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人教版 (2019)选择性必修2第三章 晶体结构与性质第一节 物质的聚集状态与晶体的常识练习
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这是一份人教版 (2019)选择性必修2第三章 晶体结构与性质第一节 物质的聚集状态与晶体的常识练习，共11页。试卷主要包含了物质的聚集状态，晶体与非晶体，晶胞，晶体结构的测定等内容，欢迎下载使用。
一、物质的聚集状态
1. 物质三态间的相互转化
2．物质的聚集状态
物质的聚集状态除了气态、液态、固态外，还有更多的聚集状态如晶态、非晶态以及介乎二者之间的塑晶态、液晶态等。
二、晶体与非晶体
1．晶体与非晶体的本质差异
2.晶体的特点
(1)自范性：
①定义：晶体能自发地呈现多面体外形的性质。
②形成条件：晶体生长的速率适当。
③本质原因：晶体中粒子在微观空间里呈现周期性有序排列。
(2)各向异性：许多物理性质常常会表现出各向异性。
(3)晶体有固定的熔点。
(4)外形和内部质点排列的高度有序性。
3．获得晶体的途径
(1)熔融态物质凝固。
(2)气态物质冷却不经液态直接凝固(凝华)。
(3)溶质从溶液中析出。
三、晶胞
1．概念：晶胞是描述晶体结构的基本单元。
2．结构：常规的晶胞都是平行六面体，晶体可以看作是数量巨大的晶胞无隙并置而成。
(1)“无隙”：相邻晶胞之间没有任何间隙。
(2)“并置”：所有晶胞都是平行排列的，取向相同。
(3)所有晶胞的形状及其内部的原子种类、个数及几何排列是完全相同的。
3．晶胞中粒子数目的计算
(1)平行六面体(立方体形)晶胞中粒子数目的计算。
①晶胞的顶角原子是8个晶胞共用；
②晶胞棱上的原子是4个晶胞共用；
③晶胞面上的原子是2个晶胞共用。
如金属铜的一个晶胞(如图所示)均摊到的原子数为8×eq \f(1,8)＋6×eq \f(1,2)＝4。
(2)几种晶胞中原子数目的确定。
结合下图，钠、锌、碘、金刚石晶胞中含有原子的数目分别为2、2、8、8。
钠、锌、碘、金刚石晶胞示意图
晶胞是否全是平行六面体？由晶胞构成的晶体，其化学式是否表示一个分子中原子的数目？
[提示] 不一定，如有的晶胞呈六棱柱形。由晶胞构成的晶体，其化学式不表示一个分子中原子的数目，只表示每个晶胞中各类原子的最简整数比。
四、晶体结构的测定
1．测定晶体结构最常用的仪器是X射线衍射仪。在X射线通过晶体时，X射线和晶体中的电子相互作用，会在记录仪上产生分立的斑点或明锐的衍射峰。
2．由衍射图形获得晶体结构的信息包括晶胞形状和大小、分子或原子在微观空间有序排列呈现的对称类型、原子在晶胞里的数目和位置等。
1．判断正误(对的在括号内打“√”，错的在括号内打“×”。)
(1)晶胞是晶体的最小重复单元。(√)
(2)不同的晶体中晶胞的大小和形状都相同。(×)
(3)晶胞中的任何一个粒子都只属于该晶胞。(×)
(4)雪花是水蒸气凝华得到的晶体。(√)
2．下列关于晶体的叙述不正确的是( )
A．有规则的几何外形 B．具有各向异性
C．有对称性D．没有固定熔点
D [晶体具有固定的熔点。]
3．下列物质中，属于晶体的是________(填序号)。
A．橡胶 B．玻璃 C．食盐 D．水晶 E．塑料 F．胆矾 G．陶瓷
CDF [固体有晶体和非晶体之分。晶体是内部粒子(原子、离子或分子)在空间按一定规律做周期性重复排列构成的固体物质，食盐、冰、水晶、大部分矿石等都是晶体；非晶体是内部粒子的排列呈现杂乱无章的分布状态的固体物质，如玻璃、橡胶等都是非晶体。]
