人教A版 (2019)选择性必修 第一册第二章 直线和圆的方程2.2 直线的方程优秀课后复习题

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册第二章 直线和圆的方程2.2 直线的方程优秀课后复习题，共8页。试卷主要包含了已知两条直线的方程分别为l1，答案等内容，欢迎下载使用。
2019新教材A版数学学科高二年级选择性必修第一册2.2.3《直线的一般式方程》同步练习 一、     选择题:1．已知ab<0，bc<0，则直线ax＋by＝c通过(　　)A．第一、二、三象限                  B．第一、二、四象限  C．第一、三、四象限                  D．第二、三、四象限2. 已知直线ax＋by－1＝0在y轴上的截距为－1，且它的倾斜角是直线x－y－＝0的倾斜角的2倍，则(　　)A．a＝，b＝1              B．a＝，b＝－1   C．a＝－，b＝1    D．a＝－，b＝－13.已知两条直线的方程分别为l1：x＋ay＋b＝0，l2：x＋cy＋d＝0，它们在坐标系中的位置如图所示，则(　　)4．若(m2－4)x＋(m2－4m＋3)y＋1＝0表示直线，则(　　)A．m≠±2且m≠1，m≠3                 B．m≠±2    C．m≠1且m≠3                        D．m∈R二、     填空题：5.直线(2m2－5m＋2)x－(m2－4)y＋5m＝0的倾斜角为45°，则m的值为              6．设直线的方程为(m2－2m－3)x－(2m2＋m－1)y＋6－2m＝0.(1)若直线在x轴上的截距为－3，则m＝________；(2)若直线l的斜率为1，则m＝________.7.已知点P(m，n)在直线3x＋y＋2＝0上，直线y＝mx＋n恒过一定点，则该定点的坐标为________．8. 在直线方程kx－y＋b＝0中，当x∈[－3,4]时，恰好y∈[－8，13]，则此直线的方程为________三、     拓展题：9. 设直线的方程为2x＋(k－3)y－2k＋6＝0(k≠3)，根据下列条件分别确定k的值：(1)直线的斜率为－1；(2)直线在x轴，y轴上的截距之和等于0.                10．根据下列所给条件求直线方程的一般式．(1)△ABC的顶点A(－1,3)，B(2,4)，C(3，－2)，求BC边上中线所在直线的方程；(2)的顶点A(1,2)，B(2，－1)，C(3，－3)，求直线BD的方程．           四、创新题：11.设直线的方程为(1)求证：不论a取何值，直线必过定点，并求出这个定点；(2)若在两坐标轴上的截距相等，求的方程；(3)若不经过第二象限，求实数a的取值范围．
 12.已知直线(1)求证：直线l恒过定点，并求出该定点坐标；(2)是否存在实数m，使得直线与x轴和y轴的正半轴都相交，若存在，求出m的范围．若不存在，说明理由．                   同步练习答案 一、 选择题：1. 答案：C   解析：由ax＋by＝c，得y＝－x＋，∵ab<0，bc<0，∴直线的斜率k＝－>0，直线在y轴上的截距<0.由此可知直线通过第一、三、四象限．故选C.2.答案：D解析：直线ax＋by－1＝0在y轴上的截距为＝－1，解得b＝－1又因为x－y－＝0的倾斜角为60°，所以直线ax＋by－1＝0的倾斜角为120°，从而可得斜率k＝－＝－，解得a＝－，  故选D.3. 答案：C解析：由题图可知，直线l1的斜率－>0，在y轴上的截距－<0，因此a<0，b<0；直线l2的斜率－>0，在y轴上的截距－>0，因此c<0，d>0.且l1的斜率大于l2的斜率，即－>－，因此a>c，     故选C.4.答案：D.  解析：方程若表示直线，则x、y系数不同时为0，若m2－4＝0，则m＝±2；若m2－4m＋3＝0，则m＝1或m＝3.显然m2－4与m2－4m＋3不同时为  0，所以m∈R.     故选D.二．填空题：5.答案：m＝3解析：由已知得m2－4≠0，且＝1，解得m＝3或m＝2(舍去)．6.答案：(1) m＝－.        (2)m＝－2.解析：(1)由题意知m2－2m－3≠0，即m≠3且m≠－1，令y＝0，则x＝，∴＝－3，得m＝－或m＝3(舍去)．∴m＝－.(2)由题意知，2m2＋m－1≠0，即m≠且m≠－1.把直线l化为斜截式方 程得y＝x＋，则＝1，得m＝－2或m＝－1(舍去)．∴m＝－2.7.答案：直线恒过点(3，－2)解析：由点P(m，n)在直线3x＋y＋2＝0上得3m＋n＋2＝0.所以n＝－3m－2.       代入直线方程得y＝mx－3m－2，即y＋2＝m(x－3)．故直线恒过点(3，－2)．8．答案：3x－y＋1＝0或3x＋y－4＝0.解析：方程化为y＝kx＋b(k≠0)．（1）k＞0时，y＝kx＋b为增函数，所以，解得此时方程为y＝3x＋1；（2）当k＜0时，y＝kx＋b为减函数，所以，解得此时直线方程为y＝－3x＋4.综上可得直线方程为3x－y＋1＝0或3x＋y－4＝0. 三.拓展题：9.答案：（1）k＝5.         （2） k＝1解析：(1)因为直线的斜率存在，所以直线l的方程可化为y＝－x＋2，          由题意得－＝－1，解得k＝5.(2)直线的方程可化为＋＝1，由题意得k－3＋2＝0，解得k＝1.10.答案:（1）4x＋7y－17＝0，    （2）直线BD方程为x－2＝0. 解析：(1)BC边中点D，则中线AD方程为：＝，整理得：4x＋7y－17＝0，∴BC边上中线所在直线方程为4x＋7y－17＝0.(2)设D(x0，y0)，由题意知kAD＝kBC，kAB＝kDC.∴即解得即D(2,0)，∴直线BD方程为x＝2，即x－2＝0.四、创新题：11.答案：（1）故不论取何值，直线恒过定点(1，－3)．（2）的方程为3x＋y＝0或x＋y＋2＝0.    （3）的取值范围是解析： (1)直线的方程可变形为.即故不论取何值，直线恒过定点(1，－3)．(2)（i）当直线过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距都为零，当然相等．则(a＋1)×0＋0＋2－a＝0，∴a＝2，   方程即为3x＋y＝0；(ii)若a≠2，由题设在两轴上的截距相等，∴＝a－2，即a＋1＝1，∴a＝0，方程即x＋y＋2＝0. 综上可得的方程为3x＋y＝0或x＋y＋2＝0.(3)将的方程化为y＝－(a＋1)x＋a－2，      ∴欲使l不经过第二象限，当且仅当或∴a≤－1.综上可知的取值范围是 12. 答案：（1）直线恒过定点(1，4)．（2）存在实数m，当m＜0时，直线l与x轴和y轴的正半轴都相交.解析：(1)法一：由mx－y－m＋4＝0得(x－1)m＋(－y＋4)＝0.所以当即时，直线l恒过定点(1，4)．法二：由mx－y－m＋4＝0得y－4＝m(x－1)，表示过点(1，4)的点斜式，即直线恒过定点(1，4)．(2)存在实数m，当m＜0时，直线l与x轴和y轴的正半轴都相交．理由：由(1)知直线l恒过第一象限的点(1，4)．得l与x轴和y轴的交点分别为A，B(0，4－m)(m≠0)，由题意得     所以m＜0.所以当m＜0时，直线l与x轴和y轴的正半轴都相交．