初中数学人教版 (五四制)九年级上册32.2 用列举法求概率优质ppt课件

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（1）古典概型试验的两个主要特点是：在一次试验中，可能出现的结果是 个；同时，各个结果发生的可能性 . （2）如果在一次试验可以分两步完成时，可以用 法_________地排列出所有可能的结果，并找出符合条件的结果，求出其概率.
（1）某校为了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，若从这5名学生中，选取2名同学参加跳绳比赛，恰好选中一男一女的概率是_____．
探究一: 温故知新，初识树状图
示例：某校为了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，准备从指定的3女2男中随机地选取3人参加PK赛. （1）你能用列表法求出“选定的人为2男1女”的概率吗？ （2）你能用预习中学到的树状图的方法求出“选定的人为2男1女”的概率吗？请你试一试.
表格只有横、竖两个方向，无法用列表法较好反映需要三步才能完成的事件的整体情况；
例1. 在“阳光体育”活动期间，班主任将全班同学随机分成3组进行活动，该班小明和小亮同学被分在一组的概率是________．
探究二: 用树状图求随机事件的概率
解：若将组别分别记为1、2、3，则小明和小亮的组别选择情况可以用如下表格排列出来：
解：若将组别分别记为1、2、3，则小明和小亮的组别选择情况可以用如下树状图表示出来：
练习：商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．(1)若该同学去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是_______；(2)若该同学两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率 .
（2）分别将雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料记为A、B、C、D，根据题意，可画出如下树状图：
【思路点拨】用列表法或树状图法均可轻松得解.“每次买到的饮料品种不一样”就相当于在摸球实验中，摸出一个球后不放回，再从余下的球中摸出第2个.
例2. 甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有 3个相同的小球，它们分别写有字母C、D、E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别精心有字母H和I. 从三个口袋中各随机地取出一个小球. （1）取出的三个小球上恰好有1个、2个、3个元音字母的概率是多少？（2）取出的三个小球全是辅音字母的概率是多少？
解：根据题意，可以画出如下图示的树状图：
由树状图可以看出 , 所有可能出现的结果共有12种 , 它们分别是：ACH、ACI、ADH、ADI、AEH、AEI、BCH、BCI、BDH、BDI、BEH、BEI，且这些结果出现的可能性相等.
（1）只有一个元音字母的有五种情况 , 即：ACH、ADH、BCI、BDI、BEH，所以，P(1个元音) . 有两个元音字母的有4种情况 , 即ACI、ADI、AEH、BEI，所以，P(2个元音) . 全部都是元音字母的只有 1 个，即AEI，所以，P(3个元音) . （2）全部都是辅音字母的只有两种，它们分别是BCH、BDH，所以，P(3个辅音) .
【思路点拨】在26个英文字母中，元音字母只有A、E、I、O、U五个，其余为辅音；此题中的元音字母有A、E、I三个，辅音字母有B、C、D、H四个，用树状图排出后，找出符合题意的，即可计算出相应的概率.
练习：A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B或C中的某一人，以后每一次传球都是由上次的接球者随机地传给其他两人中的某一人. （1）两次传球后，球恰在B手中的概率；（2）三次传球后，球恰在A手中的概率.
解：根据题意，可画出树状图如右所示：
（1）通过两次传球后，有四种等可能的结果，即球分别在A、C、A、B手中，只有一种情况会让球在B手中，所以，P（两次传球后球在B手中） . （2）解：通过三次传球后，有8种等可能的结果，即球分别在B、C、A、B、B、C、A、C手中，A手中有球的情况出现了2次，所以，P（三次传球后球在A手中） .
拓展提高，解答概率综合题
例3. 两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车（票价相同），但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序．两人采用了不同的乘车方案：甲无论如何总是上开来的第一辆车．而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况．如果第二辆车的状况比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆不比第一辆好，他就上第三辆车．如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请尝试着解决下面的问题：（1）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？（2）你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大，为什么？
解：（1）三辆车开来的先后顺序共有6种情况，分别是上中下、上下中、中上下、中下上、下上中、下中上 .
（2）根据题意，可以列出右表. 从表中可以看出，甲乘上、中、下三种车的概率都是 ；乙乘上等车的概率为 . 所以，乙的方案乘坐上等车的可能性比甲大.
练习：某演讲比赛中只有甲、乙、丙三位同学进行决赛，他们通过抽签决定演讲顺序，用列表法或画树状图法求：(1)第二个出场为甲的概率；(2)丙比乙先出场的概率．
解：根据题意，可画出树状图如右图所示：
【思路点拨】树状图可以是纵向的，还可以是这种横向的.
（1）当某个随机事件 时，用 都可以. （2）当某个随机事件 才能完成时，_____ 是不错的选择 . （3）使用列举法求概率时，必须做到 .
（1）会灵活地用列表法或树状图法求随机事件的概率； （2）当某个随机事件需要3步或3步以上才能完成时，用树状图. （3）当某个随机事件只需要两步完成，宜用列表法；但若出现的等可能情况太多，不宜用列表法.