如图是某固体的微观结构示意图
(1)区分晶体与非晶体的最可靠的科学方法是什么？试根据示意图判断固体 Ⅰ、Ⅱ 的类型。
提示：最可靠的科学方法是对固体进行X射线衍射实验。根据结构图可知，Ⅰ 中粒子呈周期性有序排列，为晶体；Ⅱ 中粒子排列不规则为非晶体。
(2)将固体 Ⅰ、Ⅱ 分别加热至熔化，各有什么现象发生？该现象能说明晶体、非晶体的哪种性质？
提示：加热晶体 Ⅰ，温度达到熔点时晶体 Ⅰ 开始熔化，在全部熔化以前，继续加热，温度基本保持不变，完全熔化后，温度才开始升高，所以晶体有固定的熔点。加热非晶体 Ⅱ 时，温度升高到某一程度后非晶体 Ⅱ 开始软化，流动性增强，最后变为液体。从软化到完全熔化，中间经过较大的温度范围，所以非晶体无固定的熔点。
1．晶体与非晶体的比较
2.晶体呈现自范性的条件
晶体呈现自范性的条件之一是晶体生长的速率适当。熔融态物质冷却凝固，有时得到晶体，但凝固速率过快时，常常只得到看不到多面体外形的粉末或没有规则外形的块状物。如玛瑙是熔融态SiO2快速冷却形成的，而水晶是SiO2热液缓慢冷却形成的。
1．下列有关晶体和非晶体的说法中正确的是( )
A．具有规则几何外形的固体均为晶体
B．晶体具有自范性，非晶体没有自范性
C．晶体研碎后即变为非晶体
D．将玻璃加工成规则的固体即变成晶体
B [晶体的规则几何外形是自发形成的，有些固体尽管有规则的几何外形，但由于不是自发形成的，所以不属于晶体，因此，A、D项错误。晶体是由晶胞通过无隙并置形成的，构成晶体的粒子在三维空间呈现周期性的有序排列，因此，晶体研碎成小的颗粒仍然是晶体，所以C项错误。自范性是晶体和非晶体的本质区别，B项正确。]
2．下列关于晶体的说法正确的是( )
A．将饱和硫酸铜溶液降温，析出的固体不是晶体
B．假宝石往往是玻璃仿造的，可以用划痕的方法鉴别宝石和玻璃制品
C．石蜡和玻璃都是非晶体，但它们都有固定的熔点
D．蓝宝石在不同方向上的硬度一定相同
B [选项A，将饱和CuSO4溶液降温可析出胆矾，胆矾属于晶体。选项B，宝石的硬度较大，玻璃制品的硬度较小，可以根据有无划痕来鉴别。选项C，非晶体没有固定熔点。选项D，晶体的各向异性导致蓝宝石在不同方向上的硬度有些差异。]
关于晶体与非晶体的认识误区
1同一物质可以是晶体，也可以是非晶体，如晶体SiO2和非晶体SiO2。
2有着规则几何外形或者美观、对称外形的固体，不一定是晶体。例如，玻璃制品可以塑造出规则的几何外形，也可以具有美观对称的外观。
3具有固定组成的物质也不一定是晶体，如某些无定形体也有固定的组成。
4晶体不一定都有规则的几何外形，如玛瑙。
现有甲、乙、丙(如图所示)三种晶体的晶胞(甲中X处于晶胞的中心，乙中A处于晶胞的中心)。
(1)甲晶体中X与Y的个数比是多少？
提示：甲晶体中，体心X为1，顶角Y为6×eq \f(1,8)，所以N(X)∶N(Y)＝1∶eq \f(6,8)＝4∶3。
(2)乙晶体中A与B的个数比是多少？
提示：乙晶体中，体心A为1，顶角B为8×eq \f(1,8)＝1，所以N(A)∶N(B)＝1∶1。
(3)丙晶体中每个晶胞包含有C离子、D离子各为多少？
提示：丙晶体中，C离子个数为12×eq \f(1,4)＋1＝4，D离子个数为8×eq \f(1,8)＋6×eq \f(1,2)＝4。
(4)若晶胞是六棱柱，那么顶点上的一个粒子被几个六棱柱共用？
提示：被6个六棱柱共用。
1．均摊法确定晶胞中粒子的个数
均摊法：若某个粒子为n个晶胞所共有，则该粒子的eq \f(1,n)属于这个晶胞。
(1)长方体形(正方体形)晶胞中不同位置的粒子数的计算：
