北师大版七年级上册2.5 有理数的减法练习

这是一份北师大版七年级上册2.5 有理数的减法练习，共9页。试卷主要包含了两个互为相反数的数差为0.，两数相减，差一定小于被减数，计算等内容，欢迎下载使用。
5　有理数的减法 必备知识·基础练 (打“√”或“×”)1．减去一个数，等于加上这个数的相反数．    (　√　)2．两个互为相反数的数差为0.        (　×　)3．两数相减，差一定小于被减数．       (　×　)4．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的和或差等于零． (　√　)知识点1　有理数的减法1．(2021·临沂期中)计算1－|－3|＝(　A　)A．－2    B．2    C．4    D．－4【解析】1－|－3|＝1－3＝1＋(－3)＝－2.2．比2小3的数是(　B　)A．－3    B．－1    C．2    D．5【解析】由题意得：2－3＝2＋(－3)＝－1.即比2小3的数是－1.3．－－的值是(　B　)A．－    B．－    C．    D．【解析】－－＝－－＝－.4．下列各式中正确的是(　D　)A．－5－(－3)＝－8      B．＋6－(－5)＝1C．－7－|－7|＝0       D．＋5－(＋8)＝－3【解析】A.－5－(－3)＝－5＋3＝－2，故本选项不合题意；B．＋6－(－5)＝6＋5＝11，故本选项不合题意；C．－7－|－7|＝－7－7＝－14，故本选项不合题意；D．＋5－(＋8)＝－3，故本选项符合题意．5．若a是相反数等于其本身的数，b是最小的正整数，则a－b＝__－1__．【解析】根据题意知a＝0，b＝1，∴a－b＝0－1＝－1.6．(2021·长沙质检)计算：(1)0－2；(2)－－；(3)|－5－6|－(4－5)－|－8|；(4)2－.【解析】(1)0－2＝0＋(－2)＝－2.(2)－－＝－＋＝0.(3)|－5－6|－(4－5)－|－8|＝11－(－1)－8＝11＋1－8＝4.(4)2－＝－＝－(－)＝－＝＝.知识点2　有理数减法的应用7．(2021·绍兴期中)在一个峡谷中，测得A地的海拔为－11 m，B地比A地高15 m，C地比B地低7 m，则C地的海拔为(　D　)A．11 m    B．－19 m    C．3 m    D．－3 m【解析】C地的海拔为－11＋15－7＝－3(m).8．(2021·成都质检)已知|a|＝3，|b|＝5，且|a－b|＝a－b，则a＋b的值为(　D　)A．－2     B．－8C．2      D．－2或－8【解析】∵|a|＝3，|b|＝5，∴a＝±3，b＝±5，∵|a－b|＝a－b，∴a＝±3，b＝－5，∴a＋b＝3－5＝－2，或a＋b＝－3＋(－5)＝－8，综上所述，a＋b的值为－2或－8.9．设[x]表示不超过x的整数中最大的整数，如：[1.99]＝1，[－1.02]＝－2，根据此规律计算：[－3.4]－[－0.6]＝__－3__．【解析】[－3.4]－[－0.6]＝－4－(－1)＝－4＋1＝－3.10．如图是2020年1月本地某天的气温图，这一天的温差是__15__℃.【解析】12－(－3)＝12＋3＝15 ℃.故这一天的温差是15 ℃.11．在－7与37之间插入3个数，使这5个数每相邻两个数之间的差相等，则这三个数为__4__、__15__、__26__．【解析】37－(－7)＝37＋7＝44，44÷4＝11，所以，插入的三个数分别为－7＋11＝4，4＋11＝15，15＋11＝26.12．(2021·宿州期中)光明中学七(1)班学生的平均身高是160 cm.(1)表格给出了该班6名学生的身高情况(单位：cm).试完成表格：姓名小明小彬小丽小亮小颖小刚身高159________154____165身高与平均身高的差值－1＋20____＋3____(2)这6名学生中谁最高？谁最矮？(3)最高与最矮的学生身高相差多少？【解析】(1)小彬的身高为：160＋2＝162(cm)；小丽的身高为：160＋0＝160(cm)；小颖的身高为：160＋3＝163(cm)；小亮的身高与平均身高的差值为：154－160＝－6；小刚的身高与平均身高的差值为：165－160＝＋5；答案：162　160　－6　163　＋5(2)由表格中的数据得：小刚最高，小亮最矮；(3)165－154＝11(厘米).则最高与最矮的学生身高相差11厘米． 关键能力·综合练 13．若a＜0，b＞0，则下列各式正确的是(　B　)A．a＋b＜0    B．a－b<0C．a－b＝0    D．(－a)＋(－b)＞0【解析】∵a＜0，b＞0，∴a＋b可能大于0，也可能小于0或等于0，∴选项A不正确；∵a＜0，b＞0，∴a－b＜0，∴选项B正确；∵a＜0，b＞0，∴a－b≠0，∴选项C不正确；∵a＜0，b＞0，∴(－a)＋(－b)可能大于0，也可能小于0或等于0，∴选项D不正确．