2020-2021学年2.3 直线的交点坐标与距离公式精品测试题

这是一份2020-2021学年2.3 直线的交点坐标与距离公式精品测试题，共9页。试卷主要包含了已知直线l1，))解得－1
选择题:
1.已知直线x＋y－3m＝0和2x－y＋2m－1＝0的交点M在第四象限，则m的取值范围是( )
A. 1,18 B. -1,-18 C. -1,18 D.1,-18．
2．已知两条直线l1：ax＋3y－3＝0，l2：4x＋6y－1＝0，若l1与l2相交，则实数a满足的条件是( )
A.a≠4 B.a=4 C.a=2 D. a≠2.
3．已知点A(1，－1)，点B(3,5)，点P是直线y＝x上的动点，当|PA|＋|PB|的值最小时，则点P的坐标为（ ）．
(2,2) B. (-2,-2) C. (-2,2) D. (2,-2)
4. 已知直线ax＋4y－2＝0与直线2x－5y＋b＝0互相垂直，交点为(1，c)，则
a＋b＋c＝( )．
4 B. -4 C. 2 D. -2
填空题：
5. 设三条直线x－2y＝1, 2x＋ky＝3, 3kx＋4y＝5交于一点，则k的值为________．
6. 直线2x－y－2＝0绕它与y轴的交点逆时针旋转eq \f(π,2)所得的直线方程是
7. 不论λ为何实数，直线(λ＋2)x－(λ－1)y＝－6λ－3都恒过一定点 ．
8.平面上有三条直线x＋2y－1＝0，x＋1＝0，x＋ky＝0，如果这三条直线将平面划分为六部分，则实数k的所有取值为________．(将你认为所有正确的序号都填上)
①0 ②eq \f(1,2) ③1 ④2 ⑤3
三．拓展题：
9.已知直线l1：x－2y＋4＝0，l2：x＋y－2＝0，设其交点为P.
(1)求交点P的坐标；
(2)设直线l3：3x－4y＋5＝0，分别求过点P且与直线l3平行及垂直的直线方程．
10．求过两直线x－2y＋3＝0和x＋y－3＝0的交点，且满足下列条件的直线l的方程．
(1)和直线x＋3y－1＝0垂直； (2)在x轴，y轴上的截距相等．
创新题：
11．若三条直线x－2y＋1＝0，x＋3y－1＝0，ax＋2y－3＝0共有两个不同的交点，
求a的值. 12.已知三条直线l1：x＋y－1＝0，l2：ax－2y＋3＝0，l3：x－(a＋1)y－5＝0.
(1)若这三条直线交于同一点，求实数a的值；
(2)若这三条直线相交，且能围成一个三角形，求实数a的取值范围．
同步练习答案
选择题：
1. 答案：C
解析:由eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋y－3m＝0，,2x－y＋2m－1＝0，))
得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝\f(m＋1,3)，,y＝\f(8m－1,3).))∴交点M的坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(m＋1,3)，\f(8m－1,3)))．
∵交点在第四象限，∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\f(m＋1,3)>0，,\f(8m－1,3)