(2)六棱柱晶胞中不同位置的粒子数的计算：
eq \x(位于顶角)―→eq \x(有1/6属于该晶胞)
eq \x(位于棱上)―→eq \x(有1/3属于该晶胞)
eq \x(位于面上)―→eq \x(有1/2属于该晶胞)
eq \x(位于内部)―→eq \x(完全属于该晶胞)
如图所示，六方晶胞中所含粒子数目为12×eq \f(1,6)＋3＋2×eq \f(1,2)＝6。
[特别提醒]
非长方体和六方晶胞中粒子数目计算时视具体情况而定，如石墨晶胞每一层内碳原子排成六边形，每个碳原子被三个六边形共用，每个碳原子对六边形的贡献为1/3。
2．晶体密度的计算
ρ＝eq \f(n0M,a3NA)(n0：晶胞包含的物质组成个数，M：该物质组成的摩尔质量，a：晶胞边长，NA：阿伏加德罗常数。
例如：如图是CsCl晶体的一个晶胞，相邻的两个Cs＋的核间距为a cm，NA为阿伏加德罗常数，CsCl的摩尔质量用M g·ml－1表示，则CsCl晶体的密度为ρ＝eq \f(M,a3NA)g·cm－3。
3．某晶体的部分结构为正三棱柱(如图所示)，这种晶体中A、B、C三种粒子数之比是( )
A．3∶9∶4 B．1∶4∶2
C．2∶9∶4 D．3∶8∶4
B [由图可知该晶体部分结构的上下两面为正三角形，因此处于顶点的粒子为12个该结构共用，故该结构中A的数目为6×eq \f(1,12)＝eq \f(1,2)；处于水平棱上的粒子为4个该结构共用，处于垂直棱上的粒子为6个该结构共用，故该结构单元中包含B粒子的数目为6×eq \f(1,4)＋3×eq \f(1,6)＝2；该结构中包含C粒子的数目为1，由此可见A、B、C三种粒子的数目之比为eq \f(1,2)∶2∶1＝1∶4∶2。]
4．(1)元素铜的一种氯化物晶体的晶胞结构如图所示，该氯化物的化学式是________。
(2)利用“卤化硼法”可合成含B和N两种元素的功能陶瓷，如图为其晶胞结构示意图，则每个晶胞中含有B原子的个数为________，该功能陶瓷的化学式为________。
(3)某晶体结构模型如图所示。该晶体的化学式是____________，在晶体中1个Ti原子、1个C原子周围距离最近的O原子数目分别为________个、________个。
(4)有一种钛原子和碳原子构成的气态团簇分子，如图所示，顶角和面心的原子是钛原子，棱的中心和体心的原子是碳原子，它的化学式为________(填字母)。
A．Ti14C13 B．TiC
C．Ti14C4 D．Ti4C3
[解析] (1)晶胞中灰球代表的粒子数4个，白球代表的粒子数的6×eq \f(1,2)＋8×eq \f(1,8)＝4个，所以化学式为CuCl。
(2)每个氮化硼晶胞中含有白球表示的原子个数为8×eq \f(1,8)＋1＝2，灰球表示的原子个数为1＋4×eq \f(1,4)＝2，所以每个晶胞中含有N原子和B原子各2个；N的电负性大于B，所以该陶瓷的化学式为BN。
(3)晶胞中含有O：6×eq \f(1,2)＝3个，含C：8×eq \f(1,8)＝1个，含Ti：1个，故化学式为CTiO3。Ti原子位于晶胞的中心，其周围距离最近的O原子位于6个面的中心，所以周围距离最近的O原子数目为6个；C原子位于晶胞的顶点，O原子位于晶胞的面心，所以C原子周围距离最近的O原子数目为12个。
(4)由题意知该物质是气态团簇分子，故题目中图示应是该物质的一个完整的分子，由14个Ti原子和13个C原子构成。选项A正确。
[答案] (1)CuCl (2)2 BN (3)CTiO3 6 12 (4)A
[规律方法]
(1)根据均摊法计算出1个晶胞中，各种原子个数的最简整数比可确定该物质的化学式。
