初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.4 有理数的加法同步训练题

4　有理数的加法

1.有理数的加法法则

(1)同号两数相加,取　相同　的符号,并把　绝对值　相加. 

(2)异号两数相加,绝对值相等时和为　零　;绝对值不等时,取　绝对值较大的数　的符号,并用　较大的绝对值　减去　较小的绝对值　. 

(3)一个数同0相加,仍得　这个数　. 

2.加法满足的运算律

(1)加法交换律:a+b=　b+a　. 

(2)加法结合律:(a+b)+c=a+　(b+c)　. 

3.灵活运用运算律,使运算简化,通常有下列规律:①　互为相反数　的两数可以先相加;②　同号　的数可以先相加;③　分母相同的分数　可以先相加;④相加能　凑整　或　凑零　的数可以先相加. 

1.确定两个加数的和时,必须先确定加数的符号,再确定和的绝对值.

2.异号两数相加,绝对值是做的减法,较大数的绝对值减去较小数的绝对值.

3.应用交换律时,一定要连同加数的符号一起交换.

4.在应用题中运用有理数加法的运算时,注意数值是否与正负数有关.

1.(2021·青海海东模拟)20+(-20)的结果是(　B　)

A.-40         B.0         C.20            D.40

2.(2021·新疆克拉玛依模拟)下列运算中运用的运算律是(　C　)

(+18)+(-7)+2+(-3)=[(+18)+2]+[(-7)+(-3)].

A.加法交换律　　　        B.加法结合律　　　

C.加法交换律和结合律　　　D.以上答案都不对

3.(2021·甘肃天水模拟)一小商店,一周盈亏情况如下:(亏为负,单位:元):128.3,-25.6,-15,27,-7,36.5,98,则小商店该周的盈亏情况是(　C　)

A.盈240元               B.亏240元 

C.盈242.2元               D.亏242.2元

4.a是绝对值最小的数,b的相反数是最大的负整数,则a+b=　1　. 

5.(2020·青海中考)(-3+8)的相反数是　-5　. 

6.(2021·宁夏中卫模拟)设[x]表示不超过x的最大整数,计算[2.7]+[-4.5]=　-3　. 

7.(2021·甘肃金昌期中)绝对值小于5且大于2的整数是　±3,±4　,它们的和是　0　. 

8.(2021·内蒙古包头质检)计算下列各题:

(1)(-13)+12+(-7)+38.　　　　(2)5++3+.

【解析】(1)(-13)+12+(-7)+38=[(-13)+(-7)]+(12+38)=(-20)+50=30.

(2)5++3+=5+3+=9+(-4)=5.

9.(2021·新疆吐鲁番模拟)10筐苹果,以每筐30千克为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,记录如下:

2,-4,-2.5,3,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5.

问:(1)这10筐苹果总共重多少?(2)平均每筐苹果重多少千克?

【解析】(1)2-4-2.5+3-0.5+1.5+3-1+0-2.5=(2+3+1.5+3+0)-(4+2.5+0.5+1+2.5)

=9.5-10.5=-1(千克),30×10-1=300-1=299(千克).

(2)299÷10=29.9(千克).

1.(2021·甘肃武威期中)在数轴上,O为原点,某点A移动到B,移动了12.6个单位长度;点A表示数a,点B表示数b,且a+b=0,A到O的距离为(　B　)

A.12.6       B.6.3       C.-12.6     D.-6.3

2.(2021·宁夏石嘴山模拟)计算:+++++++.

【解析】+++++++=+=-.

3.(2021·内蒙古呼和浩特模拟)阅读下面文字:

对于++17+

可以如下计算:

原式=+++

=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+

=0+=-1

上面这种方法叫拆项法,你看懂了吗?

仿照上面的方法,请你计算:++4 000+.

【解析】原式=(-2 000)++(-1 999)++4 000++(-1)+

=(-2 000-1 999+4 000-1)+（--+-）=0+=-1.

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