初中数学人教版 (五四制)七年级上册14.1 平面直角坐标系评优课课件ppt

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学习目标： （1）理解平面直角坐标系的相关概念．（2）在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置．（3）对给定的简单图形，会选择合适的平面直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形．
学习重点：平面直角坐标系及相关概念，建立适当的平面直角坐标系，确定图形上点的坐标．
问题1　回顾已学内容，回答下列问题：（1）什么是数轴？请画出一条数轴．（2）如图，A，B两点所表示的数分别是什么？在数轴上描出“-3”表示的点．
　 数轴上的点可以用一个数表示，这个数叫做这个点的坐标．例如点A的坐标为-4，点B的坐标为2．反之，已知数轴上点的坐标，这个点的位置就确定了．
问题2　在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置．那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？
　　数轴上的点与坐标是“一一对应”的．也就是说，在数轴上每一个点都可以用一个坐标来表示，任何一个坐标都可以在数轴上找到唯一确定的点．
问题3　类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，回答问题：如图，你能找到一种办法来确定平面内点P的位置吗？
点P所在的平面内有一些方格线，利用上节课所学的有序数对，约定“列数在前，排数在后”．如图，点P在“第1列第2排”，记为（1，2）．
追问　在图中，点P记为（1，2），类比点P，你能分别写出点M，N分别记为什么吗？
M记为（-2，-2）；N记为（-1，3）．
问题3　你能找到办法来确定平面内点P的位置吗？
如图，在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，构成平面直角坐标系.
x轴与y轴的交点叫平面直角坐标系的原点
问题4　在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示图中点A的位置吗？
过A点作x轴的垂线,垂足坐标是3
过A点作y轴的垂线,垂足坐标是4
我们说A点的横坐标是3
有序数对(3,4)就叫做A的坐标
注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开．
追问1 如图，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？
B（-2，3），C（4，-3），D（-1，-4）．
追问2 如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？
A（4，0），B（-2，0），C（0，5），D（0，-3），
① x轴上的点的纵坐标为0，一般记为（x，0）② y轴上的点的横坐标为0，一般记为（0，y）③ 原点O的坐标是（0，0）
建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限．
第二象限 Ⅱ
第一象限 Ⅰ
第三象限 Ⅲ
第四象限 Ⅳ
例 在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，5）， B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2）， E（0，-4）
问题5　数轴上点与其坐标是什么关系？想一想平面上的点与坐标又是什么关系？
数轴上的点与坐标（实数）一一对应．用类比的方法得到平面上的点与坐标（有序实数对）也是一一对应的．
问题1　如图，在平面直角坐标系中写出图中点A，B，C，D，E的坐标.
A（-2，-2），B（-5，4），C（5，-4），D（0，-3），E（3，5）．
问题2　在平面直角坐标系中描出下列各点，并指出各点所在的象限或坐标轴： A（-2，3），B（1，-2），C（-1，-2）， D（3，2），E（-3，0），F（0，1）．
问题3　探究：如图，正方形ABCD的边长为6．  （1）如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，那么y轴在什么位置？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标．
问题3　探究：如图，正方形ABCD的边长为6．  （2）另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么？
问题3 追问　由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？
平面直角坐标系建立得适当，可以容易确定图形上的点，例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系．又如按图建立平面直角坐标系．建立不同的平面直角坐标系，同一个点就会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变．
回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题：（1）什么是平面直角坐标系？（2）平面直角坐标系中一个有序数对可以确定一个点的位置，它与数轴上一个实数确定一个点的位置有什么区别？（3）平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系？（4）给定一个正方形，怎样建立适当的平面直角坐标系，确定顶点的坐标？