(2)对于独立原子构成的分子，其分子式的确定则不能用均摊法。如由金属原子M和非金属原子N构成的气态团簇分子，如图所示，顶角和面上的原子是M原子，棱中心和体心的原子是N原子，由于M、N原子并不存在共用关系，所以由气态团簇分子结构图可知，其分子式可由示意图查原子个数来确定，M原子共14个，N原子13个，即分子式为M14N13。
1．普通玻璃和水晶的根本区别在于( )
A．外形不一样
B．普通玻璃的基本构成粒子无规律性地排列，水晶的基本构成粒子呈周期性有序排列
C．水晶有固定的熔点，普通玻璃无固定的熔点
D．水晶可用于能量转换，普通玻璃不能用于能量转换
B [普通玻璃为非晶体，水晶为晶体，它们的根本区别在于内部粒子是否呈周期性有序排列，B项正确。]
2．下列关于晶体性质的叙述中，不正确的是( )
A．晶体的自范性指的是在适宜条件下晶体能够自发地呈现规则的多面体几何外形
B．晶体的各向异性和对称性是矛盾的
C．晶体的对称性是微观粒子按一定规律做周期性有序排列的必然结果
D．晶体的各向异性直接取决于微观粒子的排列具有特定的方向性
B [晶体在不同方向上粒子的排列情况不同，即为各向异性，晶体的对称性是微观粒子按一定规律做周期性有序排列，两者没有矛盾，故B错误。]
3．下列过程得到的固体不是晶体的是( )
A．将NaCl饱和溶液降温，所得到的固体
B．气态H2O冷却直接形成的固体
C．熔融的KNO3冷却后所得到的固体
D．将液态的玻璃冷却后所得到的固体
D [得到晶体的三个途径是：①溶质从溶液中析出，②气态物质凝华，③熔融态物质的凝固。A选项符合①，B选项符合②，C选项符合③。由于玻璃本来就属于非晶体，熔融后再冷却所得固体仍为非晶体。]
4．下列有关晶胞的叙述中正确的是( )
A．晶胞的结构是晶体的结构
B．不同的晶体中，晶胞的大小和形状都相同
C．晶胞中的任何一个粒子都完全属于该晶胞
D．已知晶胞的组成就可推知晶体的组成
D [由晶胞的定义可知A选项错误；相同晶体中晶胞的大小和形状完全相同，不同晶体中，晶胞的大小和形状不一定相同，B选项错误；晶体中的大部分粒子被若干个晶胞所共有，不完全属于某个晶胞，C选项错误；知道晶胞的组成，利用“均摊法”即可推知晶体的组成，D选项正确。]
5．在高温超导领域中，有一种化合物叫钙钛矿，其晶胞结构如图所示。试回答：
(1)在该晶体中每个Ti周围与它距离最近且相等的Ti的个数为________。
(2)在该晶体中氧、钙、钛的粒子个数之比为________。
[解析] (1)由晶胞结构可知，在每个Ti的上、下、左、右、前、后各有1个等距离的Ti，与它距离最近且相等的Ti有6个。(2)Ca位于晶胞的体心，为一个晶胞独占；Ti位于晶胞的顶点，则一个晶胞含有8×eq \f(1,8)＝1个Ti；O位于晶胞的棱上，则一个晶胞含有12×eq \f(1,4)＝3个O。故氧、钙、钛的粒子个数之比为3∶1∶1。
[答案] (1)6 (2)3∶1∶1发 展 目 标
体 系 构 建
1.知道物质的聚集状态随构成物质的粒子种类、粒子间相互作用、粒子聚集程度的不同而有所不同。
2.能从微观角度理解晶体的结构特征，并能结合晶体的特点判断晶体与非晶体。
3.能运用多种晶体模型来描述和解释有关晶体性质的现象，形成分析晶胞结构的思维模型(均摊法)，能根据晶胞的结构确定粒子个数及化学式。
自范性
微观结构
晶体
有
原子在三维空间里呈周期性有序排列
非晶体
没有
原子排列相对无序
探究晶体与非晶体的差异
晶体
非晶体
微观结构特征
粒子周期性有序排列
粒子排列相对无序
性质
特征
自范性
有
无
熔点
固定
不固定
