初中数学人教版 (五四制)七年级上册13.2 立方根精品课件ppt

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16的平方根是______
-16的平方根是________
0的平方根是________
一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.
情景问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？
思考：(1)什么数的立方等于-8？
(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？
设正方体的棱长为X㎝,则
这就是要求一个数,使它的立方等于27.
所以 X=3. 正方体的棱长为3㎝
1.如何表示一个数的立方根?
一个数a的立方根可以表示为:
其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。
如果正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？
设正方体的棱长为X,则
2.求一个数的立方根的运算,叫做开立方
到现在我们学了几种运算?
+,-,x,÷,乘方,开方(开平方,开立方)
探究1. 根据立方根的意义填空.
你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点?
正数有立方根吗？如果有，有几个?
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根，
讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?
1.判断下列说法是否正确,并说明理由
(2) 25的平方根是5
(3) -64没有立方根
(5) 0的平方根和立方根都是0
立方根是它本身的数有那些?
平方根是它本身的数呢?
2.求下列各数的立方根
27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0
∴-27的立方根是-3
(4) -0.064
∴-0.064的立方根是-0.4
你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?
互为相反数的数的立方根也互为相反数
求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.利用立方根的性质 = 进行化简.
先填写下表,再回答问题:
从上面表格中你发现什么?
被开方数扩大(缩小)1000倍时,它的立方根扩大(缩小)10倍.
练习:请同学们完成教材第79页的探究问题.
已知半径为r 的球，其体积 的计 算公式为 ．如果甲、乙两球 体积的比为1 ：8，则甲、乙两球的半径比为 .
相同点: ①0的平方根、立方根都有一个是0 ②平方根、立方根都是开方的结果。不同点：①定义不同 ②个数不同 ③表示方法不同 ④被开方数的取值范围不同
1.立方根的定义,性质,计算.
2.立方根与平方根的异同