初中数学沪科版七年级上册1.4 有理数的加减课文ppt课件

这是一份初中数学沪科版七年级上册1.4 有理数的加减课文ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了学习目标及重难点，海平面，课程导入，加法交换律，加法结合律，复习回顾，课程讲授，新课推进，15-11，统一成加法运算等内容，欢迎下载使用。
1. 能概括出有理数的加法交换律和结合律; （重点）2. 灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算．（难点）
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1.在小学学习时，我们学过的加法运算定律有哪些？
2.其内容是什么？举例说明.
加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变.例：a+b=b+a
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 例：a+b+c=a+(b+c)
加法的运算律是不是也可以扩充到有理数的范围？
（5）[8+（-5）]+（-4）=（6） 8+[（-5）+（-4）]=
（1）（-30）+20= （2）20 +（-30）=（3）8+（-5）= （4）（-5）+8=
根据上节课学过的内容，完成下面各题：
加法的运算律对于任意有理数都成立
探索 1：有理数加法的运算律
现在我们来探究引入负数后，加法运算律是否还成立.
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变.
加法交换律：a+b=b+a
有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
思考：通过上面的计算和对比你能发现什么？
问题 某地冬天某日的气温变化情况如下：早晨6:00的气温为﹣2℃，到中午12:00上升8℃，到14:00又上升了5℃，且为当天的最高气温，到18:00降低了7℃，到23:00又降低了4℃.问：23:00的气温是多少？
解： 用正、负数表示气温的上升与下降，那么问题就转化为求
探索 2：有理数加、减混合运算
(-2)+(+8)+(+5)+(-7)+(-4) ①
(-2)+(+8)+(+5)+(-7)+(-4) ①＝(-2)+(-7)+(-4)+(+8)+(+5) 加法交换律＝[(-2)+(-7)+(-4)]+[(+8)+(+5)] 加法结合律＝-13+13＝0
即该地当天23:00的气温是0°C
（-2）+（+8）+（+5）+（-7）+（-4）①
写成 -2 + 8 + 5 - 7 - 4
按性质符号可读作“负2、正8、正5、负7、负4的和”
按运算符号可读作“负2加8加5减7减4.”
①式中仅含有加法运算，通常可省去加号及各个括号，
用计算器计算（-2）+（+8）+（+5）+（-7）+（-4）的过程如下：
把(-19)－(+31)＋(-26)－(-7)改写成全部是加法运算的算式为 ．省略加号及括号 ． 读作： 、 ．
-19＋(-31)＋(-26)＋7
”负19、负31、负26、正7的和“
-19-31-26+7
或者”负19减31减26加7“
(1) (+7)-(+8)+(-3)-(-6)+2
解：(1)原式=(+7)+(-8)+(-3)+(+6)+2
=+7-8-3+6+2
=（+7+6+2）+（-8-3）
先把正数、负数分别结合，然后再计算．
利用加法交换律和结合律简便计算
如左图，一批大米，标准质量为每袋25kg.质检部门抽取10袋样品进行检测，把超过标准质量的千克数用正数表示，不足的用负数表示，结果如下表：
这10袋大米总计质量是多少千克？
解：1+(-0.5)+(-1.5)+0.75+(-0.25)+1.5+(-1)+0.5+0+0.5
=[1+(-1)]+[(-0.5)+0.5]+[(-1.5)+1.5]+[0.75+(-0.25)]+0+0.5
25×10+1=251(kg)
答：这10袋大米总计质量是251kg.
备注：一般加法的交换律和结合律是同时使用的，因为交换的目的是为了结合.
解： 1-4+3-0.5=-4-0.5+1+3=-4.5+4=-0.5.
解： -2.4+3.5-4.6+3.5=-2.4-4.6+3.5+3.5=-7+7=0.
解： (-7)-(+5)+(-4)-(-10)=-7-5-4+10=-16+10=-6.
1.不改变原式的值，将6-（+3)－(-7)+（-2）中的减法改成加法并写成省略加号和的形式是（ ） A.﹣6－3＋7－2 B. 6－3－7－2 C. 6－3＋7－2 D. 6＋3－7－2
2. ﹣17－8－16＋7的不正确读法是（ ） A.负17、负8、负16、正7的和 B.减17减8减16加7 C.负17减8减16加7 D.负17加上负8加上负16加上7
计算：（1）23+(－27)+6+(－22)
＝(23+6)+[(－27)+(－22)]
＝(3+1+2)+[(－2)+(－3)+(－4)]
（2）(－2)+3+1+(－3)+2+(－4)
=(-0.5)+(+0.25)+(+2.75)+(-5.5)
=[(-0.5)+(-5.5)]+(0.25+2.75)
注意：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数.
10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2， -4， 2.5， 3， -0.5, 1.5, 3， -1, 0， -2.5. 问这10筐苹果总共重多少千克？
解:根据题意得 2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)
=(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]
答：所以这10筐苹果总重量为：30×10+4=304（千克）
一天上午，一辆警车从M车站出发在一条笔直的公路上来回巡逻，行驶的路程情况如下(向M车站右侧方向行驶为正，单位：km)：-7，+4，+8，-3，+10，-3，-6，-12，+9，-3.(1)这辆警车在完成上述来回巡逻后在M车站的哪一侧，距M车站多少千米？(2)如果这辆警车每行驶100 km的耗油量为11 L，这天上午共消耗汽油多少升？