各向异性
有
无
鉴别
方法
间接方法
看是否具有固定的熔点或根据某些物理性质的各向异性
科学方法
对固体进行X－射线衍射实验
举例
NaCl、I2、SiO2、Na晶体等
玻璃、橡胶等
晶胞的计算
一、物质的聚集状态
1. 物质三态间的相互转化
2．物质的聚集状态
物质的聚集状态除了气态、液态、固态外，还有更多的聚集状态如晶态、非晶态以及介乎二者之间的塑晶态、液晶态等。
二、晶体与非晶体
1．晶体与非晶体的本质差异
2.晶体的特点
(1)自范性：
①定义：晶体能自发地呈现多面体外形的性质。
②形成条件：晶体生长的速率适当。
③本质原因：晶体中粒子在微观空间里呈现周期性有序排列。
(2)各向异性：许多物理性质常常会表现出各向异性。
(3)晶体有固定的熔点。
(4)外形和内部质点排列的高度有序性。
3．获得晶体的途径
(1)熔融态物质凝固。
(2)气态物质冷却不经液态直接凝固(凝华)。
(3)溶质从溶液中析出。
三、晶胞
1．概念：晶胞是描述晶体结构的基本单元。
2．结构：常规的晶胞都是平行六面体，晶体可以看作是数量巨大的晶胞无隙并置而成。
(1)“无隙”：相邻晶胞之间没有任何间隙。
(2)“并置”：所有晶胞都是平行排列的，取向相同。
(3)所有晶胞的形状及其内部的原子种类、个数及几何排列是完全相同的。
3．晶胞中粒子数目的计算
(1)平行六面体(立方体形)晶胞中粒子数目的计算。
①晶胞的顶角原子是8个晶胞共用；
②晶胞棱上的原子是4个晶胞共用；
③晶胞面上的原子是2个晶胞共用。
如金属铜的一个晶胞(如图所示)均摊到的原子数为8×eq \f(1,8)＋6×eq \f(1,2)＝4。
(2)几种晶胞中原子数目的确定。
结合下图，钠、锌、碘、金刚石晶胞中含有原子的数目分别为2、2、8、8。
钠、锌、碘、金刚石晶胞示意图
晶胞是否全是平行六面体？由晶胞构成的晶体，其化学式是否表示一个分子中原子的数目？
[提示] 不一定，如有的晶胞呈六棱柱形。由晶胞构成的晶体，其化学式不表示一个分子中原子的数目，只表示每个晶胞中各类原子的最简整数比。
四、晶体结构的测定
1．测定晶体结构最常用的仪器是X射线衍射仪。在X射线通过晶体时，X射线和晶体中的电子相互作用，会在记录仪上产生分立的斑点或明锐的衍射峰。
2．由衍射图形获得晶体结构的信息包括晶胞形状和大小、分子或原子在微观空间有序排列呈现的对称类型、原子在晶胞里的数目和位置等。
1．判断正误(对的在括号内打“√”，错的在括号内打“×”。)
(1)晶胞是晶体的最小重复单元。(√)
(2)不同的晶体中晶胞的大小和形状都相同。(×)
(3)晶胞中的任何一个粒子都只属于该晶胞。(×)
(4)雪花是水蒸气凝华得到的晶体。(√)
2．下列关于晶体的叙述不正确的是( )
A．有规则的几何外形 B．具有各向异性
C．有对称性D．没有固定熔点
D [晶体具有固定的熔点。]
3．下列物质中，属于晶体的是________(填序号)。
A．橡胶 B．玻璃 C．食盐 D．水晶 E．塑料 F．胆矾 G．陶瓷
CDF [固体有晶体和非晶体之分。晶体是内部粒子(原子、离子或分子)在空间按一定规律做周期性重复排列构成的固体物质，食盐、冰、水晶、大部分矿石等都是晶体；非晶体是内部粒子的排列呈现杂乱无章的分布状态的固体物质，如玻璃、橡胶等都是非晶体。]
如图是某固体的微观结构示意图
(1)区分晶体与非晶体的最可靠的科学方法是什么？试根据示意图判断固体 Ⅰ、Ⅱ 的类型。
提示：最可靠的科学方法是对固体进行X射线衍射实验。根据结构图可知，Ⅰ 中粒子呈周期性有序排列，为晶体；Ⅱ 中粒子排列不规则为非晶体。
