初中数学第12章 相交线与平行线12.1 相交线一等奖课件ppt

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有一个公共点的两条直线形成相交直线.
请你画出任意两条相交直线.看看这四个角有什么关系?
问题:两条相交直线.形成的小于平角的角有几个?
任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,
和 有怎样的位置关系？ ?
分别量一下各角的度数，∠1和∠2的度数有什么关系？
剪刀把手之间的角变化的过程中，这个关系还保持吗？为什么？
邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。
对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。
已知：直线AB与CD相交于O点(如图),说明∠1=∠3、 ∠2=∠4的理由
解：∵直线AB与CD相交于O点,
∴∠1+∠2=180°、 ∠2+∠3=180°
练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？
练习2、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？
例1、如图,直线a、b相交，∠1=40°,求 ∠2、∠3、∠ 4的度数。
∠1=40°（ ）
∴∠2=180°—∠1=140°
∴∠4=∠2=140°
变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？变式2：若∠2-∠1=400, 求∠4的度数？
解：∵∠DOB=∠ ，（ ） =80°（已知） ∴∠DOB= 　°（等量代换） 又∵∠1=30°（ ） ∴∠2=∠ -∠ = - = °
1、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有 个，而补角则可以有 个。
3、如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°；求∠2的度数.
2、右图中∠AOC的对顶角是 ,邻补角是 .
一、判断题 1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ ） 2、两条直线相交，有两组对顶角。 （ ） 3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角， 那么其余的三个角也是直角。 （ ）
二、选择题1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（ ） A。∠AOC和∠BOE是对顶角； B。∠COE和∠AOD是对顶角； C。∠BOC和∠AOD是对顶角； D。∠AOE和∠DOE是对顶角。2、如右图中直线AB、CD交于O， OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度， 那么∠AOE=（ ）度 （A）80；（B）100；（C）130（D）150。
三、填空如图1，直线AB、CD交EF于点G、H，∠2=∠3，∠1=70度。求∠4的度数。解：∵∠2=∠ （ ） ∠1=70 °（ ） ∴∠2= （等量代换） 又∵ （已知） ∴∠3= （ ） ∴∠4=180°—∠ = （ 的定义）
四、解答题 直线AB、CD交于点O，OE是∠AOD的平分线，已知∠AOC=50°求∠DOE的度数。
解：∵∠AOC=50°（已知） ∴∠AOD=180°—∠AOC=180°—50°=130°（邻补角的定义） ∵OE平分∠AOD（已知） ∴∠DOE=1/2∠AOD=130°÷2=65°（角平分线的定义）
四、解答题 直线AB、CD交于点O，OE是∠AOD的平分线，已知∠AOC=50°。求∠DOE的度数。
归纳小结
①两条直线相交形成的角；
①都是两条直线相交而成的角；
②两直线相交时， 对顶角只有两对 邻补角有四对