小学数学人教版六年级上册1 分数乘法导学案及答案

这是一份小学数学人教版六年级上册1 分数乘法导学案及答案，共4页。学案主要包含了创设情境，复习导入，巩固练习，总结收获等内容，欢迎下载使用。

课题
连续求一个数的几分之几是多少的问题
课型
新授课
设计说明
“连续求一个数的几分之几是多少”的问题是由分数乘法的意义扩展而来的分数应用题中最基本的问题，它不仅是分数乘、除法应用题的基础，而且也是很多复合分数应用题的基础，所以本节课的内容十分重要，教学时应从以下三方面入手：
1.抓住关键句，找准单位“1”。
相关的两个数量进行比较，必然会有比较的标准，也就是标准量，即单位“1”，也必然会有与标准量进行比较的量，即比较量。因此要想知道两个相关数量之间的关系，首先要找到题中的关键句，根据关键句找准单位“1”。
2.借助画图，明确单位“1”的转化。
引导学生运用数形结合思想，把标准量与比较量之间抽象的数量关系用直观、形象的图表示出来，从而使学生明确求红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几，就是用大棚面积的一半乘红萝卜地占萝卜地面积的几分之几。
3.根据分数乘整数的意义解决实际问题。
引导学生在理解题意的基础上，结合线段图并根据分数乘整数的意义，用分数乘法解决连续求一个数的几分之几是多少的实际问题。
课前准备
教师准备：PPT课件
学生准备：直尺
教学过程
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、创设情境，复习导入。(7分钟)
1.复习导入。
(1)8×eq \f(1,2)的意义是什么？
(2)东东有20元零用钱，他用零用钱的eq \f(1,4)给奶奶买了一件生日礼物，东东买这件生日礼物花了多少钱？
2.导入新课。
今天，我们来研究“连续求一个数的几分之几是多少”的问题。
1.(1)根据自己的理解，说出算式的意义：8的eq \f(1,2)是多少。
(2)交流列式的依据和所列的算式，并计算出结果，说清自己是怎么想的，把什么看作单位“1”。
2.明确本节课的学习内容。
1.先说出下面各算式表示的意义，再口算出得数。
14×eq \f(3,7) eq \f(3,8)×eq \f(2,3)
2.列式计算。
(1)35的eq \f(1,7)是多少？
(2)40的eq \f(3,5)是多少？
二、合作交流，探究“连续求一个数的几分之几是多少”的问题的解题方法。(20分钟)
1.读题分析。
(1)课件出示教材13页例8，指导学生读题，并理解题意。
(2)讨论：本题的关键句是什么？一半eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))、eq \f(1,4)分别表示什么？
2.画图分析。
(1)指导学生画图。指名板演，集体订正。
(2)启发学生根据图示，进一步理解题中的数量关系。交流是如何转化单位“1”的。
3.组织学生列式解决问题。
4.设疑：比较不同的做法，你发现了什么？
5.验证答案是否正确。
1.(1)自由读题，按照教材的提示理解并交流题意。
(2)小组合作、讨论，找到关键句，明确eq \f(1,2)对应的单位“1”是大棚的面积，单位“1”的eq \f(1,2)是萝卜地的面积；eq \f(1,4)对应的单位“1”是萝卜地的面积，单位“1”的eq \f(1,4)就是红萝卜地的面积。
2.(1)实际操作，画图表示题意。汇报时交流画法。
(2)根据图示，进一步理解数量关系，明确求红萝卜地的面积就是求大棚面积的eq \f(1,2)的eq \f(1,4)是多少。eq \f(1,2)×eq \f(1,4)的单位“1”是大棚的面积。
3.独立列式并解答，汇报不同的做法。
(1)480×eq \f(1,2)×eq \f(1,4) (2)480×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)×\f(1,4)))
4.小组内讨论不同的做法，明确区别：第一种做法是先求萝卜地的面积，再求红萝卜地的面积；第二种做法是先求红萝卜地占大棚面积的几分之几，再求红萝卜地的面积。
5.小组合作，交流验证方法。
3.补充问题并列式。
(1)55吨货物，运走了eq \f(1,5)，__________？
列式：________
(2)一袋大米重25千克，第一次用去eq \f(2,5)，第二次用去第一次的eq \f(1,4)，_________？
列式：________
4.填空。
(1)女生人数占全班人数的eq \f(2,3)，男生人数是女生人数的eq \f(4,5)，男生人数占全班人数的eq \f(（ ）,（ ）)。
(2)甲的eq \f(4,9)等于乙，乙是丙的eq \f(1,3)，甲是丙的eq \f(（ ）,（ ）)。
5.同学们参观天文馆，六年级去了150人，五年级去的人数是六年级的eq \f(11,10)，四年级去的人数是五年级的eq \f(4,5)。四年级去了多少人？
三、巩固练习。(9分钟)
1.完成教材14页“做一做”。(教师巡视，引导学生画图分析题意，解答此题)
2.完成教材16页2题。(让学生先说清题中的数量关系，再独立解答)
3.完成教材18页5题。
1.借助画图解决问题。
2.学生独立思考并在练习本上试做，然后与同桌交流，并进行评价。
3.列式解答并汇报。
6.一块长方体石料，它的长是45厘米，宽是长的eq \f(5,9)，高是宽的eq \f(4,5)，这块长方体石料的体积是多少？
四、总结收获。(4分钟)
1.师总结本节课的学习内容。
2.布置课后学习内容。
谈自己本节课的收获。
教师批注
板书设计
连续求一个数的几分之几是多少的问题
方法一 480×eq \f(1,2)×eq \f(1,4)＝60(m2)
方法二 480×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)×\f(1,4)))＝60(m2)