(2)将固体 Ⅰ、Ⅱ 分别加热至熔化，各有什么现象发生？该现象能说明晶体、非晶体的哪种性质？
提示：加热晶体 Ⅰ，温度达到熔点时晶体 Ⅰ 开始熔化，在全部熔化以前，继续加热，温度基本保持不变，完全熔化后，温度才开始升高，所以晶体有固定的熔点。加热非晶体 Ⅱ 时，温度升高到某一程度后非晶体 Ⅱ 开始软化，流动性增强，最后变为液体。从软化到完全熔化，中间经过较大的温度范围，所以非晶体无固定的熔点。
1．晶体与非晶体的比较
2.晶体呈现自范性的条件
晶体呈现自范性的条件之一是晶体生长的速率适当。熔融态物质冷却凝固，有时得到晶体，但凝固速率过快时，常常只得到看不到多面体外形的粉末或没有规则外形的块状物。如玛瑙是熔融态SiO2快速冷却形成的，而水晶是SiO2热液缓慢冷却形成的。
1．下列有关晶体和非晶体的说法中正确的是( )
A．具有规则几何外形的固体均为晶体
B．晶体具有自范性，非晶体没有自范性
C．晶体研碎后即变为非晶体
D．将玻璃加工成规则的固体即变成晶体
B [晶体的规则几何外形是自发形成的，有些固体尽管有规则的几何外形，但由于不是自发形成的，所以不属于晶体，因此，A、D项错误。晶体是由晶胞通过无隙并置形成的，构成晶体的粒子在三维空间呈现周期性的有序排列，因此，晶体研碎成小的颗粒仍然是晶体，所以C项错误。自范性是晶体和非晶体的本质区别，B项正确。]
2．下列关于晶体的说法正确的是( )
A．将饱和硫酸铜溶液降温，析出的固体不是晶体
B．假宝石往往是玻璃仿造的，可以用划痕的方法鉴别宝石和玻璃制品
C．石蜡和玻璃都是非晶体，但它们都有固定的熔点
D．蓝宝石在不同方向上的硬度一定相同
B [选项A，将饱和CuSO4溶液降温可析出胆矾，胆矾属于晶体。选项B，宝石的硬度较大，玻璃制品的硬度较小，可以根据有无划痕来鉴别。选项C，非晶体没有固定熔点。选项D，晶体的各向异性导致蓝宝石在不同方向上的硬度有些差异。]
关于晶体与非晶体的认识误区
1同一物质可以是晶体，也可以是非晶体，如晶体SiO2和非晶体SiO2。
2有着规则几何外形或者美观、对称外形的固体，不一定是晶体。例如，玻璃制品可以塑造出规则的几何外形，也可以具有美观对称的外观。
3具有固定组成的物质也不一定是晶体，如某些无定形体也有固定的组成。
4晶体不一定都有规则的几何外形，如玛瑙。
现有甲、乙、丙(如图所示)三种晶体的晶胞(甲中X处于晶胞的中心，乙中A处于晶胞的中心)。
(1)甲晶体中X与Y的个数比是多少？
提示：甲晶体中，体心X为1，顶角Y为6×eq \f(1,8)，所以N(X)∶N(Y)＝1∶eq \f(6,8)＝4∶3。
(2)乙晶体中A与B的个数比是多少？
提示：乙晶体中，体心A为1，顶角B为8×eq \f(1,8)＝1，所以N(A)∶N(B)＝1∶1。
(3)丙晶体中每个晶胞包含有C离子、D离子各为多少？
提示：丙晶体中，C离子个数为12×eq \f(1,4)＋1＝4，D离子个数为8×eq \f(1,8)＋6×eq \f(1,2)＝4。
(4)若晶胞是六棱柱，那么顶点上的一个粒子被几个六棱柱共用？
提示：被6个六棱柱共用。
1．均摊法确定晶胞中粒子的个数
均摊法：若某个粒子为n个晶胞所共有，则该粒子的eq \f(1,n)属于这个晶胞。
(1)长方体形(正方体形)晶胞中不同位置的粒子数的计算：
(2)六棱柱晶胞中不同位置的粒子数的计算：
eq \x(位于顶角)―→eq \x(有1/6属于该晶胞)
eq \x(位于棱上)―→eq \x(有1/3属于该晶胞)
eq \x(位于面上)―→eq \x(有1/2属于该晶胞)
eq \x(位于内部)―→eq \x(完全属于该晶胞)
