1.6《解决问题》导学案设计

课题

解决问题

课型

新授课

设计说明

1.放手让学生主动探索解决问题的方法。

在《数学课程标准》的理念下，教育的目的已不再是单纯地教给学生各类学科知识，更重要的是如何教会学生自主学习。本设计注意调动学生的学习经验和生活经验，放手让学生通过自主学习、独立尝试、合作交流等方式发现问题，从而主动探索解决问题的方法。

2.体现解决问题策略的多样化。

《数学课程标准》指出：“教学中应尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。教材呈现了两种不同的解决问题的方法，注重引导学生了解同一问题可以有不同的解决方法，通过学生自主探究、合作交流，掌握解决问题的方法。在练习中，本设计提供了蕴涵多种信息的练习题，促使学生通过自己的分析、思考，寻找一种或两种解决问题的方法，并与其他同学进行交流，让学生在不断探索与创造的氛围中发展创新意识，从而使学生明确解决问题策略的多样化。

课前准备

教师准备：PPT课件

学生准备：带有表格的卡片、计算器

教学过程

教学环节

教师指导

学生活动

效果检测

一、复习旧知，引入新课。(6分钟)

1.解决问题。

学校图书馆的面积是85 m2，用边长0.9 m的正方形瓷砖铺地，100块够吗？先估一估，再计算。

2.明确学习内容，板书课题。

1.独立思考，笔算完成并汇报算法。

2.明确本节课的学习内容。

1.列式计算。

(1)1.25乘8.2减5的差，积是多少？

(2)比4.7的1.5倍多3.05的数是多少？

二、自主探究，获取新知。(18分钟)

1.引导学生观察例8，从题中获得了哪些数学信息？

2.组织学生讨论解决这样的问题用什么方法比较好，引导学生得出用估算来解决比较简便。

3.放手让学生选择自己喜欢的方法解决例题。

4.观看课件，获取信息。

课件出示例9，引导学生观察、收集题中的数学信息。

5.自主学习，获取新知。

(1)引导学生组内交流，明确收费标准。

(2)组织学生探究解决问题的方法。

6.汇报自学情况。

7.组织学生结合解题思路列式解答，并汇报解题过程。

1.观察课件。

汇报获得的数学信息并完成手中的表格。

2.小组内讨论，最后得出在不要求求出准确值时，用估算的方法解决比较好。

3.选择自己喜欢的方法进行计算并汇报。

方法一　用计算器计算，得出可以买一盒10元的鸡蛋，不能买一盒20元的鸡蛋。

方法二　列竖式计算，得出可以买一盒10元的鸡蛋，不能买一盒20元的鸡蛋。

方法三　把30.6看作31，26.5看作27，0.8看作1，计算得出能买一盒10元的鸡蛋，不能买一盒20元的鸡蛋。

4.汇报收集的数学信息：出租车行驶3 km以内付费7元；超过3 km每千米付费1.5元(不足1 km按1 km计算)。求叔叔坐车行驶6.3 km应付多少钱。

5.自主进行探究，并在小组内交流。

6.合作交流，理解收费标准，并汇报解题方法。

方法一　一共要付的钱数＝3 km以内应付的钱数＋超出3 km应付的钱数

方法二　一共要付的钱数＝全部按1.5元计算的钱数＋前3 km少算的钱数

7.尝试独立解决问题，展示自己的解题过程。

方法一　行驶的6.3 km，要按7 km计算。

　7＋1.5×4

＝7＋6

＝13(元)

方法二　行驶的6.3 km，要按7 km计算。

1.5×7＝10.5(元)

7－1.5×3＝2.5(元)

10.5＋2.5＝13(元)

2.完成下面的表格。

3.玲玲用计算器计算4.86×7.3时，得到的答案是354.78，你认为对不对？如果不对，问题可能出在哪里？

4.请你用估算的方法检验下面各题的结果是否正确。

21×4.8＝10.08(　　)

3.9×101＝3939(　　)

5.09×4.93＝2509.37(　　)

1.5×7.7＝115.5(　　)

5.超市运进14筐苹果，每筐35.8 kg，卖掉了400 kg，还剩下多少千克？

三、巩固深化。(12分钟)

1.王叔叔要买10.4 kg苹果，每千克苹果4.9元，请你估算一下，王叔叔带50元够吗？

师小结：在实际生活中，买东西要多准备一些钱，否则就不够了，所以在估算的时候，要估大不估小。

2.某市自来水公司为鼓励居民节约水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的(包括12吨)每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨3.8元。

(1)小云家上个月的用水量为11吨，应缴水费多少元？

(2)小可家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少元？

引导学生探究求小可家应缴水费的计算方法。

1.组内讨论，估算结果，派代表汇报。

方法一　10.4→11　4.9→5

11×5＝55(元)　55＞50，不够。

方法二　4.9→5　10.4×5＝52(元)　52＞50，不够。

2.在组内讨论后解答，并派代表汇报。

小云家：2.5×11＝27.5(元)

小可家：

方法一　2.5×12＋3.8×(17－12)＝49(元)

方法二　2.5×17＋(3.8－2.5)×(17－12)＝49(元)

6.五(1)班有41名同学，王老师打算给每名同学买一本笔记本，笔记本的单价是1.8元。

(1)王老师带100元够不够？

(2)王老师要付多少钱？

四、课堂总结，拓展延伸。(4分钟)

1.总结本节课的学习内容。

2.布置课后学习内容。

谈自己本节课的收获。

教师批注

板书设计

解决问题

例8　

31×2＋27＋10＜100           30×2＋25×0.8＋20＝100

↓                              ↓

够买一盒10元的鸡蛋　　　　　　不够买一盒20元的鸡蛋

例9　

方法一　行驶的6.3 km，要按7 km计算。

　7＋1.5×4

＝7＋6

＝13(元) 　

方法二　行驶的6.3 km，要按7 km计算。

7×1.5＝10.5(元)

前3 km少算的：7－1.5×3＝2.5(元)

应付：10.5＋2.5＝13(元)