人教版九年级最新中考数学函数专题复习课件

这是一份人教版九年级最新中考数学函数专题复习课件，共13页。PPT课件主要包含了例题选讲，公式法，巩固练习等内容，欢迎下载使用。
例1.（2020中考真题）如图，已知正△ABC的边长为2，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是( )
求平面图形面积的常用方法：公式法、割补法、等积法、相似法.
思路分析1：利用平面图形面积可加可减的特性可知S△EFG=S△ABC - 3S△AEG ， 从而求出解析式.
思路分析2： 解选择题的常用方法：观察法、排除法、特殊值（位置）法.
例2.（2020中考真题）如图，已知A ，B（-1,2）是一次函数y=kx+b与反比例函数 图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D. (1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值?(2)求一次函数解析式及m的值；(3)P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P的坐标.
(1)-4＜x＜-1；
问题（3）分析思路：三角形面积 正确表示底和高 用点的坐标表示线段长度（大减小）
例3.（2020中考真题）已知二次函数y=x2﹣2mx+m2﹣1．（1）当二次函数的图象经过坐标原点O（0，0）时，求二次函数的解析式；（2）如图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C、D两点的坐标；（3）在（2）的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由．
问题（3）的分析思路：利用两点间线段最短，连接CD交x轴于点P.
变式1：在（2）的条件下，该抛物线与x轴交于点A、B，在对称轴上确定一点Q， 使△ ACQ的周长最小，求出点Q的坐标.
变式2：在（2）的条件下，该抛物线与x轴交于点A、B，在对称轴上确定一点M， 使│MC-MA│最大，求出点M的坐标.
1.（2020中考真题）已知k1＜0＜k2，则函数y=k1x﹣1和y= 的图象大致是（　　）
2.（2020中考真题）二次函数的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是（ ）A.函数有最小值 B.对称轴是直线x= C.当x ＜ 时 ,y随x的增大而减小 D.当 -1 ＜ x ＜ 2时，y ＞ 0
3.如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点E是边AC上一动点，过点E作EF∥BC，交AB边于点F，点D为BC上任一点，连接DE，DF.设EC的长为x，则△DEF的面积y关于x的函数关系大致为(　　 )
A B C D
4.（2020中考真题）如图，抛物线 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC．（1）填空：线段AB= ，OC= ；（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l 平行BC，交AC于点D．设AE的长为m，△ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围.
课堂小结一、知识要点：1.一次函数、反比例函数、二次函数的性质和综合应用；2.面积问题 ；3.线段和差的最值问题.二、解题方法归纳：求平面图形面积的常用方法： 公式法、割补法、等积法、相似法；2.解选择题的常用方法：观察法、排除法、特殊值（位置）法；3.求交点坐标常用方法：解析法、几何法；4.求线段长度的常用方法： 勾股法、面积法、相似法、锐角三角函数法.三、数学思想:函数思想、数形结合思想、转化思想.四、课堂收获与感悟？