如图所示，六方晶胞中所含粒子数目为12×eq \f(1,6)＋3＋2×eq \f(1,2)＝6。
[特别提醒]
非长方体和六方晶胞中粒子数目计算时视具体情况而定，如石墨晶胞每一层内碳原子排成六边形，每个碳原子被三个六边形共用，每个碳原子对六边形的贡献为1/3。
2．晶体密度的计算
ρ＝eq \f(n0M,a3NA)(n0：晶胞包含的物质组成个数，M：该物质组成的摩尔质量，a：晶胞边长，NA：阿伏加德罗常数。
例如：如图是CsCl晶体的一个晶胞，相邻的两个Cs＋的核间距为a cm，NA为阿伏加德罗常数，CsCl的摩尔质量用M g·ml－1表示，则CsCl晶体的密度为ρ＝eq \f(M,a3NA)g·cm－3。
3．某晶体的部分结构为正三棱柱(如图所示)，这种晶体中A、B、C三种粒子数之比是( )
A．3∶9∶4 B．1∶4∶2
C．2∶9∶4 D．3∶8∶4
B [由图可知该晶体部分结构的上下两面为正三角形，因此处于顶点的粒子为12个该结构共用，故该结构中A的数目为6×eq \f(1,12)＝eq \f(1,2)；处于水平棱上的粒子为4个该结构共用，处于垂直棱上的粒子为6个该结构共用，故该结构单元中包含B粒子的数目为6×eq \f(1,4)＋3×eq \f(1,6)＝2；该结构中包含C粒子的数目为1，由此可见A、B、C三种粒子的数目之比为eq \f(1,2)∶2∶1＝1∶4∶2。]
4．(1)元素铜的一种氯化物晶体的晶胞结构如图所示，该氯化物的化学式是________。
(2)利用“卤化硼法”可合成含B和N两种元素的功能陶瓷，如图为其晶胞结构示意图，则每个晶胞中含有B原子的个数为________，该功能陶瓷的化学式为________。
(3)某晶体结构模型如图所示。该晶体的化学式是____________，在晶体中1个Ti原子、1个C原子周围距离最近的O原子数目分别为________个、________个。
(4)有一种钛原子和碳原子构成的气态团簇分子，如图所示，顶角和面心的原子是钛原子，棱的中心和体心的原子是碳原子，它的化学式为________(填字母)。
A．Ti14C13 B．TiC
C．Ti14C4 D．Ti4C3
[解析] (1)晶胞中灰球代表的粒子数4个，白球代表的粒子数的6×eq \f(1,2)＋8×eq \f(1,8)＝4个，所以化学式为CuCl。
(2)每个氮化硼晶胞中含有白球表示的原子个数为8×eq \f(1,8)＋1＝2，灰球表示的原子个数为1＋4×eq \f(1,4)＝2，所以每个晶胞中含有N原子和B原子各2个；N的电负性大于B，所以该陶瓷的化学式为BN。
(3)晶胞中含有O：6×eq \f(1,2)＝3个，含C：8×eq \f(1,8)＝1个，含Ti：1个，故化学式为CTiO3。Ti原子位于晶胞的中心，其周围距离最近的O原子位于6个面的中心，所以周围距离最近的O原子数目为6个；C原子位于晶胞的顶点，O原子位于晶胞的面心，所以C原子周围距离最近的O原子数目为12个。
(4)由题意知该物质是气态团簇分子，故题目中图示应是该物质的一个完整的分子，由14个Ti原子和13个C原子构成。选项A正确。
[答案] (1)CuCl (2)2 BN (3)CTiO3 6 12 (4)A
[规律方法]
(1)根据均摊法计算出1个晶胞中，各种原子个数的最简整数比可确定该物质的化学式。
(2)对于独立原子构成的分子，其分子式的确定则不能用均摊法。如由金属原子M和非金属原子N构成的气态团簇分子，如图所示，顶角和面上的原子是M原子，棱中心和体心的原子是N原子，由于M、N原子并不存在共用关系，所以由气态团簇分子结构图可知，其分子式可由示意图查原子个数来确定，M原子共14个，N原子13个，即分子式为M14N13。
