一年比前一年提高的这个百分比相同,求这个百分数?
学校要建一个长方形的实验基地，基地的一边靠墙,另三边用长40米的木栏围成。到木材店买木材,老板说只要我们能帮他解决一个问题,他就给我们打个折。
► 考点三　变化率型应用题
► 考点四　几何图形型应用题
如图，AO=BO=50厘米,OC是一条射线，OC⊥AB，一只蚂蚁从点A以2厘米/秒的速度向点B爬行，同时另一只蚂蚁从点O以3厘米/秒的速度沿OC方向爬行，问经过几秒两只蚂蚁所在的点与点O组成的三角形的面积为450平方厘米？
1、明确一元二次方程的相关概念；2、能灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程；3、能运用一元二次方程的根的判别式判定方程的根的情况；4、会构造一元二次方程解决简单的实际问题；
1、转化；2、分类讨论；3、方程；4、数形结合
1、选择合适的方法解下列方程：