课题	植树问题(两端栽树)	课型	新授课
设计说明	《数学课程标准》提出：学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。在植树问题的教学中，解题不是主要的教学目的，主要的任务是向学生渗透一种思想，一种在数学上、在研究问题上都很重要的思想——化归思想。这种思想的渗透能很好地帮助学生理解寻求解决复杂问题的一般方法，那就是从简单问题、简单事例入手，寻求规律，根据得出的规律，最终解决问题。因此，本教学设计通过让学生解决在较短的小路边植树的问题，发现植树问题中棵数与间隔数的关系，从而让学生领悟到解决复杂问题时，要先从简单问题入手寻找解题规律。
课前准备	教师准备：PPT课件学生准备：直尺
教学过程
教学环节	教师指导	学生活动	效果检测
一、师生谈话，引入新课。(5分钟)	1.组织学生交流植树的意义，对学生进行爱护环境的教育。 2.介绍本课时要学的内容。	1.回答老师提出的问题，和其他同学交流植树的意义：树木能调节气候，保持生态平衡，还能防风固沙，吸收各种粉尘…… 2.明确本课时的学习内容，进入新课的学习。	1.数自己所在的小组，第一名同学和最后一名同学之间有多少个空隙？
二、实践操作，推导出植树棵数与间隔数之间的关系。(18分钟)	1.感知全长、间距和间隔数的意义。 (1)课件出示：如果沿着一条20 m的小路的一边栽树，每隔5 m栽一棵，而且路的两端都要栽上树，那么会是一种什么样的情况呢？要求学生在练习本上画一画。 (2)引导学生说一说栽树的情况。 (3)根据学生的汇报，教师说明：我们把20 m的路叫做全长，5 m是两棵树之间的距离，叫做间距，5棵树之间有4个空隙，4就叫做间隔数。 (4)要求学生举起自己的左手，数一数5根手指间有几个间隔。 (5)讨论：如果有这样的6棵树，会有几个间隔呢？ 2.发现并总结规律。引导学生观察棵数与间隔数之间的规律并交流。师总结：看来这样的规律是普遍存在于两端都栽树的问题当中的。 3.应用规律，解决例题。课件出示教材106页例1，引导学生理解题意，尝试解决问题。 4.拓展延伸。如果把“一边植树”改成“两边植树”呢？	1.(1)拿出练习本，理解题意后，在练习本上独立画图。 (2)汇报自己的想法，全班交流。(先在最左端栽一棵树，隔5 m再栽一棵，再隔5 m栽一棵……一共可以栽5棵树) (3)认真倾听老师的讲解，明确全长、间距和间隔数的意义。 (4)伸出左手，同桌之间互相数一数手指间的间隔。进一步明确：5棵树之间有4个间隔。 (5)思考后回答老师提出的问题：有5个间隔。 2.交流并汇报总结出的规律。(棵数比间隔数多1或者间隔数比棵数少1) 3.(1)读题，思考从题中获得的数学信息。 (2)在练习本上列式计算，并思考这样列式的理由，然后汇报。 4.独立思考后，汇报结果，集体订正。	2.填一填。 (1)一条路的一边每隔10 m有一根电线杆(两端都有)，一共有24根电线杆，这条路长(　　)m。 (2)把65棵树栽在一条长640 m的水渠一边(两端都栽)，每相邻两棵树之间的距离是(　　)m。 3.算一算。 (1)一段路长720 m，在路的一边每隔3 m栽一棵树(两端都栽)。一共要栽多少棵树？ (2)在一条公路的一边，从始发站到终点站共有14个站点，每两个站点间的平均距离是1200 m。这条公路有多长？
三、实践应用，解决问题。(12分钟)	1.课件出示教材109页4题。引导学生根据间隔数和间距求总长，由“棵数”算“间隔数”，即由“棵数－1”得到“间隔数”，培养学生的逆向思维能力。 2.课件出示教材109页2题。引导学生，将“车站的个数”与线段图上的“点数”对应起来，借助线段图形象地建立数学知识的模型。	1.在小组内交流，独立解答后，全班交流，订正答案。 2.分析题意后，画出线段图，独立列出算式，并汇报计算的思路及结果。	4.解决问题。在一条走廊的一侧放花，每隔3 m放一盆花，一共放了10盆花(两端都放)，这条走廊长多少米？
四、全课总结，拓展延伸。(5分钟)	1.总结本节课的学习内容。 2.布置课后学习内容。	谈自己本节课的收获。
教师批注
板书设计	植树问题(两端栽树) 棵数＝间隔数＋1 100÷5＝20(个)　20＋1＝21(棵)