1．普通玻璃和水晶的根本区别在于( )
A．外形不一样
B．普通玻璃的基本构成粒子无规律性地排列，水晶的基本构成粒子呈周期性有序排列
C．水晶有固定的熔点，普通玻璃无固定的熔点
D．水晶可用于能量转换，普通玻璃不能用于能量转换
B [普通玻璃为非晶体，水晶为晶体，它们的根本区别在于内部粒子是否呈周期性有序排列，B项正确。]
2．下列关于晶体性质的叙述中，不正确的是( )
A．晶体的自范性指的是在适宜条件下晶体能够自发地呈现规则的多面体几何外形
B．晶体的各向异性和对称性是矛盾的
C．晶体的对称性是微观粒子按一定规律做周期性有序排列的必然结果
D．晶体的各向异性直接取决于微观粒子的排列具有特定的方向性
B [晶体在不同方向上粒子的排列情况不同，即为各向异性，晶体的对称性是微观粒子按一定规律做周期性有序排列，两者没有矛盾，故B错误。]
3．下列过程得到的固体不是晶体的是( )
A．将NaCl饱和溶液降温，所得到的固体
B．气态H2O冷却直接形成的固体
C．熔融的KNO3冷却后所得到的固体
D．将液态的玻璃冷却后所得到的固体
D [得到晶体的三个途径是：①溶质从溶液中析出，②气态物质凝华，③熔融态物质的凝固。A选项符合①，B选项符合②，C选项符合③。由于玻璃本来就属于非晶体，熔融后再冷却所得固体仍为非晶体。]
4．下列有关晶胞的叙述中正确的是( )
A．晶胞的结构是晶体的结构
B．不同的晶体中，晶胞的大小和形状都相同
C．晶胞中的任何一个粒子都完全属于该晶胞
D．已知晶胞的组成就可推知晶体的组成
D [由晶胞的定义可知A选项错误；相同晶体中晶胞的大小和形状完全相同，不同晶体中，晶胞的大小和形状不一定相同，B选项错误；晶体中的大部分粒子被若干个晶胞所共有，不完全属于某个晶胞，C选项错误；知道晶胞的组成，利用“均摊法”即可推知晶体的组成，D选项正确。]
5．在高温超导领域中，有一种化合物叫钙钛矿，其晶胞结构如图所示。试回答：
(1)在该晶体中每个Ti周围与它距离最近且相等的Ti的个数为________。
(2)在该晶体中氧、钙、钛的粒子个数之比为________。
[解析] (1)由晶胞结构可知，在每个Ti的上、下、左、右、前、后各有1个等距离的Ti，与它距离最近且相等的Ti有6个。(2)Ca位于晶胞的体心，为一个晶胞独占；Ti位于晶胞的顶点，则一个晶胞含有8×eq \f(1,8)＝1个Ti；O位于晶胞的棱上，则一个晶胞含有12×eq \f(1,4)＝3个O。故氧、钙、钛的粒子个数之比为3∶1∶1。
[答案] (1)6 (2)3∶1∶1发 展 目 标
体 系 构 建
1.知道物质的聚集状态随构成物质的粒子种类、粒子间相互作用、粒子聚集程度的不同而有所不同。
2.能从微观角度理解晶体的结构特征，并能结合晶体的特点判断晶体与非晶体。
3.能运用多种晶体模型来描述和解释有关晶体性质的现象，形成分析晶胞结构的思维模型(均摊法)，能根据晶胞的结构确定粒子个数及化学式。
自范性
微观结构
晶体
有
原子在三维空间里呈周期性有序排列
非晶体
没有
原子排列相对无序
探究晶体与非晶体的差异
晶体
非晶体
微观结构特征
粒子周期性有序排列
粒子排列相对无序
性质
特征
自范性
有
无
熔点
固定
不固定
各向异性
有
无
鉴别
方法
间接方法
看是否具有固定的熔点或根据某些物理性质的各向异性
科学方法
对固体进行X－射线衍射实验
举例
NaCl、I2、SiO2、Na晶体等
玻璃、橡胶等
晶胞的计算
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