冀教版七年级上册2.5 角以及角的度量教案

2.5角以及角的度量

教学目标

【知识与能力】

通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，会用符号和字母表示角，认识度、分、秒，并会进行简单的换算。

【过程与方法】

通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。

【情感态度价值观】

培养学生观察和动手能力。

教学重难点

【教学重点】 

角的两角定义及角的表示方法。

【教学难点】  

角的准确度量与换算。

课前准备

无

教学过程

一、新课导入

师：在小学时我们就已经学习过角这种几何图形，今天我们继续来学习角与角的度量.

二、新课展开

1、角的定义

展示：各种与角有关的实例图片

师：在小学的时候，我们就已经初步认识了“角”，你能在图中找到角的实例吗？

生：能.(可由生说，师在屏幕上比划出角的实例)

师：既然大家都能找出角，那谁能说说你是怎么找出来的？或者说谁能说说角的定义？(师适当的提示从角的形状，特点出发)

生A：

生B：

师：静止角的定义：角是由两条有公共端点的射线所组成的图形.而这个公共端点叫做这个角的顶点.(在黑板上作一个角)

2、角的表示方法

(通过让学生寻找前面图片中的角，并说出来，学生发现在表示时出现困难，从而引入角的表示方法)

师：如图，说出图中所有的角

生：(这个角，那个角，讲不清楚是哪个角)

师：在刚才这个问题中，我们发现一个困难，怎么表示自己所想表示的那个角，应该如何来表示呢？科学家为了方便，引入一个符号“∠”来表示“角”.(强调符号的书写，不要与小与号“＜”混淆.)

方法1：用三个大写字母表示.如∠ABC  (注意字母的顺序)

方法2：用顶点字母表示.(前提是什么？) 如图1中的∠ABC可用∠B 表示.图2中的∠ABC能用∠B 表示吗？    

方法3：用一个希腊字母或数字表示. 如∠α， ∠1

       图1                  图2

(让学生进一步学会角的表示方法)

3、角的单位(度、分、秒)

师：运动角的定义：角也可以看成是同一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边.(可用圆规进行模拟)

再介绍平角与周角的概念.

小组讨论：

(1)量角器上的平角被分成多少个1°的角？

(2)任意画出一个角，再用量角器量一量.在测量中，你遇到哪些问题？

(3)除了度以外还有其他更小的度量单位吗？

引入角的单位：1度=60分，1分=60秒

1分=度，1秒=分

1度可记作1°，1分可记作1＇，1秒可记作1"

4、例题精讲

例1：用度分秒表示95.12°

讲解：(提示：用度分秒表示95.12°，即95.12°=°′"，95°很显然，问题是0.12°=′？如果出现小数又怎么办？)用度、分、秒表示度的顺序是：先把0.12°化为7.2′，再把0.2′化为12".

例2：用度表示：23°36′

讲解：用度表示度、分、秒的顺序是：先把36′化为0.6°

3：计算：180°－(45°17'＋52°57')

讲解：度、分、秒相加或相减时，秒和秒、分和分、度和度分别相加减，逢60进1.出现“不够”减时，怎么办？(此处如同小数的减法，一提示学生便知)

课堂小结

1、角的概念：静止角的定义，运动角的定义.

2、角的3种表示方法.

3、度化为度、分、秒的次序和度、分、秒化为度的次序.

4、度、分、秒相加减的方法.