小学数学人教版六年级上册确定起跑线教学设计

这是一份小学数学人教版六年级上册确定起跑线教学设计，共3页。教案主要包含了创设情景，观察跑道，巩固应用，形成技能，回顾小结，体验收获，作业布置等内容，欢迎下载使用。

教学目标：
1、知识与技能：让学生经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。
2、过程与方法：结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
3、情感与态度：在主动参与数学活动的过程中, 让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。
教学重难点：
教学重点：了解田径场跑道的结构，推导确定起跑线位置的过程以及正确计算起跑线的位置。
教学难点：综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。
教学过程：
一、创设情景、提出问题
1、创设情境
师：同学们，看过运动会跑步比赛吗？（看过）老师今天带来了两段100米和400米跑步比赛，大家在看的过程中，仔细观察100米和400米比赛运动员的起点和终点有什么相同和不同？（播放录像）
2、提出问题
师：100米和400米比赛运动员的起点和终点有什么相同和不同？
生：100米和400米运动员的终点相同的。
师：是的，100米和400米运动员的终点相同，便于我们看出胜负。
生：100米运动员起点相同，而400米运动员起点不同。
师：为什么400米运动员起点不同呢？
生：外圈的运动员比内圈的运动员跑得长，如果起跑位置相同，比赛就不公平。
师：你解释的真棒，400米比赛要经过弯道，外圈的运动员比内圈的运动员跑得长，如果起跑位置相同，这样比赛就不公平，为了公平，所以外圈的起点就要往前移。
3、导入新课
师：到底往前移多少呢？今天这节课我们就一起去解决运动场中的数学问题——确定起跑线。（板书：确定起跑线）
二、观察跑道、探究问题
（一）认识跑道
师：看，这是400米环形跑道结构图。谁能说一说，跑道是有哪几部分组成的呢？
生：每条跑道是由两条直的跑道和两个半圆形跑道组成。
师：直的跑道叫跑道的直道，两个半圆形跑道叫跑道的弯道。
师：同学们认真观察跑道的直道和弯道，他们各自有什么特点？
生：所有直道都相等，两个弯道可以合并成一个圆。
师：我们来验证一下，是不是一个圆。
（二）计算第一跑道长度
师：了解了跑道的结构，我们先来观察第一条跑道（也就是最内侧跑道）。运动员都是沿着每条跑道的内侧（也就是沿着线）跑的。如果沿着第一条跑道跑一圈，就是它的什么？
生：周长。
师：那怎么求每条跑道的周长呢？
生1：两个弯道长度+两条直道的长度。
师：两个弯道可以怎么样？（合成一个整圆）所以。。。。
生2：一个圆的周长+两条直道的长度。
师：是不是每条跑道的全长都是一个圆的周长+两条直道的长度。（是）
板书：每条跑道的长度= 一个圆周长+两条直道的长度
师：直道的长度是85.96米，第一跑道弯道的直径是72.6米，你能求出第一跑道的全长吗？π取3.14159，大家可以利用计算器算一算，结果保留两位小数。（完成的同学，用你的坐姿告诉老师，你来说一说）
生：85.96×2+72.6×3.14159≈400.00
板书：72.6×π + 85.96×2 ≈400.00
圆的周长 两条直道长度
师：你说的太完整了。在400米跑道中第一跑道全长确实是400米。它的起点也是所有跑道的终点。假如现在要进行400米比赛，运动员沿着逆时针方向跑，第一跑道起点确定后，第二跑道的起点，你认为应该是什么样的呢？
我请一位同学来画一画？ 你为什么这样设计呢？
生：因为每一个外圈比内圈都要长，要使比赛公平，外圈的起跑线就要往前移。
师：同意吗？（大家给他鼓个掌吧）那这些距离差该怎么求呢？
生：第2跑道全长 - 第1跑道全长。
板书：相邻跑道的距离差=外圈的全长 - 内圈全长
师：还有不同方法吗？
生：因为直道都是相等的，就可以抵消掉，所以只要用外圈圆的周长 -内圈圆的周长
师：你们听懂了吗？所有直道都怎么样？就可以怎么样？弯道可以怎么样？
板书：相邻跑道的距离差=外圆的周长-内圆的周长
师：这两种方法哪一种方法比较好？
生：第二种，不用计算直道，计算量小。
师：在400米标准跑道中，每条跑道的宽度，我们称之为道宽，为1.25米。所有道宽都相等。那这个地方道宽是多少？（1.25米）这个地方呢？（1.25米）
师：知道了这些数据，你能求出来这些距离差吗？
（三）求相邻两条跑道的距离差
师：下面我们小组合作，求出相邻两条跑道的距离差。
你来读一下合作要求：
1、任务：求出相邻两条跑道的距离差。
2、分工：4人一小组，一人负责确定计算思路并列式，一人负责数据的计算（可用计算器），一人负责监督，一人负责汇报。
3、计算时π取值3.14159，数据保留两位小数。
师：同学们，我们在小组合作的时候，一定要分工明确并注意计算顺序，开始吧。
作业单
方案一：

相邻两条跑道的距离差是（ ）米。
方案二：你能想出计算相邻跑道距离差的简便方法吗？

我的发现是：相邻两条跑道的距离差=__________________________
生：两个圆的周长差就等于直径差*3.14，直径差就是两个道宽，所以，就是相邻跑道距离差=道宽×2×π。
板书：（72.6+1.25×2）π- 72.6π
=（72.6+1.25×2 - 72.6）π
=1.25×2π
=7.85（米）
师：要想确定起跑线，只要知道什么就可以了？（道宽）还用知道直道长度吗，圆的直径呢？
（4）确定起跑线的位置
师：那第二跑道的起点比第一跑道提前多少米呢？（7.85米）
师：你能利用得出的公式算出第三跑道的起点比第二跑道又该提前多少吗？在你的练习本上计算一下。
生：第三条起跑线比第二条提前7.85米。
师；第四跑道呢？
师小结：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！是什么呢？
三、巩固应用，形成技能：
师：文峰区要举行运动会，在标准400米跑道上进行400米的跑步比赛，跑道宽为1米，起跑线该依次提前多少米？（写到你的练习本上）
生：1×2×3.14=6.28米
师：（你来读题）生：在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1米，起跑线又该依次提前多少米？
生1：200米是400米的一半，直接用 6.28÷2=3.14m
生2：200米比赛中，所有直道都相等，只考虑1个弯道，就是圆周长的一半πr，两个πr相减，就是半径差×π，所以2×3.14=6.28。
师：你太聪明了，来点掌声吧。两个πr相减，就是半径差×π，半径差就是我们所说的道宽。直接用“道宽×π”就可以。
四、回顾小结，体验收获：
师：同学们掌握的非常棒，说说这节课你有什么收获？
五、作业布置
在运动会上，不仅有400米、200米比赛，还会有800米比赛，道宽仍为1米，起跑线又该依次提前多少米？
课下，同学们可以相互讨论。这节课，就上到这里，下课。