12.1 幂的运算 华东师大版八年级数学上册同步练习题(含答案)
展开12.1幂的运算 同步练习题
一．选择题
1．计算a3•a2正确的是（ ）
A．a B．a5 C．a6 D．a9
2．已知：2m＝1，2n＝3，则2m+n＝（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
3．若3a＝2，3b＝5，则3a+b+1的值为（ ）
A．30 B．10 C．6 D．38
4．下列计算正确的是（ ）
A．a3+a2＝a5 B．a3•a2＝a5 C．（2a2）3＝6a6 D．a6÷a2＝a3
5．已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a
6．（﹣0.125）2018×82019等于（ ）
A．﹣8 B．8 C．0.125 D．﹣0.125
7．计算（﹣2a2b）3的结果是（ ）
A．﹣6a6b3 B．﹣8a6b3 C．8a6b3 D．﹣8a5b3
8．比较255、344、433的大小（ ）
A．255＜344＜433 B．433＜344＜255
C．255＜433＜344 D．344＜433＜255
二．填空题
9．计算：a5÷a3＝ ．
10．计算：（﹣a）5÷a3•（﹣a）2＝ ．
11．（﹣a5）4•（﹣a2）3＝ ．
12．计算：（﹣0.25）2020×42019＝ ．
13．已知3x+5y﹣5＝0，则8x•32y的值是 ．
14．已知am＝3，an＝2，则a2m﹣n的值为 ．
15．若2m＝3，4n＝8，则23m﹣2n+3的值是 ．
16．若5x﹣3y﹣2＝0，则25x÷23y﹣2＝ ．
17．若，则a2m﹣3n＝ ．
18．计算：﹣（﹣a4）5•a3÷（﹣a）5＝ ．
19．若2021m＝5，2021n＝8，则20212m﹣n＝ ．
20．若2a＝3，2b＝5，2c＝，试写出用a，b的代数式表示c为 ．
三．解答题
21．计算：
（1）（2x2）3+x4•x2+（﹣2x2）3；
（2）2100×4100×0.12599．
22．a3•a4•a+（a2）4+（﹣2a4）2．
23．已知5a＝3，5b＝8，5c＝72．
（1）求（5a）2的值．
（2）求5a﹣b+c的值．
（3）直接写出字母a、b、c之间的数量关系为 ．
24．已知ax＝2，ay＝3．求：
（1）ax﹣y的值；
（2）a3x的值；
（3）a3x+y的值．
25．（x﹣y）7÷（y﹣x）3•（y﹣x）4．
26．已知10x＝3，10y＝2．
（1）求102x+3y的值．
（2）求103x﹣4y的值．
参考答案
一．选择题
1．解：a3•a2＝a3+2＝a5．
故选：B．
2．解：∵2m＝1，2n＝3，
∴2m+n＝2m•2n＝1×3＝3．
故选：B．
3．解：∵3a＝2，3b＝5，
∴3a+b+1＝3a•3b•3＝2×5×3＝30．
故选：A．
4．解：A、a3+a2，无法计算，故此选项错误；
B、a3•a2＝a5，正确；
C、（2a2）3＝8a6，故此选项错误；
D、a6÷a2＝a4，故此选项错误；
故选：B．
5．解：∵a＝8131＝（34）31＝3124
b＝2741＝（33）41＝3123；
c＝961＝（32）61＝3122．
则a＞b＞c．
故选：A．
6．解：（﹣0.125）2018×82019＝（﹣0.125）2018×82018×8＝（﹣0.125×8）2018×8＝1×8＝8，
故选：B．
7．解：（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3．
故选：B．
8．解：255＝（25）11＝3211，
344＝（34）11＝8111，
433＝（43）11＝6411，
∵32＜64＜81，
∴255＜433＜344．
故选：C．
二．填空题
9．解：a5÷a3＝a5﹣3＝a2．
故填a2．
10．解：（﹣a）5÷a3•（﹣a）2
＝（﹣a5）÷a3•a2
＝﹣a5﹣3+2
＝﹣a4，
故答案为：﹣a4．
11．解：（﹣a5）4•（﹣a2）3＝﹣a20•a6＝﹣a26．
12．解：原式＝（﹣0.25）×（﹣0.25）2019×42019，
＝（﹣0.25×4）2019×（﹣0.25），
＝﹣1×（﹣0.25），
＝，
故答案为：．
13．解：8x•32y
＝23x•25y
＝23x+5y，
∵3x+5y﹣5＝0，
∴3x+5y＝5，
故原式＝25＝32．
故答案为：32．
14．解：∵am＝3，
∴a2m＝32＝9，
∴a2m﹣n＝＝＝4.5．
故答案为：4.5．
15．解：∵2m＝3，4n＝8，
∴23m﹣2n+3＝（2m）3÷（2n）2×23，
＝（2m）3÷4n×23，
＝33÷8×8，
＝27．
故答案为：27．
16．解：由5x﹣3y﹣2＝0得5x﹣3y＝2，
∴25x÷23y﹣2
＝25x﹣（3y﹣2）
＝25x﹣3y+2
＝22+2
＝24
＝16．
故答案为：16．
17．解：a2m＝（am）2＝4，\;a4{3n}＝（{a}^{n}）^{3}＝﹣\frac{1}{8}，＜br/＞a＜sup＞2m﹣3n＜/sup＞＝4÷（﹣\frac{1}{8}）$＝﹣32，
故答案为：﹣32．
18．解：﹣（﹣a4）5•a3÷（﹣a）5
＝a20•a3÷（﹣a）5
＝a23÷（﹣a）5
＝﹣a18．
故答案为：﹣a18．
19．解：∵2021m＝5，2021n＝8，
∴20212m﹣n＝20212m÷2021n＝．
故答案为：．
20．解：∵2a＝3，2b＝5，
∴2a×2b＝3×5＝15，
∴，
解得c＝a+b﹣2．
故答案为：a+b﹣2＝c．
三．解答题
21．解：（1）原式＝8x6+x6﹣8x6
＝x6；
（2）原式＝299×2×499×4×0.12599
＝（2×4×0.125）99×2×4
＝199×2×4
＝1×2×4
＝8．
22．解：原式＝a3+4+1+a2×4+4a8，
＝a8+a8+4a8，
＝6a8．
23．解：（1）∵5a＝3，
∴（5a）2＝32＝9；
（2）∵5a＝3，5b＝8，5c＝72，
∴5a﹣b+c＝＝＝27；
（3）c＝2a+b；
故答案为：c＝2a+b．
24．解：（1）∵ax＝2，ay＝3，
∴ax﹣y＝；
（2）∵ax＝2，
∴a3x＝（ax）3＝23＝8；
（3）∵ax＝2，ay＝3，
∴a3x+y＝（ax）3•ay＝8×3＝24．
25．解：（x﹣y）7÷（y﹣x）3•（y﹣x）4＝﹣（y﹣x）7÷（y﹣x）3•（y﹣x）4＝﹣（y﹣x）7﹣3•（y﹣x）4＝﹣（y﹣x）8．
26．解：（1）102x+3y＝102x•103y＝（10x）2•（10y）3＝9×8＝72；
（2）103x﹣4y＝103x÷104y＝（10x）3÷（10y）4＝27÷16＝．
