七年级上册第四章 整式的加减4.1 整式教案

4.1整式

教学目标

【知识与能力】

了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数.

【过程与方法】

经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感.

【情感态度价值观】

进一步发展观察、归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力.

教学重难点

【教学重点】 

正确理解单项式、多项式及整式的概念，掌握单项式和多项式的特征，会正确区分单项式和多项式.

【教学难点】  

正确理解单项式、多项式及整式的概念，掌握单项式和多项式的特征，会正确区分单项式和多项式.

课前准备

无

教学过程

一、情境导入

1、一个三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是__________；

2、某校学生总数为x，其中男生人数占总数的，

该校男生人数为__________；

3、一个长方体的底面是边长为a的正方形，高为h，体积是__________；

4、小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同).      

⑴装饰物所占的面积是多少？

⑵窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？(窗框面积忽略不计)

二、新课教学

请你根据上面式子的结构，看看能分成多少类？

第一类：、、、           单项式

第二类：、、2a+2b            多项式

引出概念：单项式、多项式、整式.

单项式与多项式的区别：

1、单项式的次数与系数(数字因数，注：字母部分叫字母因数)，练习：

、、ab、、、a、—b、1的次数和系数.        

2、多项式的项数和次数，练习：

、2a+2b、、、的项数和次数.

注：

1、单独一个非零数的次数是0.

2、当单项式的系数为1或—1时，这个“1”应省略不写.

3、确定多项式的次数时，应注意先确定每个单项式每个字母的指数；再计算这个单项式中所有字母的指数的和.

4、单独一个数或一个字母也是单项式在讲解完单项式、多项式、整式的概念及整式的次数后，立即让学生把上一环节中的代数式进行归类并求出它们的次数.

三、巩固练习：

1、在代数式，，-ab，，，中，

单项式有________________，它们各自的系数分别为____________，

多项式有______________________________.

2、单项式的次数：

字母       字母的指数       指数和       次数

3x

3、多项式的次数：

               项数          项          各项次数     最高次数  多项式次数

小结

(1)这节课，你学到了什么？

(2)整式是指什么？

(3)单项式、多项式的次数是怎样求的？

(4)如何给单项式、多项式起个名字？