课题	植树问题(两端不栽)	课型	新授课
设计说明	1.重视数学模型的建立过程。学习数学的目的是为了应用数学，在应用数学解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步。因此，在教学中设计了“形成猜想—化繁为简—合作交流—发现规律—梳理方法—应用规律”的教学流程，意在让学生经历“猜想—验证—建立数学模型—应用”这一过程，从而建立“植树问题”(两端不栽)的数学模型。 2.在探究过程中感受数学。《数学课程标准》特别强调：“数学活动必须给学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中获得广泛的数学活动经验。”整节课，每一个环节都让学生动手操作，合作交流。学生在不断地操作和交流中，经历了观察、发现和感受的过程，学到了解决问题的方法，并获得了更深层次的情感体验。
课前准备	教师准备：PPT课件
教学过程
教学环节	教师指导	学生活动	效果检测
一、猜成语，引入新课。(6分钟)	1.猜谜激趣。谜面：教师操作：把一张纸条用剪刀剪成两段。(打一成语) 2.引入新课。 (1)师提问：剪2次呢？3次呢？5次呢？100次呢？你发现了什么规律？ (2)生汇报，师演示，指名画线段图，引入新课。	1.观察老师的操作，猜出谜底：一刀两断。 2.(1)认真思考老师提出的问题，发现规律后汇报。 (2)自己画出线段图，对比发现的规律，并带着疑问进入新课的学习。	1.选一选。 (1)一排礼炮共有29个间隔，共有(　　)门礼炮。(两端不放) A.28　B．29　C．30 (2)在走廊的一侧有25张凳子，有(　　)个间隔。(两端不放) A.26 B．25 C．24
二、合作探究，“两端不栽”的植树问题的规律。(20分钟)	1.猜测“两端不栽”的植树问题的规律。 (1)组织学生回忆两端栽树的问题中存在的规律。 (2)鼓励学生大胆地猜测一下：如果两端不栽树，会有什么规律呢？ 2.动手操作，验证规律。 (1)组织学生列举简单的例子来验证一下。课件出示：在全长20 m的小路一旁栽树，每隔5 m栽一棵(两端不栽)，一共要栽多少棵树？ (2)提出要求：每人先独立用自己喜欢的方法验证，再和同桌进行交流。 (3)汇报猜想和验证的过程，全班交流。 3.小结： “两端不栽”的植树问题的规律：棵数＝间隔数－1。 4.应用规律。 (1)课件出示例2，引导学生观察这道题与上一道题有什么区别。 (2)引导学生讨论、交流“两旁栽树”是什么意思？实际要栽多少棵树？ (3)引导学生独立列式解答。 (4)小结：两端不栽的规律：棵数＝间隔数－1。	1.(1)回忆上节课所学知识，回答老师提出的问题。两端都栽：棵数＝间隔数＋1 (2)猜测。两端不栽：棵数＝间隔数－1 2.(1)分析题意，和同桌说说自己是怎样理解“两端不栽”的。 (2)先用自己喜欢的方法验证自己的猜想，再和同桌交流，说说自己的想法。 (3)汇报自己发现的规律和验证过程，与其他同学交流。 ①画一画： ②摆一摆：得出结论：间隔数比棵数多1或棵数比间隔数少1。 3.认真听老师的小结，明确“两端不栽”的植树问题的规律。 4.(1)观察后回答老师提出的问题：上一道题是在小路的一旁栽树，此题是在小路的两旁栽树。 (2)思考老师提出的问题，与同桌交流，明确题意。 (3)独立列式解答，并说出每一步求的是什么。 (4)倾听老师的讲解，明确解题时要认真审题，理解题意后再进行列式计算。	2.解决问题。 (1)教室的两根柱子之间摆了6盆花，每3 m摆一盆，两根柱子之间的距离有多少米？ (2)学校门前有一条笔直的小路，在小路的两旁每隔3 m栽一棵树(两端不栽)，一共栽了18棵。这条小路长多少米？
三、联系实际，巩固应用。(10分钟)	1.完成教材110页8题。让学生进行简单的实践操作，结合实际情况分析，找到相应的规律。 2.课件出示：从一楼到二楼要走18个台阶，我从一楼到小明家要走54个台阶，小明家住在几楼？(各楼层间的台阶数相同) 引导学生联系生活实际解决此题，并汇报。	1.小组内进行简单的操作，理解题意后，独立解答。 2.独立解答，汇报时说明理由。	3.在日常生活中你遇到过“两端不栽”的植树问题吗？请举例说明。
四、全课总结，拓展延伸。(4分钟)	1.总结本节课学习的内容。 2.布置课后学习内容。	谈自己本节课的收获。
教师批注
板书设计	植树问题(两端不栽) 棵数＝间隔数－1