14．若|m|＝5，|n|＝3，且m＋n＜0，则m－n的值是(　A　)A．－8或－2     B．±8或±2C．－8或2      D．8或2【解析】∵|m|＝5，|n|＝3，且m＋n＜0，∴m＝－5，n＝3或m＝－5，n＝－3，可得m－n＝－8或－2，则m－n的值是－8或－2.15．已知a，b所表示的数如图所示，下列结论正确的是(　D　)A．a＋b＞0     B．b－a＞0C．|b|＜|a|      D．a－b＞0【解析】由a，b所表示的数在数轴上的位置可知|b|＞|a|，故C错误；因为|b|＞|a|，且b＜0，所以a＋b＜0，故A错误；由题意可知b＜0，－a＜0，所以b－a＝b＋(－a)＜0，故B错误；由题意可知：a＞0，－b＞0，所以a－b＝a＋(－b)＞0，故D正确．16．如果一个数的实际值为a，测量值为b，我们把|a－b|称为绝对误差，称为相对误差．若有一种零件实际长度为5.0 cm，测量得4.8 cm，则测量所产生的绝对误差是__0.2__ cm，相对误差是__0.04__cm.【解析】零件实际长度为5.0 cm，测量得4.8 cm，则测量所产生的绝对误差是：|5－4.8|＝0.2 cm.相对误差是＝0.04 cm.17．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，－3}，，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数5－a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合{5，0}就是一个好的集合．(1)请你判断集合{1，2}，{－2，1，2.5，4，7}是不是好的集合？(2)请你再写出两个好的集合(不得与上面出现过的集合重复).(3)写出所有好的集合中，元素个数最少的集合．【解析】(1)∵5－1＝4，∴{1，2}不是好的集合，∵5－4＝1，5－(－2)＝7，5－2.5＝2.5，∴{－2，1，2.5，4，7}是好的集合．(2){8，－3}，{6，－1}(答案不唯一).(3)由题意得：a＝5－a，解得：a＝2.5，故元素个数最少的好的集合为{2.5}．18．(素养提升题)(2021·湖州期中)平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化．(1)平移运动①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是________A．(＋3)＋(＋2)＝＋5    B．(＋3)＋(－2)＝＋1C．(－3)－(＋2)＝－5    D．(－3)＋(＋2)＝－1②一机器人从数轴原点O开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，……，依此规律跳，当它跳2 019次时，落在数轴上的点表示的数是________．(2)翻折变换①若折叠纸条，表示－1的点与表示3的点重合，则表示2 019的点与表示________的点重合；②若数轴上A，B两点之间的距离为2 019(A在B的左侧，且折痕与①折痕相同)，且A，B两点经折叠后重合，则A点表示________B点表示________．③若数轴上折叠重合的两点的数分别为a，b，折叠中间点表示的数为________．(用含有a，b的式子表示)【解析】(1)选D.①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示的数为(－3)＋(＋2)＝－1.②一机器人从数轴原点处O开始，第1次向负方向跳一个单位，紧接着第2次向正方向跳2个单位，第3次向负方向跳3个单位，第4次向正方向跳4个单位，…，依此规律跳，当它跳2 019次时，落在数轴上的点表示的数是－1 010.(2)①∵在数轴上到表示－1的点与到表示3的点距离相等的点表示的数是1，∴表示2 019的点与表示－2 017的点重合．②∵在数轴上到表示－1的点与到表示3的点距离相等的点表示的数是1，AB＝2 019，∴则A点表示－1 008.5，B点表示1 010.5；③若数轴上折叠重合的两点的数分别为a，b，折叠中间点表示的数为(a＋b).答案：(1)①D　②－1 010　(2)①－2 017②－1 008.5　1 010.5　③(a＋b)易错点：做减法时符号判断错误【案例】下列结论不正确的是(　C　)A．若a＞0，b＜0，则a－b＞0B．若a＜0，b＞0，则a－b＜0C．若a＜0，b＜0，则a－(－b)＞0D．若a＜0，b＜0，且|b|＞|a|，则a－b＞0【解析】A.若a＞0，b＜0，则a－b＞0，正确；B．若a＜0，b＞0，则a－b＜0，正确；C．若a＜0，b＜0，则a－(－b)＝a＋b＜0，不正确；D．若a＜0，b＜0，且|b|＞|a|，则a－b＞0，正确．关闭Word文档返回原板块