2021学年1 分数乘法导学案及答案

课题

一个数乘分数的意义及分数乘分数

课型

新授课

设计说明

　　本节课的内容是在学生学过分数乘整数的意义和计算方法的基础上进行教学的，它是以后学习分数除法的意义、计算方法以及分数乘除法应用题的基础，所以这部分内容是教学的重点。本节教学在设计上有以下三个特点：

    1.逐层分解，各个击破。

    在复习引新环节，结合本课重点，引导学生动手操作，鼓励学生采用多种方式表示一个数的几分之几的意义，在充分调动学生积极参与、自主探索的同时，使学生初步理解一个数乘分数的意义，为后续学习扫清了障碍。

    2.操作演示，观察推理。

    在新课探究环节，先引导学生结合“总量＝单量×数量”这一数量关系，弄清求一个数的几分之几用乘法计算，再结合学生的大胆猜测及具体操作的过程和结果推导出计算方法，验证学生的猜测，培养学生的探究意识，提高学生的认知能力。

    3.合作讨论，解决问题。

    在新课探究环节，为学生提供独立解决例3（2）题的机会，引导学生交流经验或提出疑问，培养学生有意识学习的思想，积累自学经验。

课前准备

教师准备：PPT课件　学情检测卡

学生准备：圆形纸板　长方形纸板　彩笔

教学过程

教学环节

教师指导

学生活动

效果检测

一、复习引新。（7分钟）

1.复习导入，引导学生回顾分数乘整数的意义及计算方法。

2.组织学生用图示表示下面各分数。

（1）　（2）的。

1.思考、回答问题：

生1：分数乘整数的意义：求几个相同加数的和的简便运算。

生2：分数乘整数的计算方法：分子乘整数的积作分子，分母不变。

2.用圆形纸板、长方形纸板、彩笔画出图示，表示分数。

　的

　的

1.说一说下列分数的意义。

2.说一说下列算式的意义。

×3表示（　　　 ）。

×2表示（　　　 ）。

二、探究算法及算理。（20分钟）

1.教学教材3页例2。

（1）课件出示教材3页例2，引导学生观察情境图，获取题中的信息。

（2）引导学生思考：题中存在着怎样的数量关系？你能根据这个数量关系列式吗？

（3）探究意义：组织学生结合分数的意义探究12×和12×的意义。

（4）引导学生总结一个数乘分数的意义，并探究这里的“一个数”可以指哪些数。

2.教学教材3页例3。

（1）课件出示教材3页例3，组织学生获取题中的信息。

（2）引导学生理解题意：求种土豆的面积就是求什么？你能列出算式吗？

（3）引导学生结合复习时所画的图示，推导出×的结果。

（4）组织学生讨论： ×为什么等于？

（5）观察，猜想计算方法。

（6）合作探究问题（2），列式计算，并通过画图的方法进行验证。

（7）与学生共同归纳计算方法。

1.（1）观察情境图，交流、汇报自己获取的信息。

（2）小组内讨论题中存在的数量关系：总量＝单量×数量，并列出算式：12×3，12×和12×，然后汇报。

（3）以小组为单位，交流12×和12×的意义。明确：12×表示求12的是多少；12×表示求12的是多少。

（4）小组内讨论，明确这里的“一个数”可以指整数、分数、小数。总结一个数乘分数的意义：一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。

2.（1）读题，交流获取的信息。

（2）讨论、交流后明确：求种土豆的面积就是求的是多少，根据一个数乘分数的意义可以用×表示。

（3）观察图示，明确×＝。

（4）数形结合，理解的就是原来单位“1”（1公顷地）的（2×5）分之一，即。

（5）观察老师的板书，猜想计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

（6）小组合作探究问题（2）并列式，用猜想的方法计算结果，用画图的方法进行验证。

（7）结合算式归纳计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

3.口算。

×5＝

×15＝

×6＝

×20＝

4.说一说下列算式的意义。

×表示（　　　）。

×表示（　　　）。

5.计算。

×＝

14×＝

6.列式计算。

（1）米的是多少米？

（2）千克的是多少千克？

（3）吨的是多少吨？

三、拓展提高，巩固练习。（9分钟）

1.完成教材4页1题。

提醒学生观察能否先约分，再计算。

2.完成教材6页7题。

先独立思考并在练习本上完成，再与同桌交流，并进行评价。

7.一辆汽车每小时行驶60千米，小时行驶多少千米？

四、总结收获。（4分钟）

1.总结本节课的学习内容。

2.布置课后学习内容。

谈自己本节课的收获。

教师批注

板书设计

一个数乘分数的意义及分数乘分数

例2：12×→一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。

例3：×＝＝（公顷）　　×＝＝（公顷）

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。