小学数学人教版六年级上册2 分数除法学案

这是一份小学数学人教版六年级上册2 分数除法学案，共4页。学案主要包含了复习导入，合作交流，探究新知，训练深化，总结收获等内容，欢迎下载使用。

课题
解决问题(三)
课型
新授课
设计说明
本节课的内容属于工程问题的范畴，学生在以前的学习中对这类问题已经有所接触。根据学生的已有知识基础和本节课的教学特点特作如下设计：
1.复习铺垫，为新知的展开打好基础。
工程问题的解决主要是理清“工作总量、工作时间、工作效率”这三者之间的关系，所有问题的设置都是围绕这三者来进行的。因此在新课开始前，先让学生弄清“工作总量、工作时间、工作效率”这三者之间的关系，并在练习本上写出来，为学生下一步的学习打好知识基础。
2.师生合作，共同突破学习难点。
本节课的教学难点就是找出工作总量是多少。而例题与以前接触的题不同，没有直接给出工作总量，要先引导学生假设出工作总量是多少，然后分别进行列式计算，对结果进行比较，得出把工作总量假设成任何数(0除外)都可以得到同一个结果，让学生明确假设工作总量是任何数(0除外)都可以，从而突破教学难点。
课前准备
教师准备：PPT课件
教学过程
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、复习导入。(7分钟)
1.课件出示“工作总量、工作时间、工作效率”三个词语。
师：请同学们思考一下，“工作总量、工作时间、工作效率”这三者之间存在着怎样的关系呢？并在练习本上写出来。
2.导入：今天我们就利用这三者之间的关系解决分数中存在的数学问题。(板书课题)
1.小组讨论，得出“工作总量、工作时间、工作效率”这三者之间存在的数量关系，并在练习本上写出来。
(工作总量＝工作时间×工作效率；工作时间＝工作总量÷工作效率；工作效率＝工作总量÷工作时间)
2.明确本节课的学习内容。
1.修一条1200米长的公路，一队单独修要10天完成，二队单独修要15天完成。两队合修，多少天能完成？
二、合作交流，探究新知。(20分钟)
1.课件出示教材42页例7。
一条道路，如果一队单独修，12天能修完；如果二队单独修，18天才能修完。如果两队合修，多少天能修完？
读题，思考例题里“工作总量、工作效率和工作时间”三个量中，哪些是已知条件，哪个是所求问题。
2.所求问题是“如果两队合修，多少天能修完”，要想解决这个问题，必须知道这条道路有多长，可是题中没有给出具体的数量，我们该怎么办呢？
3.如果假设出这条道路的长度，那么可以假设这条道路有多长呢？
4.引导学生分组用自己假设的长度列式解答。
5.展示比较：哪种方法比较简便？(课件展示学生的计算过程及结果)对于假设这条道路的长度是1的解法，具体分析解题思路。
6.检验结果是否正确。
师：怎样才能知道自己的解法是否正确呢？
1.认真读题，找出题中的已知条件和所求问题。
(已知条件：工作总量是一条道路的长度，两队单独修完这条道路的时间分别是12天和18天；所求问题：如果两队合修，多少天能修完？)
2.分组讨论“这条道路有多长”。
在教师的引导下说出可以用设数的方法假设出这条道路的长度。
3.说出自己假设的长度。(10 km，30 km，50 km，1)
4.根据自己假设的长度列式解答。
举例：
假设这条道路的长度是10 km。
10÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(10,12)＋\f(10,18)))
假设这条道路的长度是1。
1÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,12)＋\f(1,18)))
5.认真观察每种方法，从中选取最优方法。
(通过比较得出：不管假设这条道路有多长，答案都相同。把这条道路的长度假设成1的方法比较简便)
6.在练习本上写出自己的检验过程，验证结果是否正确。
2.填空。
(1)一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。甲队每天完成这项工程的( )；乙队每天完成这项工程的( )；两队合作，每天完成这项工程的( )；两队合作3天，完成这项工程的( )；两队合作( )天可以完成这项工程。
(2)甲、乙两车从两地同时相对开出，甲车行完全程用8小时，乙车行完全程用10小时。甲车每小时行全程的( )；乙车每小时行全程的( )；两车每小时共行全程的( )；两车要行( )小时才能相遇。
3.修一条200 m长的公路，甲队单独修要4天完成，乙队单独修要6天完成。两队合修，几天能完成？
三、训练深化。(9分钟)
完成教材45页7题。
引导学生先找出路程、速度与相遇时间之间的数量关系，然后进行解答。
4.修一条公路，甲队单独修要4天完成，乙队单独修要6天完成。两队合修，几天能完成？
四、总结收获。(4分钟)
1.总结本节课的学习内容。
2.布置作业。
谈本节课的收获。
教师批注
板书设计
解决问题(三)
工作总量＝工作时间×工作效率
工作时间＝工作总量÷工作效率
工作效率＝工作总量÷工作时间
假设这条道路的长度是1。
1÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,12)＋\f(1,18)))
＝1÷eq \f(5,36)
＝7eq \f(1,5)(天)
答：如果两队合修，7eq \f(1,5)天能修完。